Kontes Penulisan Artikel UMTI P4TK Matematika

Dalam rangka meingkatkan minat penulisan bagi guru-guru matematika Unit Media Teknologi Informasi (UMTI) PPPPTK Matematika mengadakan kontes penulisan artikel yang pada tahap pertama ini mengambil tema “Pemanfaatan media pembelajaran dalam proses pembelajaran matematika di kelas”

Ketentuan

1.Artikel dituangkan dalam bentuk narasi (diharapkan menyertakan file atau foto jika diperlukan).
2.Tidak ada format penulisan yang baku, yang penting singkat, padat, dan ide tersampaikan.
3.Artikel adalah hasil karya sendiri dan belum pernah dipublikasikan.
4.Menyertakan data pribadi (Nama, Instansi, Email, Telp/HP, Alamat)
5.Artikel dikirimkan ke email umtip4tkmatematika@gmail.com paling lambat 10 Februari 2012 (diperpanjang sampai 17 Februari 2012)
6.Artikel yang dikirim boleh dipublikasikan untuk umum (dengan tetap mencantumkan penulis asli).

Kriteria Penilaian:

1.Kualitas tulisan, terutama ide dan kejelasan cara penyampaian
2.Keaslian (orisinalitas)
3.Kelengkapan dokumen (misalnya jika menggunakan Powerpoint atau Geogebra harap menyertakan file yang digunakan)

Tiga tulisan terbaik yang memenuhi kriteria penilaian akan mendapatkan reward, berupa 1 buah modem GSM (untuk Pemenang 1) dan 2 buah flashdisk (Pemenang II dan III).

SKKD Matematika SMP

Dokumentasi Live Discussion Chat (eLearning Sudut – Persamaan Irasional)

 

Chat-persamaan-irasional-sumardyono/

Chat-persamaan-irasional-marfuahlis/

Chat-persamaan-irasional-untung/

Chat-persamaan-irasional-sumaryanta/

Chatting sudut – Krismanto 2

Chatting sudut – ChoirulLis

chatting Sudut- Marfuah

Chatting sudut- Krismanto 1

Chatting sudut – Sumaryanta

Chatting sudut – Krismanto 3

Chat Persamaan Irasional (Sumardyono)

Thursday, 24 November 2011, 08:20 AM –> Thursday, 24 November 2011, 11:17 AM

08:20: Husnul Chatimah has left this chat

08:24: lasmi nurdin has just entered this chat

08:25: lasmi nurdin has left this chat

08:26: Ikhsanudin has just entered this chat

08:26: Ilma Novia has just entered this chat

08:27: Ikhsanudin has left this chat

08:28: lasmi nurdin has just entered this chat

08:28: nanang wahidin has just entered this chat

08:28: lasmi nurdin has left this chat

08:28: nanang wahidin has left this chat

08:29: lasmi nurdin has just entered this chat

08:29: nanang wahidin has just entered this chat

08:30: lasmi nurdin has left this chat

08:31 Muhammad: Apa kabar Pak Nanang?

08:32 nanang: Alhamdulillah baik, gimana caranya nampilkan photo, kok saya gak bisa-bisa loadingnya lama banget

08:33: Maju P Simanjuntak has just entered this chat

08:33 Muhammad: memang lama pak kalo nambahkan foto

08:33 Ilma: asslm. semua, pa kabarnya hari ini?

08:33 Muhammad: Baik bu, oya Bpk/Ibu, persamaan irasional it d kelas berapa ya?

08:34 Maju P: Selamat pagi Bapak ? Ibu

08:34 Muhammad: pagi Pak Simanjuntak

08:34 Ilma: kelas X semester 1 pak

08:35 nanang: waktu pak Iqbal berapa jam loadingnya ? Horraas Pak Simanjuntak

08:35 Muhammad: skitar 10-15 menit

08:36 Maju P: Horas Pak Nanang, Pak Iqbal dan Bu Ilma

08:36 Muhammad: bapak edit profil terus upload foto dari komp kan?

08:36 nanang: Bu lima dari SMA mana bu ? Pak Siman jga dari mana ?

08:36 Ilma: horas jga pak,

08:36 Maju P: Saya dari SMAN 17 Palembang

08:37 Ilma: dari SMAN 2 payakumbuh, padang

08:37: lasmi nurdin has just entered this chat

08:37 Muhammad: Sumatra ngumpul neh

08:37: lasmi nurdin has left this chat

08:38 Maju P: Pak Nanang dan Pak Iqbal darimana?

08:38 Ilma: o iya bapak/ibu udah bka presentasi multimedia pers. rasional ny belum?

08:38 Muhammad: sya dari SMA 13 Samarinda

08:38 Maju P: Saya coba buka, tapi error

08:38 Ilma: haha… benar jga nich, sumatra oi…

08:38 Muhammad: Bu Ilma, presentasinya gak bisa d buka, ibu gimana?

08:39 nanang: saya dari SMAN Abung Semuli Kotabumi Lampung Utara

08:39 Ilma: trnyata menarik sekali llho pak, ada microsoft mathematics add in, yg kita bisa cari penyeesaian pers n pertidaksamaan irasional dgn mudah

08:39: lasmi nurdin has just entered this chat

08:40 Muhammad: dimana Bu?

08:40: lasmi nurdin has left this chat

08:40 Maju P: Bu Ilma, apa bisa buka presentasi multimedianya? Sy sdh coba buka, tapi error, bgmna ya?

08:41 nanang: cara menampilkan microsoft mathematics add in, gimana ya bu ?

08:42 Muhammad: gimana bu?

08:43: simon patar siagian has just entered this chat

08:43 Ilma: klo pak nanang udh bsa buka presntasinya, di slide pemanfaatan TIK ada matkematics add in, dstu bapak/ibu bsa download,

08:43: nanang wahidin has left this chat

08:43 Maju P: Horas Lae, Siagian!

08:43: simon patar siagian has left this chat

08:44: nanang wahidin has just entered this chat

08:44: lasmi nurdin has just entered this chat

08:44: nanang wahidin has left this chat

08:45: Ikhsanudin has just entered this chat

08:45 Maju P: Hallo Bapak/Ibu, apa topik diskusi kita hari ini?

08:45: lasmi nurdin has left this chat

08:45 Ilma: saya udh bsa dbuka prsentasi ny pak iqbal, wlupun sdikit lama

08:45 Muhammad: Persamaan irasional pak, msh nunggu fasilitator

08:46 Ilma: masih ngggu fasiitator pak, ttg materi ny apa

08:46 Muhammad: Bu Ilma, d tmpat sya windows popup di blok, knp ya?

08:46: Husnul Chatimah has just entered this chat

08:47: Husnul Chatimah has left this chat

08:48: simon patar siagian has just entered this chat

08:48: Husnul Chatimah has just entered this chat

08:48 Ilma: gak pa pa pak, bapak oke kan saja, trus ada panah d sebelah kiri yg bsa d klik

08:49: Suratno S.Pd has just entered this chat

08:50 Ilma: gmana pak iqbal?

08:50: Sumardyono M.Pd has just entered this chat

08:50: Ilma Novia has left this chat

08:51 Muhammad: sy coba dlu bu

08:51 Husnul: selamat pagi

08:51 Husnul: salam kenal semuax

08:51 Husnul: sy jg sudah buka multimediax

08:52 Muhammad: oke bu, bisa, trimakasih byak ya bu

08:53 Sumardyono: Bagaimana khabarnya pagi ini, bapak/Ibu? Siap untuk mengikuti chat elearning, kan. Untuk mengawali diskusi kita kali ini, saya ada sebuah masalah sederhana untuk didiskusikan. Mengapa sqrt(4) = 2? Bukankah (-2)^2 = 4 juga. Mengapa hanya yang positif saja?

08:53: Ilma Novia has just entered this chat

08:54 Ilma: alhamdh baik pak..

08:54: nanang wahidin has just entered this chat

08:54 Ikhsanudin: karena sqrt(4) itu nilai dari akar 4 yang merupakan bilangan positif Pak

08:55 Muhammad: sqrt itu apa pak?

08:55 Ilma: karena akar dari suatu bilangan tidak boleh negatif

08:55 Husnul: karena akar dari suatu bilangan tidak boleh negatif

08:56 Ikhsanudin: akan lain jika soalnya (x)^2=4, maka kita boleh menjawab x=-2

08:56 Husnul: wah,jawabanx sama ky bu ilma

08:56 Sumardyono: sqrt itu tanda untuk menunjukkan tanda akar, bu.

08:56 Ilma: karena kita sama2 benar kli bu ….?

08:57 Husnul: iya kyx bu

08:57: D. Muhammad Ravi, S. Pd has just entered this chat

08:58 Ilma: benar t pak ikhsan

08:58 Ikhsanudin: terus sepengetahuan saya untuk nilai akar itu disepakati nilainya positif

08:58 Sumardyono: Benar, bapak/ibu. Memang akar suatu bilangan positif harus positif. Masalahnya mengapa demikian?

08:58 Maju P: ya, akar dari suatu bilangan tidak boleh negatif

08:58 Ilma: nilai akar dri suatu bilangan maka dia harus positif pak

08:59 Ikhsanudin: bukankah matematika juga merupakan kesepakatan?

08:59 Muhammad: mungkin karena udah kesepakatan kali pak

08:59 Maju P: Bilangan di dalam tanda akar tidak boleh negatif karena akar bilangan negatif menghasilkan bilangan imajiner

09:00 Ikhsanudin: untuk akar imajiner pun disepakati dengan”i”

09:00 nanang: karena akar kuadrat dari suatu bilangan positif adalah bilangan positif, bukan kesepakatan

09:00 Sumardyono: Pak Maju, benar. Tetapi berbeda dengan masalah yang ingin didikusikan. Mengapa jika kita menulis sqrt(4) = 2 bukan plus minus 2?

09:01 D. Muhammad: Ya. Akar Bilangan negatif adalah Imajiner. Dgn kesepakatan ditulis “i”

09:02 Ikhsanudin: saya pikir kita kembalikan saja kepada definisi akar

09:03 nanang: sqrt(4) = 2 bukan -2 karena sqrt(4) termasuk bilangan positif, pada garis bilangan terletak di kanan

09:03 Husnul: karena akar bilangan positif adalah bilangan positif

09:03 Muhammad: karena kaidah atau aturannya adalah jika bilangan positif maka akar bilangan tersebut juga harus positif

09:04 D. Muhammad: betul. kita lihat lagi definisi bentuk akar.

09:04: lasmi nurdin has just entered this chat

09:05: lasmi nurdin has left this chat

09:05 Ilma: karena klo kita tulis -2, maka sqrt(-2) trus dikuadratkan, maka sqrt (-2) nya tidak trdefinisi pak

09:05: lasmi nurdin has just entered this chat

09:05 nanang: sqrt(4) = 4^1/2 bilangan positif dipangkatkan berapapun hasilnya positif, berarti sqrt(4) pasti posirtif

09:06 Sumardyono: Selamat datang Pak Lasmi. Silakan langsung ikut diskusi mengenai masalah yang sedang dibicarakan.

09:06: lasmi nurdin has left this chat

09:06: Husnul Chatimah has left this chat

09:08 Ilma: gmana pak?

09:08 D. Muhammad: Maaf bapak/ibu, sqrt (4) apakah merupakan bilangan irasional?

09:08 Muhammad: bukan

09:08 simon patar: saya kira kita kembali ke konsep yaitu x^2 = a, maka x = a^1/2 atau x = – a^1/2.

09:09 nanang: bagaimana kesimpulannya pak ? kami sudah yakin bahwa sqrt(4) = 2 bukan -2

09:09 Ilma: bukan

09:09 Ikhsanudin: akan menarik kalau dihubungkan dengan logaritma sepertinya

09:10 simon patar: maksud saya kata “maka” diganti dengan “jika dan hanya jika”

09:10 Sumardyono: Masih belum ada yang mengarah ke pemecahan.

09:11 nanang: betul pak simon uuntuk kasus itu tapi ini sqrt(4) atau akar kuadrat dari 4

09:11 Maju P: kembali ke pertanyaan Pak Sumardyono, menurut defenisi sqrt a adalah bilangan non negatif, sehingga (sqrt a)^2 = (sqrt a).(sqrt a)= a

09:12: lasmi nurdin has just entered this chat

09:12: lasmi nurdin has left this chat

09:12 Ilma: sqrt 4 mksudnya akar dari 4 pak nanang

09:14 nanang: ya akar 4 itu sama dengan akar kuadrat dari 4 bu lima

09:15: Ikhsanudin has left this chat

09:15 Muhammad: iya ya, knp gak boleh -2

09:15 simon patar: Kita kembali ke konsep teman-teman semua.. a = b maka a^2 = b^2 tidaklah benar. Yang benar a^2 = b^2 jika dan hanya jika a = b atau a = – b.

09:16 D. Muhammad: Betul kata pak nanang.

09:16 Muhammad: Pak Yon, kalo saya masih pake istilah “pokoknya gitu”

09:17 Maju P: Pak yon, jawabannya adalah defenisi, akar pangkat dua dari suatu bilangan adalah bilangan non negatif.

09:17: Adi Yuliantomo has just entered this chat

09:18 D. Muhammad: sepertinya kita kembali pada definisi yang sudah disepakati

09:18 Sumardyono: Belum ada yang mengarah. Saya ulangi pertanyaannya: Mengapa √4 = 2 bukan √4 = ±2 ?

09:18 Adi: Assalamu’alaikum….. p sumardyono terlamnbat….selamat berjumpa kembali…

09:18 nanang: pak jika a=b maka a^2=b^2 kenapa tidak benar ?

09:19: lasmi nurdin has just entered this chat

09:20 Sumardyono: Wa`alaykumussalam, pak Adi. Senang berjumpa kembali walaupun di dunia ‘lain’ upss dunia maya. Silakan bergabung dengan diskusi kita, pak.

09:20 Ilma: karena tdi ada aturan, akar dari suatubilangan tidak boleh negatif, tpi knpa ya…?

09:22 Ilma: jika a=b, maka a^2 = b^2 benar pak nanang, namun tidak brlaku sebaliknya

09:22: Hastuti Rumanti has just entered this chat

09:22 nanang: sqrt(4) = 2 dan bukan sqrt(4) = +- 2 karena SQRT(4) = 4^1/2 adalah suatu bilangan positif jadi hasilnya bukan +- 2 tapi hanya 2

09:23 Hastuti: tolong bantu saya “apa ciri suatu persamaan irasional tidak memiliki penyelesaian

09:24 Adi: sabar bu…pertanyaaan yang pertama belum disimpulkan bp sumardyono

09:24: D. Muhammad Ravi, S. Pd has left this chat

09:25 lasmi: Ass. jika disubtitusikan nialai variabel dibawah tanda akar hasilnya negatif

09:26 nanang: sabar semuanya jangan terpancing biar diskusinya terfokus ke yang pertama, Pak mardy belum memberikan kesimpulannya

09:27 Adi: karena akar 4 bukan merupakan persaman jadi nilainya adalah 2…

09:27 lasmi: Untuk bu Ilma, akar suatu bilangan tidak boleh negati, karena merupakan bilangan imajiner sementara semesta kita bilangan real

09:27 simon patar: saya setuju dengan pendapat pak nanang wahidin yng ke dua dari terakhir

09:27 nanang: pripun kesimpulanipun pak Sumardyono ?

09:27 Sumardyono: Baik, Bapak/ibu. Tolong dibedakan antara lambang bilangan dengan operasi pada bilangan.

09:27 Muhammad: maksudnya pak?

09:27: Eka Susanto, S.Pd., M.M. has just entered this chat

09:28 Hastuti: lambang bilangan dengan operasi bilangan maksudnya

09:28 Sumardyono: Konsep lambang bilangan dengan konsep lambang operasi sangat berbeda. Coba bapak/ibu ingat kembali plus minusnya bilangan bulat di SD?

09:28 simon patar: cukup sederhana jawabannya, tapi masih perlu “pemuasan” Pak Sumardyono.

09:29 Eka: Maaf Pak Sumardyono, tadi aku salah kamar masuk dengan Bu Marfuah.

09:29: Ikhsanudin has just entered this chat

09:30 nanang: ya betul pak mardi sqrt(4) adalah operasi perpangkatan bukan lambang bilangan + jadi sqrt (4) = 4 pangkat 1/2 hasil dari operasi ini menghasilkann bilangan positif

09:30 Muhammad: bagaimana jelaskan k siswa ya pak? saya masih belum paham

09:31 simon patar: Tuh kan masih ada yang belum “puas”

09:33 Hastuti: Jadi kesimpulannya sqrt(4)=4 pangkat 1/2=2 (bilangan positif) apakah begitu jawabnya

09:33 Hastuti: Jadi kesimpulannya sqrt(4)=4 pangkat 1/2=2 (bilangan positif) apakah begitu jawabnya

09:33: D. Muhammad Ravi, S. Pd has just entered this chat

09:33 Adi: mungkin dijelaskan dengan contoh sekali lagi beda lambang operasi dengan lambang bilangan….

09:33 lasmi: Jika kepada siswa cukup dijelaskan dulu perbedaan konsep bilangan irasional dan bilangan imajiner

09:34 nanang: ya ingat pak mardi, bilangan positif ada di kanan dan bilangan negatiif ada di kiri lambang bilangan 0

09:34 Ilma: karena mnrt sifat bilangan akar, jika akar y sama dengan x, maka x besar sama 0 dan x^2=y

09:35: Ikhsanudin has left this chat

09:35 Adi: Bilangan di dalam tanda akar tidak boleh negatif karena akar bilangan negatif menghasilkan bilangan imajiner, bukan bilangan real…..

09:36 Muhammad: kayaknya tadi yang dibahas hasil operasinya, bukan bilangan di dalam akar

09:36: Rahmat Zailani has just entered this chat

09:37 nanang: ya pak Adi hasil operasinya bukan bilangan di dalam tanda akar

09:37 Sumardyono: Ada yang paham? Baik coba bandingkan bapak/ibu. Kita menulis lambang bilangan “negatif dua” dengan -2, tetapi untuk menulis lambang bilangan “positif dua” cukup ditulis 2, tidak harus +2. Bagaimana bisa memahami? Sederhana, bukan?

09:37 Eka: Prasyarat didalam tanda akar lebih besar sama dengan nol.

09:37 simon patar: perlu dibatasi Pak Adi, jika akarnya akar pangkat tiga bisa saja negatif. Misalnya (-8)pangkat 1/3 = -2

09:38 D. Muhammad: Ya. dibatasi untuk pangkat genap saja.

09:38 Adi: setuju pak simon…

09:38 lasmi: Jika dengan contoh bilangan, (-2)^2 = (2)^2 tetapi -2 tidak sama dengan 2

09:39 Ilma: karena untuk setiap y besar sama 0, maka sqrt(y) / akar y juga bsar sama 0, artinya x bilangan positif,

09:40: Rahmat Zailani has left this chat

09:40 nanang: Pak sumardiyono itu kesepkatan 2 ditulis +2 juga boleh,

09:40 lasmi: tapi pak simon, semesta kita untuk menjelaskan konsep persamaan irrasional ke siswa, jadi nilai dibawah tanda akar harus negatif

09:41 Adi: pak sumardyono, spertinya teman2 jawabannya banyak sama mohon disimpulkan dan mulai dengan discusi yang lain….biar nggak buang2 waktu mengingat bea mahal…dan yang jelas ilmu yang dimiliki p sumardyono hanya sedikit aja yang tersampaikan padahal ilmunya sangat banyak yang harus disampaikan ke kami….bagaimana teman2 biar ndak kayk kemaren…

09:42 Eka: Pak Sumardyono, setahu saya bilangan 2 boleh2 saja ditulis +2 atau 2

09:42 Maju P: Pak Sumardyono, cara penulisan positif 2, ditulis dengan 2 adalah kesepakatan. Dan jika da yang menulis dengan +2 juga tidak salah.

09:43 Eka: Setuju Pak Adi..

09:43 D. Muhammad: betul. biasa nya ada siswa yang lupa klo 2 bertanda positif.

09:44 Hastuti: iya ayo ganti topik lain,tapi tolong disimpulkan dulu pak

09:44 Muhammad: saya pikir pak Yon juga benar karena 2 tidak harus di tulis +2

09:45 lasmi: Baagaimana pak sumardyono, banyak teman yang mengusulkan adanya kesimpulan biar beralih ke topik lain

09:45 nanang: ya pak mardi ?

09:46 Maju P: Kalo selama ini, saya menekankan bahwa akar pangkat dua dari 4 adalah 2, bukan +-2, karena defenisi bilangan akar pangkat dua adalah bilangan positif. Mohon Pak Sumardyono memberikan kesimpulannya, agar semakin terang benderang.

09:47 Ilma: setuju pak MP

09:47 Sumardyono: Baik. Karena +2 sudah dikonvensi dapat ditulis 2 (jadi tanda positif bleh tidak ditulis. Mohon bedakan dengan tanda operasi “penjumlahan”), maka dalam penulisan tanda akar jika tidak ada tanda positif maupun negatif, maka disepakati berarti bertanda positif. Jadi √4 sebenarnya penulisan yang sederhana untuk +√4. Kalau yang kita kehendaki bilangan negatif maka harus ditulis -√4 yaitu -2 dan jika yang dimaksud kedua-duanya maka harus ditulis ±√4 yaitu -2 dan 2.

09:47 D. Muhammad: iya. mohon Pak Sumardyono memberikan kesimpulan.

09:48 Muhammad: oke, saya udah paham sekarang, trimakasih pak Yon

09:48 Maju P: ya, ya, ya… sesederhana itu ternyata

09:48 Eka: Ya, setuju Pak Sumardyono…

09:48 Hastuti: Oke terimakasih pak mardi….

09:48 Muhammad: sederhana tapi penting & mendasar, ngebahasnya ampe 1 jam lebih

09:49 D. Muhammad: trm ksh pak.

09:49: Rahmat Zailani has just entered this chat

09:49 Muhammad: selanjutnya bahas ap pak?

09:50 Maju P: memang harus begitu, Pak. Supaya kesannya lebih mendalam dan mengingatnya bisa sepanjang hayat dikandung badan.

09:50 simon patar: nah sepertinya sudah terpuaskan semuanya, OK. Lanjut.

09:50 Adi: maaaf pak saya belum baca kesimpulannya….kok gak muncul ya

09:50 Ilma: sedrhana, tpimndasar sekali, mkasih y pak

09:50 Rahmat: selanjutnya bahas apa ni pak?

09:51 Sumardyono: Jadi, √4 bukan operasi bilangan tetapi bilangan itu sendiri. Karena kebanyakan bilangan dengan tanda akar adalah irasional maka disepakati menulis “bilangan” itu tetap menggunakan tanda akar. Makanya dikenal sebagai “bilangan dengan tanda akar”

09:53 Sumardyono: Konvensi itu tetap dilanjutkan untuk penggunaan tanda akar yang memuat variabel seperti yang menjadi tema kita kali ini, yaitu persamaan dan pertidaksamaan irasional. Bagaimana bapak/ibu? Mudah-mudahan puas.

09:53 Muhammad: puas

09:53 Adi: paham dan terimakasih kesimpulannya

09:53 Maju P: puas

09:53 lasmi: Dapat dipahami dan terimakasih atas kesimpulannya

09:54 D. Muhammad: Alhamdulillah sdh mengerti. trm ksh.

09:54 Rahmat: terimakasih..

09:54 Ilma: bisa dpahami pak, mkasih

09:54 nanang: oh begitu ya pak mardi saya kira akar itu operasi bilangan

09:55: Rahmat Zailani has left this chat

09:55 Eka: Ok Pak Mardi…

09:57 Muhammad: jawaban soal pretes kemarin

09:57 Sumardyono: √2 itu bilangan, pak. Karena jika ditulis tidak pernah selesai, yaitu 1,4142135….. Nah, cukup ditulis √2.

09:58 Muhammad: pak, ad masalah lain buat didiskusikan?

09:59 Hastuti: berikutnya topiknya apa pak mardi?

10:00 Ilma: topik slanjutnya apa Pak?

10:01 Eka: Pak Mardy boleh bertanya terkait topik ini?

10:01 lasmi: bagaimana memilih maslah kontekstual yang berhubungan dengan materi pertidaksamaan?

10:02 Ilma: o iya Bapak/ ibu d laptop toshiba p4tk ny sdh ada software mathematics add in, utk pnyelesaian pers./pertdksamaan irasional

10:02 Sumardyono: Bagaimana memecahkan masalah (√x)/(x-2)<1?

10:03 Muhammad: bu ilma, sya gak tau cara pakenya

10:03 Eka: Prasyarat 1. x>0 2. x-2>0

10:04 Ilma: ntar y pak, nanti saya bantu, seperti nya udah ada topik baru dari pak mar

10:04 Muhammad: oke bu

10:05 Ilma: prasyarat, x>o, dan x> 2, jadi kesimpulannya x>2, seterusnya kedua ruas dikuadratkan

10:05 Muhammad: pak Eka, x – 2 tidak sama dengan 0, gmn pak?

10:06: Husnul Chatimah has just entered this chat

10:06 Eka: dari syarat 1 dan 2 diperoleh syarat x>2, kemuadian kedua rua dikuadratkan. Untuk mempermudah kita cari pembuat nol sehingga dapat dilihat di garis bilangan mana yang memenuhi.

10:07 lasmi: sepertinya tidak ada selesainya

10:07 D. Muhammad: Prasyarat : 1. x>0. 2. x tdk sama dengan 0

10:07 nanang: prasyarat x>=0 dan x tidak = 2

10:07 Eka: Salah kketik pak muhammad, maaf..

10:08 Muhammad: oke, kalo begitu prasyaratnya semua sama n sepakat

10:08 Muhammad: tinggal solusinya

10:08 lasmi: x antara 0 dan 1

10:08 Adi: pertama dikalikan silang sehingga menjadi akar x <(x-2).1 kemudian menyelesaikan dengan prasyarat2nya

10:09 Ilma: yups tggal solusi pngkuadratan

10:09 Muhammad: kalo saya, solusinya 0

10:10 Muhammad: maaf, x antara 0 dan 2

10:10 Adi: yups yang mana bu illma ….banyak komen lo diatas

10:10 D. Muhammad: Betul. ruas kiri dan kanan dikurangi 1.

10:11 nanang: hasilnya 0<= x < 1 atau x > 4

10:11 Ilma: prasyarat ny x>2, trus lakukan pengkuadratan cari solusi

10:11 Husnul: ruas kanan dan kiri dikurangi 1.

10:11 Muhammad: kalo saya x antara 0 dan 2

10:13 Husnul: klo saya sepakat dengan pak iqbal, solusix 0

10:13 Hastuti: jawabannya nilai x antara 0 – 2

10:14 Husnul: maaf salah ketik 0

10:14 simon patar: pertama kita nolkan ruas kiri dan dibuat persrayatan: x>=0 dan x tidak sama dengan 2. Selanjutnya kita lihat pembilang dibagi penyebut negatif. Artinya jika pembilang >0 haruslah penyebut <0 untuk kasusu 1. Dan jika pembilang <0 haruslah penyebut >0 untuk kasus 2.

10:14 Adi: maaf p sumardyono saya off dulu, ada panggilan tugas juga…dibalikpapan lagi ada acara guru sebalikpapan….ini aja ijin sebentar….maaf sukses semua…

10:14 Muhammad: bu Husnul, tadi salah tulis, bukan 0 tapi antara 0 dan 2

10:14 Ilma: klo saya hasilnya x>4, gmana teman2…..?

10:14 Husnul: antara 0 sampai 2

10:15 Eka: Solusinya x>4.

10:15 Husnul: saya td pakai lambang kurang dr,ternyata tdk bs

10:15 Ilma: syarat awalny tdi x>2 jdi gak munglkin donk antara 0-2,

10:15 Muhammad: sama bu, tadi saya juga gitu dan gak mau muncul

10:15 Adi: email : Ady_smapdbpp@yahoo.co.id, terimakasih… Assalamu’alaikum

10:15 Husnul: iya pak iqbal,maksd saya jg antara 0 dan 2

10:16 nanang: caranya ruas kiri dan kanan dikalikan (x-2) kemudian masing2 ruas dikuadratkan, setelah itu diusahakan ruas kanan nol, faktorkan dst

10:16 Eka: Ingat syaratnya x>2

10:16: Husnul Chatimah has left this chat

10:17 Ilma: jwbn kita sama pak eka, gmana pak mar?

10:17 Muhammad: kalo sya syaratnya x tidak = 2

10:17 Muhammad: pak Eka, kenapa syaratnya x>2?

10:17 lasmi: sepertinya tidak ada syarat x lebih dari 2, yang ada x tidak sama dengan 2 dan X > 0 atau x = 0

10:18: Husnul Chatimah has just entered this chat

10:18 Ilma: pak iqbal, syarat 1, x>0 trus syarat 2 x-2>0 maka x> 2 klo kita gabung maka syarat awalnya x>2

10:19 Ilma: trus baru dikuadratkan untuk mghilangkan bentuk akar

10:19 nanang: syaratnya itu x>=0 dan x tidak = 2 kenapa begitu karena didalam tanda akar tidak boleh negatif yang kedua kenapa x tidak = 2 karena pembagi tidak boleh nol

10:19 lasmi: Maa ralat jawaban, jika saya setuju dengan jawaban pak nanang

10:19 Muhammad: untuk syarat yang 2 pak Eka, menurut saya x-2 tidak = 0, mohon koreksinya pak

10:20 D. Muhammad: Ya. Sepertinya Syarat nya x tdk sm dgn 2, bukan x>2.

10:20 Muhammad: pak Eka, kalo saya substitusikan x=1, menjadi salah satu solusi lho pak

10:21 lasmi: Jika disubtitusikan nilai x>3 dipilih x = 3, maka hasilnya akar 3 dan akar 3 tidak kurang dari 1, bu ima?

10:21 Sumardyono: Baik. Dalam semesta himpunan semua bilangan riel, maka syaratnya x non negatif. (jadi boleh nol, boleh pula positif). Selanjutnya, x tidak sama dengan 2, karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi.

10:21 Muhammad: oke pak

10:22 nanang: ya saya juga setuju pak pak lasmi, bagaimana solusinya kalau jawanan saya 0 <= x ,< 1 atau x > 4

10:22 Eka: Benar Pak Muh terimakasih koreksinya.

10:22 lasmi: Maaf pak nanang, saya ibu lho, bukan bapak

10:22 Muhammad: pak eka, saya kira tadi saya yang salah, saya sempat terpengaruh dengan asumsi bapak

10:22 Sumardyono: Belum tepat, pak Nanang.

10:23 Maju P: Jawaban saaya x<2 atau x>4

10:24 Muhammad: bagaimana kalo x=>0 , x<2

10:24 Maju P: sorry, belum digabung dengan syarat x>0 dan x tdak sama dn 2

10:24 lasmi: Jika x= 0, maka akar 0 = o, sehinnga o/ 0-2 = 0 dan 0 tidak mungkin < 0, jadi pak nanang nilai x tidak temasuk 0

10:25 Maju P: Jadi 04

10:25 D. Muhammad: Klo jawaban saya. 0<=x<2 atau x>4. Gmn yang lain?

10:25 Husnul: iya setuju dengan bu lasmi, x = 0 tdk termasuk

10:25: Suratno S.Pd has left this chat

10:25 lasmi: Bagaiman pak sumardyono, jika solusinya 0 2

10:25 Maju P: Jadi 04

10:26: Ikhsanudin has just entered this chat

10:26 Maju P: Jadi jawabannya adalah 04

10:26 Maju P: kog salah ngetik trus ini

10:26 Hastuti: makanya penyelesaiannya antara 0 sampai 2(0nya ikut tapi 2 nggak) gimana?

10:26 Muhammad: pak Maju, maksudnya?

10:26 lasmi: maaf ralat jawaban, solusinya 04

10:26 Sumardyono: Bu HAstuti benar, tetapi belum lengkap

10:26 Ilma: klo jwban saya, x>0, dan x tidak sama dengan 2

10:27 Ikhsanudin: maaf saya terputus chatnya, lagi kritis disekolahan ada anak kesurupan

10:27 Husnul: keliatanx pak maju mau menulis sperti yang kita lakukan td pak iqbal

10:27 lasmi: Maaf, salah lagi pengetikannya, maksud saya solusinya x antara o dan 2 atau x lebih dari 4

10:28 Muhammad: iya bu, Bpk/Ibu agak susah buat HP di chat ini

10:28 D. Muhammad: 0<=x<2 atau x>4

10:29 Husnul: antara 0 sampai 2 (0 dan 2 tidak termasuk) dan x tidak sama dengan 2

10:29 Muhammad: 0<=x<2

10:30 Sumardyono: Pak Ravi benarrrrr…. yang lain bagaimana? sudah ketemu kekeliruannya?

10:30 Eka: 0<=x<2 atau x>4

10:30 nanang: 0<= x < 2 atau x > 4

10:30 Muhammad: pak, kenapa x>4 termasuk ya?

10:30 Husnul: brrt x = 0 jg termasuk ya

10:30 Maju P: ya, benar seperti Ravi

10:31 Maju P: tadi tdk bisa ngetik, kenapa?

10:31 Muhammad: iya bu Husnul

10:31 Husnul: d situ kekeliruanx

10:31 simon patar: saya sependapat dengan pendapat Pak Eka Susanto

10:31 D. Muhammad: Ya. x=0 masuk juga.

10:31 Ilma: ya, benar pak ravi, tadi sya ada yg kurang teliti

10:32 Maju P: 0=4

10:32 Sumardyono: Pak Maju, penulisannya kurang tepat.

10:33 Eka: Sepertinya kita sudah sepakat…

10:33 Maju P: sy nulisnya benar, tapi setelah di enter yang kelihatan seperti itu

10:33 Muhammad: memang gitu pak maju

10:33 Sumardyono: Tiru penulisan seperti pak Ravi, saja pak.

10:33 lasmi: Maaf tadi saya kurang teliti, sepertinya x = 0 juga termasuk dalam selesaian

10:33 Eka: Saya juga mengalami seperti itu pak maju.

10:34 D. Muhammad: Iya. Pak Maju. coba ditulis pakai numerik yang biasa saja.

10:34 Hastuti: O ya ternyata x > 4 boleh juga ya pak mardy? Jadi penyelesaiannya antara 0 sampai 2 ( 0 ikut tp 2 nggak) atau x>4, begitu pak mardy?

10:35 Maju P: 0 = < x < 2 atau x > 4

10:35 Maju P: ternyata bisa nulisnya

10:35 D. Muhammad: iya bu Hastuti.

10:35 Ilma: siiiiiiiip

10:36 nanang: ya betul bak tuti

10:36 Muhammad: maaf pak Yon saya salah liat soal, gak perhatikan ada tanda bagi di soal

10:36 Sumardyono: Ingat kembali langkah pemecahan masalah, bapak/ibu. Seteah semua syarat diikutsertkan dan pemecahan diperoleh. Selanjutnya adalah PENGECEKAN. Adakah bilanagn di dalam pemecahana kita yang tidak memenuhi pertidaksamaan mula-mula. atau adakah bilangan di luar pemecahan kita yang ternyata masih tetap memenuhi pertidaksamaan mula-mula. Jika ada, maka langkah pemecahan yang kta lakukan terdapat sedikit kekeliruan. review kembali langkah pemecahan yang sudah dilakukan. Ini perlu dibiasakan dan dibelajarkan juga kepada anak didik kita.

10:36 Hastuti: Oke p ravi, siip dan oke!!

10:36 D. Muhammad: Mantap pak simanjuntak.

10:36 Muhammad: hidup pak Ravi

10:36 Ikhsanudin: Ok pak sumardyaono

10:36 Muhammad: Oke pak Yon

10:37 Husnul: iya pak sumardyaono

10:37 Eka: Setuju Pak Mardi.

10:37 D. Muhammad: Jadi malu saya pak. Jawaban tadi mgkn hanya kebetulan ?

10:37 D. Muhammad: Jadi malu saya pak. Jawaban tadi mgkn hanya kebetulan ?

10:37 lasmi: Terimakasih atas sarannya pak sumardyono, jangankan siswa , kadang guru juga melupakan pengecekan hasil akhir

10:37 nanang: ya terimakasih semuanya, apa selanjutnya ?

10:38 Husnul: iya bu lasmi,,,gurux jg kdng lupa mengecek hasil akhir

10:38 Hastuti: Kayaknya kita dah dapat kesimpulan dari penyelesaian topik ini, bisa lanjut ke topik berikutnya rekan-rekan?

10:38 Muhammad: pak Ravi dari mana?

10:38 Ilma: iya pak mar, kdg kita ingin cepat, jdi lupa pngecekan.mkasih masukan nya Pak..

10:38 D. Muhammad: Betul. Kadang kita lupa melakukan koreksi ulang jawaban kita.

10:39 Muhammad: tadi jawaban pak Nanang hampirbenar

10:39 lasmi: Pak mar dan bapak /ibu semuanya, saya masih kesulitan dalam menentukan masalah kontekstual yang berhubungan dengan materi pertidaksamaan irrasional, ada saran?

10:40 Sumardyono: Baik. Mari kita diskusikan masalah dari Bu Lasmi Nurdin. Ada yang punya saran?

10:40 Hastuti: Kita sebagai guru memang kadang tidak teliti, baiklah mulai sekarang saya akan memulai untuk lebih teliti

10:40 Ilma: setuju ibu, saya juga

10:41 D. Muhammad: Kadang saya juga bapak/ibu.

10:41: Husnul Chatimah has left this chat

10:41: Husnul Chatimah has left this chat

10:42 Ilma: salah satu cntoh yg ada d bahan ajar yg dberikan adalah pemasangan kuda2 pada rumah, apalagi y….?

10:43 nanang: kalau persamaan irrasionall ada konstektualnya kalau pertidaksamaan ?, kita buat aja supaya tidak sma dengan

10:43 Muhammad: ada di bahan ajar bu

10:43 lasmi: Jika yang ada di bahan ajar, sepertinya masalah kontekstual persamaan irrasional bukan pertidaksamaannya

10:43 Eka: Bagaimana Pak Mardi, topik selanjutnya?

10:43: Husnul Chatimah has just entered this chat

10:43 Ikhsanudin: mungkin dikaitkan dengan sejarah matematika banyak terkait dengan pertidaksamaan irasional

10:44 Ikhsanudin: misalnya piramida

10:44 lasmi: Apakah dapat diberikan contoh kongkretnya pak Iksan?

10:45: Ilma Novia has left this chat

10:45 nanang: ya betul bu lasmi untuk pertidak samaan dibuat aja tidak sama dengan bisa kurang dari atau lebih dari tergantung permasalahannya

10:45 Sumardyono: Bagaimana cara kia membuat soal kontekstual (khususnya terkait masalah sehari-hari) yang berkaitan dengan persamaan irasional atau pertidaksamaan irasional?

10:45 Ikhsanudin: ya-ya memang agak sulit mencari contoh konkritnya

10:46 Ikhsanudin: ya pakai contoh dengan masalah kuda-kuda salah satunya

10:46 lasmi: Ok pak nanang, dapat lebih kongkret?

10:47: Ilma Novia has just entered this chat

10:47 Sumardyono: Apa ciri-ciri kata-kata pada word problem yang terkait pertidaksamaan? Apa ciri untuk yang memuat bentuk irasional?

10:48 Muhammad: equation

10:48 Ilma: pertidaksamaan yg mmuat variabel/peubahnya berada dalam tanda akar pak

10:48 lasmi: Adanya kata maksimal (lebih dari) atau minimal (kurang dari) merupakan kata kunci untuk pertidaksamaan pak

10:49 Eka: ada variabel x didalam tanda akar pak mardi.

10:49 Ikhsanudin: paling banyak, berapa nilai minimal

10:49 Sumardyono: Oke, bu Ilma. Tetapi kalimat sehari-harinya seperti apa?

10:49 Husnul: ada variabel x dan biasax da kata2 maksimal dan minimal

10:49 Maju P: ya, utk pertidaksamaaan ada kata-kata sedikit-dikitnya atau sebanyak-banyaknya

10:49 Muhammad: sekurang-kurangnya, paling banyak

10:49 Ilma: dalam kalimat ny mgkin kita bisa pakai tifdak lebih dari, tidak kurang dari

10:50 D. Muhammad: Ada nya kata lebih dari atau kurang dari dan adanya variabel dalam tanda akar

10:50 lasmi: Jika untuk bentuk rasional harus diusahakan nilai dibawah tanda akar lebih dari nol

10:50 Ikhsanudin: dan soal-soalnya biasanya cerita

10:50: Eka Susanto, S.Pd., M.M. has left this chat

10:51 Hastuti: Masalah-masalah dalam program linier mungkin bisa buat contoh kontekstual dari pertidaksamaan, bener gak rekan-rekan?rtidaksaan

10:52: Ilma Novia has left this chat

10:52 Ikhsanudin: oh ya betul bu hastuti, cuma mungkin soalnya didesain sedemmikian hingga menjadi penyelesaian menggunakan irasional

10:52 Muhammad: iya bu, kayaknya program linear dimodifikasi bisa jadi irasional

10:53: Ilma Novia has just entered this chat

10:54 D. Muhammad: Betul Bapak/Ibu. Saya jg berpikir begitu.

10:54: Ilma Novia has left this chat

10:54 lasmi: Apakah masalah di program linear dapat juga diubah ke pertidaksamaan irrasional?

10:54 Ikhsanudin: Tapi kadang memang sulit mendesain soal yang kontekstula untuk masalah irasional

10:54 Husnul: iya menurut saya jg begitu

10:55 Ikhsanudin: Bapak/Ibu saya masih bingung mencari SK dan KD yang mengarah kepada persamaan dan pertidaksamaan irasional

10:55 Sumardyono: Pak Maju benar. ada kata-kata sedikit-dikitnya atau sekbanyak-banyaknya. Namun bukan masalah maksimum atau minimum.

10:56 Muhammad: Pak Ikhsan, blum ngerjain tugas RPP ya? saya jg masih bingung

10:56: nanang wahidin has left this chat

10:57 Ikhsanudin: eh tak kira saya sendiri, desain nya sih sudah cuma sk dan kd yang harus dimasukkan itu apa

10:57 D. Muhammad: Saya jg belum mengerjakan RPP. kebetulan lg membuat soal ulangan semester.

10:58 D. Muhammad: Betul Bapak/Ibu. Saya jg berpikir begitu.

10:58 Muhammad: ampe sekarang belum ada tugas/latihan yang saya kirim

10:58 Ikhsanudin: @pak mardiyono, kami masih kesulitan ini sepertinya masih kesulitan dengan masalah kontekstuall di pers dan prtdk irasional

10:59: Ilma Novia has just entered this chat

10:59 Hastuti: sama saya masih mengedit soal-soal untuk semesteran jadi belum tugas apa-apa termasuk RPP

10:59 Ilma: maaf pak tdi jaringan ny terputus

11:01: Husnul Chatimah has left this chat

11:01 Ikhsanudin: @pak mardiyono, bagaimana ini sk dan KD dan masalah kontekstualnya maslah irasional

11:01: nanang wahidin has just entered this chat

11:01 Ilma: saya msh blm selesai tugas rpp ny, teman2 gmana?

11:01 D. Muhammad: Saya jg pak Muhammad. Msh Mengerjakan Tugas Sudut Pada Ruang Dimensi Tiga.

11:01 D. Muhammad: Saya jg pak Muhammad. Msh Mengerjakan Tugas Sudut Pada Ruang Dimensi Tiga.

11:02: nanang wahidin has left this chat

11:02 Hastuti: sama bu ilma, yang lain dah dikerjakan bu?

11:02 Muhammad: Bpak/Ibu semangat ya ngerjain tugasnya, dahulukan RPP, deadlinenya besok

11:02 Sumardyono: Untuk RPP mungkin dapat menggunakan SK pada kelas X semester 1, Sk 3.

11:04 Ilma: iya ya, kejar tayang nich tgs bsok, tugas 1 n 2 dah slesai, tgs 3 belum

11:04: Herinta Yogi Rostana S.T M.Si has just entered this chat

11:04 Maju P: sa

11:04 Maju P: sa

11:04 Ikhsanudin: @pak mardiyono, ok terimakasih

11:04: nanang wahidin has just entered this chat

11:04 Muhammad: Trimakasih pak Yon

11:05 Maju P: kalo saya belum menyentuh tugas sama sekali, apa yang hrs didahulukan? RPP dulu, ya?

11:05 lasmi: Jadi, gimana lesimpulannya tentang masalah kontekstual pada materi pertidaksamaan Irrasional?????

11:05: nanang wahidin has left this chat

11:05 Hastuti: bu tugas 1 dan 2 yang mana? maaf kemarin saya nyambi-nyambi jadi gak fokus

11:05 Ilma: rpp dlu pak maju, bsok jm 4 sore harus dah masuk

11:06 Ikhsanudin: ok, setuju teman-teman

11:06 Sumardyono: Kembali ke word problem yang terkait dengan persamaan irasional atau pertidaksamaan irasional, maka sesungguhnya sangatlah banyak soal yang dapat DIBUAT. Jika kita membuat sendiri sungguh banyak, namun jika hanya mencari dari sumber yang notabene juga terbatas, tentu akan mengalami banyak kesulitan. Sesungguhnya masalah yang terkait dengan Teorema Pythagoras, maka masalah tsb dapat dibawa menjadi masalah yang terkait pers dan pertidaks irasional, sebab ketika ada variabel yang ingin ditentutkan dan memuat bentuk kuadrat (atau pangkat) maka model matematikanya tentu berupa pers dan pertidks irasional.

11:06 Maju P: kalo utk sesi persamaan dan pertidaksamaan irrasional, tugasnya hanya buat RPP saja, ya?

11:06: Herinta Yogi Rostana S.T M.Si has left this chat

11:07 Muhammad: ya pak Maju

11:07 Ikhsanudin: @pak mardiyono, terimakasih, nanti kami coba eksplorasi lagi agar bisa menjadi sumber inspirasi yang lain, hehehe,,,,…

11:07: nanang wahidin has just entered this chat

11:07 Ilma: ya, benar sekali pak yon, brrati tinggal memikirkan topik yg mnyangkut teorm pythagoras

11:08 Ilma: iya pak maju,

11:08 Sumardyono: Adakah baoak/ibu yang mempunyai “draft” word problem yang dapat kita diskusikan dan perbaiki bersama?

11:08 lasmi: Ok bapak Sumardyono, berarati kata kuncinya masalah yang berhubungan dengan penerapan dalil pytagoras, terima kasih banyak atas saran dan solusinya bapak.

11:08 D. Muhammad: Aduh. harus besok ya RPP nya? Kan besok HUT PGRI. Kami Banyak Kegiatan Mulai Hari Ini.

11:10 Hastuti: Ya sama pak ravi…. boleh nggak ya minta diundur untuk pengiriman rppnya

11:10 Ilma: iya jga sih ada lomba2 antar mgmp jga d sekolah

11:10 Muhammad: Selamat Hari PGRI Bapak Ibu, Selamat hari Guru, sukses n Semangat mencerdaskan anak bangsa

11:10: HENDRY EKO ARI DONAN has just entered this chat

11:10 nanang: besok buat RPP jam berapa, dikirimnya jam berapa kalau ngirimnya siang bagaimana

11:11 Muhammad: buatnya sendiri pak Nanang, terserah jam berapa, ngirimnya palinglambat besok jam 4 ke apnitia

11:11 Ilma: lo gak salah batas pngriman nya jam 4 sore

11:11 Muhammad: Wah, kayaknya banyak yang belum buat RPP neh

11:12 Hastuti: alamat panitianya apa p iqbal?

11:12 nanang: dikirim ke alamat emailnya apa pak iqbal ?

11:12 Muhammad: upload pak seperti tugas sudut

11:12 D. Muhammad: Semoga Dengan Diskusi Kita Hari Ini Kita Dapat Lebih Mencerdaskan Anak Bangsa. Selamat Hari PGRI untuk Tenaga Pendidik Dan Tenaga Kependidikan.

11:12 Sumardyono: Bp/Ibu pengirman tugas RPP tidak harus besok. Tenang-tenang, selamat HUT guru!!

11:13: HENDRY EKO ARI DONAN has left this chat

11:13 Muhammad: HOOOOORREEEEEEEE, batasnya ampe kapan Pak?

11:13 Hastuti: Trus paling lambat kapan pak Mar?

11:13 Ilma: alhamdlh…………………

11:14 Sumardyono: Sampai tgl 28 jam 4. Masih seperti jadwal.

11:14 nanang: terima kasih pak Mar, selamat hari guru

11:14 Ilma: jadi, kapan jatuh tempo ny pak?

11:14 Ilma: selamat hari guru jga ya pak..

11:15 Hastuti: Maturnuwun pak mardy, SELAMAT HARI GURU……

11:15 Muhammad: mudahan deadlinenya sebelum postest, amien

11:15 lasmi: Terima kasih bapak Mar, kapan bapak batas akhir pengumpulan tugasnya?

11:16 Muhammad: tgl 28 jam 16.00

11:16: nanang wahidin has left this chat

11:17 D. Muhammad: Alahamdullillah smpi tgl 28 November. Insya Allah bs diselesaikan.

11:17 Ilma: o iya, teman2 ntar slg bbgi info y d email : ilmanovia@yahoo.com

Chat Persamaan Irasional (Marfuah/Lis)

Thursday, 24 November 2011, 08:38 AM –> Thursday, 24 November 2011, 11:25 AM

08:38: Nandang Permana Jaya has left this chat

08:42: Ali Gufron has just entered this chat

08:42 nur: Assalamu’alaikum Pak Ali

08:42 Ali: Selamat pagi bapak/ibu

08:43 Ali: walaikum salam bu nur

08:43 Edy: mat pagi pak Ali

08:44 Ali: maaf pak nur, saya ngak lihat foto bapak.

08:44 nur: lakok bu nur seh pak salah

08:45 Ali: selamat pagi juga pak edy

08:45 nur: tak pa2 Pak Ali kata ipin upin

08:45: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

08:45: Suratno S.Pd has just entered this chat

08:46: Nandang Permana Jaya has left this chat

08:46 Edy: wah bagus pak nandang fotonya..

08:46 Suratno: Selamat pagi teman teman seperjuangan..

08:47 nur: selamat pagi juga P. Suratno

08:47: aris riyanto has just entered this chat

08:48: aris riyanto has left this chat

08:50 Edy: mat pagi juga pk suratno

08:50: Marfuah M.T has just entered this chat

08:50 Marfuah: Selamat pagi Bapak Ibu….

08:50 Edy: selamat pagi bu Marfuah M.T

08:50: aris riyanto has just entered this chat

08:51 nur: Assalamu’alaikum Bu Marfuah

08:51: Marfuah said to :

08:51: Marfuah said to :

08:52 Marfuah: tes

08:52 aris: asslamualaikum’

08:52: Marfuah said to :

08:52 aris: materi diskusinya apa bu?

08:52: agung cahyono has just entered this chat

08:52: Marfuah said to :

08:53: agung cahyono has left this chat

08:53: nur huda has left this chat

08:53 Marfuah: bapak-bapak, untuk topik pertama diskusi kita kali ini sebagai berikut

08:54 Marfuah: Mengapa akar(4) = 2 ? bukankah (-2)kuadrat = 4

08:54: Choirul Listiani, M.Si has just entered this chat

08:55: Kundoyo S.Pd. has just entered this chat

08:55 Edy: akar 4 = 2 karena hasil dari akar harus bilangan positif

08:55 aris: akar 4 =2 karena akar dari suatu bilangan tidak pernah menghasilkan bilangan negatif

08:56 Choirul: Bagi yang baru masuk topik kita adalah Mengapa sqrt(4) = 2 ?, bukankah (-2)^2 = 4?

08:56 aris: berbeda jika x kuadrat = 4 maka hasilnya +-2

08:57 Ali: Bukankah definisi akar x adalah sama dengan nilai mutlak r sedemikian hingga r kuadrat sama dengan x

08:57 Kundoyo: setuju dengan p.aris

08:57: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

08:58 Ali: sehingga nilai akar x tentu positif bu.

08:58: Nandang Permana Jaya has left this chat

08:58 Edy: bilangan di dalam akar tidak boleh karena akar bilangan negatif menghasilkan bilangan imajiner, bukan bilangan real.

08:59: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

09:00: Nandang Permana Jaya has left this chat

09:01 aris: hasil dari suatu bilangan diakarkan adalah bilangan positif

09:02 Marfuah: seperti pendapat Pak Ali Gufron, memang hasil akar adalah nilai mutlak

09:02: agung cahyono has just entered this chat

09:03 Marfuah: dan sqrt(2) atau akar(2) bukan operasi bilangan, melainkan bilangan itu sendiri

09:03 Edy: mengingat persamaan irasional umumnya dalam bentuk akar , maka untuk penyelesaiannya harus dicari lebih dahulu syarat-syarat nilai di dalam akar tersebut yaitu harus lebih besar atau sama dengan 0.

09:03 Marfuah: benar Pak Edy

09:04: Eka Susanto, S.Pd., M.M. has just entered this chat

09:04 aris: setuju pak edi

09:04 Suratno: berarti sudah terjawab oleh definisi yang dikemukakan oleh pak ali ya?

09:04 Edy: dan kita harus hati-hati mengkuadratkan bilangan di dalam akar.

09:04 Marfuah: sudah Pak

09:05 Marfuah: topik selanjutnya

09:05 Eka: Maaf Bu Marfuah, baru gabung soalnya dari jam 7 tadi di baturaja OKU tidak dapat online.

09:05 Suratno: good job pak ali. next bu..

09:05 Choirul: Oke, topik kita kedua adalah

09:06 Marfuah: bapak/ibu , mohon perhatikan persamaan berikut

09:06 agung: kaidah (-2)^2=4 tak bisa dipakai untuk menyelesaikan bentuk akar V4=2 karena yang dibawah tanda akar syaratnya harus positif, sehingga hasilnya tentu saja hanya positif 2

09:07: nur huda has just entered this chat

09:08: Hastuti Rumanti has just entered this chat

09:09 Hastuti: karena akar dari suatu bilangan tidak boleh negatif.Jadi akar 4 =2

09:10: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

09:11: Nandang Permana Jaya has left this chat

09:11 Eka: V4=2, sebab nilai didalam tanda akan harus lebih besar sama dengan nol.

09:12 Edy: iya pak eka

09:12 nur: menurut saya karena akar 4 merupakan suatu bilangan yang esensinya = 2 bukan suatu persamaan yang dicari jawaban yang memenuhi persamaan

09:12 aris: topik slanjutnya??

09:12 Edy: to be continue???

09:13 agung: yaa kami menunggu topik berikutnya …

09:13 Suratno: loading………………………………….

09:13 Edy: sabar ya bapak2??

09:13 Eka: jadi jelas V4=2 bukan -2.

09:14 Choirul: ini baaru berusaha menampilkan persamaan dalam forum ini, tunggu sebentar

09:14: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

09:14 aris: iya pak,..

09:14 Marfuah: bapak/ibu

09:15 Marfuah: silahkan cermati persamaan di link ini

09:15: Nandang Permana Jaya has left this chat

09:15 Marfuah: http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah

09:16 Marfuah: mohon klik pada link tersebut, karena persamaan yg akan kita bahas ada di sana

09:16 Marfuah: atau copi paste link tersebut

09:17: aris riyanto has left this chat

09:17 Hastuti: Karena akar suatu bilangan tidak boleh negatif

09:17 Suratno: dibahas disini atau di http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah bu?

09:17 Marfuah: bapak/ibu

09:18 Choirul: dibahas di sini pak

09:18 Marfuah: apa yang salah dari persamaan tersebut?

09:18 Marfuah: mengapa 1= -1?

09:18 Suratno: langkah dua ke tiga salah bu.

09:19 Choirul: penjelasannya bagaimana pak Ratno?

09:20 nur: maaf link bgmn?

09:20 Edy: kesulitan copy paste bu

09:20: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

09:20 nur: sama pak edy

09:20: Nandang Permana Jaya has left this chat

09:20 Marfuah: √(-1).√(-1)=√(-1).√(-1)

09:22: Ali Gufron has left this chat

09:22 Marfuah: (√(-1))

09:23 Suratno: mestinya (sqrt -1)^2 tidak sama dengan -1

09:23 Marfuah: √((-1).(-1))=(√(-1))^2

09:23 Choirul: √1= -1

09:23: aris riyanto has just entered this chat

09:23 Choirul: 1 = -1

09:23: theo Sunarta has just entered this chat

09:23 Kundoyo: karena akar (-1)= i,dan jika i dikuadratkan = -1, bukan 1

09:23: aris riyanto has left this chat

09:24 Marfuah: pak Suratno: mengapa √((-1).(-1))=(√(-1))^2

09:24 Marfuah: ?

09:24 Edy: benar bu langkah 2 yang salah.

09:24: aris riyanto has just entered this chat

09:24 theo: karena akar bilangan positif adalah positif

09:24 Eka: Bu, jelas ini salah pada baris kedua, tidak sama V-1.V-1 = V(-1).(-1), Ini Salah konsep. Ingat prasyarat diabawa tanda akan tidak boleh negatif.

09:24: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

09:24: aris riyanto has left this chat

09:25: Nandang Permana Jaya has left this chat

09:25 Edy: karena langkah satu aja sudah imajiner

09:25 agung: Ya betul Bu seperti pendapat pak eka

09:25 Choirul: Bpk Eka, mhn maaf bapak salah kamr, mestinya ikut dg Pak Sumardyono

09:25: Ali Gufron has just entered this chat

09:26: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

09:26 Eka: Betul Pak Edy, kita jangan salah konsep disini. karena salah hasilnya juga salah, 1=-1 (salahg).

09:26: Nandang Permana Jaya has left this chat

09:26 theo: Bu apa ini sudah ganti soal?

09:26 Edy: bukankah operasinya harus bersifat tertutup.

09:27 Choirul: Pak Sunarta. kita sudah masuk topik kedua

09:27: Yanik Wahyu has just entered this chat

09:27: achsan udin has just entered this chat

09:28 theo: gimana cara melihat topik ke dua?

09:28: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

09:29 Marfuah: bapak/ibu yang beru bergabung

09:29: Nandang Permana Jaya has left this chat

09:29 Marfuah: untuk topik kedua smenuju alamat berikut

09:29 Marfuah: http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah

09:30 achsan: karena akar -2 tak terdefinisi b.Marfuah

09:30 Edy: silakan pendapatnya pak theo

09:31: Eka Susanto, S.Pd., M.M. has left this chat

09:31 Yanik: karena akar bilangan positif 4 adalah positif sehingga jawaban nya adalah 2. kecuali kalau x^2=4 maka akar 4 sama dengan +/- 2

09:31 Yanik: karena akar bilangan positif 4 adalah positif sehingga jawaban nya adalah 2. kecuali kalau x^2=4 maka akar 4 sama dengan +/- 2

09:31 theo: Wah saya belum menemukan permasalahannya? tolong dinantu pak Edy

09:31 nur: akar(-1) itu bilangan imaginaer jadi akar(-1) = i jika di kuadratkan hasilnya = -1 bukan 1 yang menjadi fokus bukan bilangan -1 nya tapi akarnya

09:31 Choirul: Pak Ahsan,Bu yanik… kita sudah ke topik kedua

09:31 Edy: topiknya dah ganti bu yanik..

09:32: aris riyanto has just entered this chat

09:32 Marfuah: bapak/ibu mohon maaf, saat ini kita sudah berada di topik kedua

09:32 Marfuah: untuk topik pertama kita anggap selesai (masalah akar4)

09:32 achsan: trim b.Yanik baru bergabung

09:32: aris riyanto has left this chat

09:33 Marfuah: silahkan yg baru bergabung buka alamat http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah untuk mencermati persamaan yg akan kita diskusikan

09:33 theo: yang topik kedua apa bu tolong bantu?

09:33 Edy: pak theo kalau gak bisa di kopy mohon ketik ulang saja..

09:34 theo: Ok, trims

09:34 Marfuah: pak theo, silahkan kopi paste link berikut http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah

09:34 Marfuah: http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah

09:34 Choirul: untuk topik kedua semestanya adalah bilangan kompleks

09:34 Ali: Menurut saya akar dari (-1.-1) = akar dari (-1 pangkat 2), tetapi tidak benar bahwa akar dari (-1.-1) = kuadrat dari akar-1. Karena akar dari (-1.-1) adalah bil. positif 1 sedangkan kuadrat dari akar-1 adalah bil. i kuadrat = -1

09:35 Edy: iya pak gufron

09:36: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

09:36 Marfuah: memang demikian pak Ali Gufron, tapi yang jadi pertanyaan mengapa demikian?

09:36: Nandang Permana Jaya has left this chat

09:36 Ali: jadi langkah ke dua yang salah bu.

09:36 Edy: karena ada kesalahan pada langkah kedua bu..

09:37 agung: Karena persyaratan yang diberikan tak dipenuhi kemudian dipaksakan tetap diselesaikan maka akan mendaptkan sesuatu yang salah pula

09:37 nur: geh Pak Ali saya setuju

09:38 Marfuah: maaf Bapak/Ibu, maksud pertanyaan ini adalah

09:39 Marfuah: yang saya tampilkan di link tersebutmisal merupakan pekerjaan siswa dalam penyelesaian persamaan pada baris pertama

09:39 Ali: maksudnya yang jadi pertanyaan yang mana bu?

09:39 Kundoyo: Rumus sqr(a ) kali sqr (b) = sqr (ab) hanya berlaku utk bilangan real.akar (-1) dikuadratkan akarnya hilang.Jadi akar(-1) kali akar(-1) bukan akar ( -1 kuadrat ).

09:39 Marfuah: ternyata pada akhir jawaban siswa itu mendapat kesimpulan 1 = -1

09:40: Rahmat Zailani has just entered this chat

09:40: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

09:41 Yanik: topik diskusi yang kedua ko saya blm bs melihat bu?

09:41 Ali: lalu yang jadi masalahnya apa bu?

09:41 Marfuah: http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah

09:41: Nandang Permana Jaya has left this chat

09:41 Suratno: maaf baru saja mengkondisikan kelas.

09:42 Rahmat: jadi yang akan di diskusikan apa bu?

09:42 Suratno: masih tentang http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah ya bu?

09:43 Marfuah: untuk yang baru bergabung silahkan buka alamat berikut : http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah

09:43 Marfuah: apa yang salah dari pengerjaan siswa tersebut

09:44 achsan: b.Marfuah, pada nama tampilan sebelah kanan pnya saya tidak muncul (Bicara beep) ?

09:44 Edy: yang salah adalah langkah dua menggunakan opeasi atau sifat yang tidak sama bu

09:45 Choirul: Begini Bpk Ibu, dari persamaan yg terdapat pada link tadi coba dibaca ruas kiri ke bawah adalah hasil pekerjaan siswa A, dan ruas kanan ke bawah hasil pekerjaan siswa B, berangkat dari soal yang sama mengapa hasilnya berbeda? bagian mana yang salah? pada sisawa A atau siswa B?

09:46 Rahmat: bagaimana bisa buka materi yang di lingk tadi bu?

09:46 Marfuah: masih di topik 2 Pak, karena belum ada yg mendekati ke inti permasalahan

09:46 Marfuah: copi paste alamat link tersebut di broser Pak Rahmat

09:46 Ali: yang salah pada baris ke dua. karena pada ruas kiri baris pertama V(-1).V(-1) = -1 sedangkan pada ruas kiri baris kedua V(-1.-1) = 1

09:47 Rahmat: toplk 2 yang mana bu?

09:47 Marfuah: Pak Achsan, bapak tidak bisa mem-beep akun bapak sendiri

09:47 Marfuah: topik 2 di sini Pak : http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah

09:47: aris riyanto has just entered this chat

09:48 Marfuah: Pak Ali Gufron: kalau dihubungkan dengan baris atasnya, apakah salah Pak?

09:48: aris riyanto has left this chat

09:50 Ali: ya salah pada ruas kirinya bu

09:50: Rahmat Zailani has left this chat

09:50 Choirul: maksud pertanyaan mb marfuah, untuk ruas kiri baris pertama ke baris kedua adakah yang salah?

09:50 Suratno: mestinya dari awal dikasih syarat dulu bu

09:51 theo: Bu, saya sudah masuk dabbleboard tapi disana juga susah mengakasesnya jawabannya

09:51 Suratno: bahwa didalam akar harus lebih dari atau sama dengan nol

09:51: aris riyanto has just entered this chat

09:52 Marfuah: Pak Suratno, maaf syaratnya tadi sudah kami sampaikan di sini, semesta kita adalah bilangan kompleks

09:52 achsan: setelah saya menuju link,muncul gbr gunung es, terus kemana ?

09:52 aris: link nya lama buka e bu

09:53 theo: Betul pak ratno,

09:54 Edy: untuk langkah kedua yang salah bu, karena memakai sifat operasi yang berbeda antara ruas kiri dengan ruas kanan

09:54 Suratno: sqrt (f(x)) = sgrt (g(x)) harus memenuhi syarat f(x) >=0 dan g(x)>=0

09:55 Choirul: Pak Ahsan coba lagi pak

09:55 Ali: pak Choirul : yang salah pada baris kedua ruas kiri, karena pada ruas kiri baris pertama V(-1).V(-1) = -1 sedangkan pada ruas kiri baris kedua V(-1.-1) = 1

09:55: aris riyanto has left this chat

09:55 Choirul: gunung esnya biarin sebentar nanti ilang sendiri

09:56 nur: maaf Bu menurut saya salah karena yang kita bicarakan adalah bil akar -1 = i

09:56 theo: Langkah ke dua salah sebab tidak boleh mengalikan bilangan yang dibawah tanda akar bilangan negatif

09:56: Rahmat Zailani has just entered this chat

09:57: Marfuah M.T has left this chat

09:57 Suratno: maaf ijin sebentar masuk kelas

09:57 Suratno: /brb

09:57 Ali: maaf bu choirul, saya salah lagi untuk panggilan

09:58: Rahmat Zailani has left this chat

09:58 agung: maaf kami gak bisa berpartisipasi…tidak bisa akses topik 2

09:58: aris riyanto has just entered this chat

09:59: aris riyanto has left this chat

09:59 Choirul: Pak Ali, mhn maaf tolong dicermati lagi pertanyaan dari mb marfuah atau saya

09:59 Edy: langkah kedua bu yang salah.

10:00 Choirul: pak theo, saya sependapat dengan Bapak

10:00 Choirul: Pak Edy, langkah kedua di ruas kiri atau kanan Pak?

10:01 theo: Bu, atau akar -1 adalah bilangan imaginer dan dalam bilangan imaginer tidak berlku operasi hitung seperti pada bilangan real

10:01 Edy: menurut kami sebelah kiri bu

10:01 Yanik: sebelah kiri bu

10:02 nur: jika yang kita bicarakan adalah akar(-1) = i maka langkah dua yang kiri salah tetapi memang perlu ada batasan bahwa akar bilangan negatif adalah bilangan khayal atau imaginaer jadi untuk menyelesaikannya yang betul seperti ruas kanan akar -1 kali kar -1 = -1

10:02: aris riyanto has just entered this chat

10:02: aris riyanto has left this chat

10:02 Choirul: Ok, Pak Edy, Bu Yanik, Pak Nur….boleh dijelaskan kesalahannya bagaimana?

10:03 Edy: operasi bilangan komplek berubah menjadi operasi bilangan biasa

10:03: aris riyanto has just entered this chat

10:03 nur: ya kesalahannya akar(-1) x akar(-1) tidak sama dengan akar((-1)x(1))

10:04 theo: Setuju pak Edy,

10:04: aris riyanto has left this chat

10:05: aris riyanto has just entered this chat

10:05 Choirul: Betul pak Nur huda, tp alasannya?

10:05: aris riyanto has left this chat

10:06 nur: maaf tidak sama dengan akar((-1)x(-1))

10:06 achsan: maaf tidak bisa akses topik 2, walaupun sdh ke http://…… /marfuah

10:06 Choirul: mungkin ada syarat tertentu yang harus dipenuhi atau bagaimana?

10:07 Edy: kemungkinan iya bu

10:07 nur: alasanya akar(negatif) adalah bilangan imaginaer BU

10:08 Edy: yaitu untuk didalam akar jika kurang dari 1 tidak boleh mengalikan bilangan yang ada di dalam akar

10:09 nur: maaf Bu “biasanya saya menjelaskan ke siswa bahwa akar(-1) = i jadi jika akar(-2) = akar(-1)xakar(2) = iakar(2) begitu Bu, Mohon petunjuk

10:10: Marfuah M.T has just entered this chat

10:10: aris riyanto has just entered this chat

10:11: aris riyanto has left this chat

10:11 Kundoyo: karena sqrt(a) x sqrt (b) = aqrt (ab) hanya berlaku untuk bilangan real bukan imajiner. Karena sqrt (-1) adalah imajiner maka berlaku akar suatu bilangan dikuadratkan maka hasilnya bilangan itu sendiri.

10:12: heru aliansyah has just entered this chat

10:12 Edy: iya pak kun kan harus tertutup operasinya

10:12: heru aliansyah has left this chat

10:13: heru aliansyah has just entered this chat

10:13: Ali Gufron has left this chat

10:14 Marfuah: untuk soal tersebut

10:15 Marfuah: memang kesalahan ada di baris kedua ruas kiri

10:15: Ali Gufron has just entered this chat

10:15 Marfuah: akar(a).akar(b) = akar(ab) hanya berlaku untuk a dan b >=0

10:16 theo: Saya juga setuju kalo kesalahan ada si ruas kiri

10:16 Edy: iya bu.

10:17 heru: kalau bentuk akar pangkat dua hasilnya selalu positip, jika diawali dgn bentuk variabel kuadrat hasilnya dua kemungkinan positip atau negatip

10:17: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

10:18: heru aliansyah has left this chat

10:18 Marfuah: bapak/ibu, untuk topik 2 apakah masih ada yg perlu didiskusikan?

10:18 Marfuah: apabila tidak, kita beranjak ke topik 3

10:18: Nandang Permana Jaya has left this chat

10:18 nur: kalao konsepnya sudah mengetahui bahwa akar(-a) = i.akar(a) maka akar(a). akar(b) = akar(ab)

10:18 theo: oke, masuk k topik ke 3

10:18 Edy: saya kira sudah jelas bu

10:19: aris riyanto has just entered this chat

10:20: aris riyanto has left this chat

10:20 nur: jelas menurut pak edy bmn?

10:20 nur: tolong dijelaskan Pak Edy?

10:21 theo: Untuk topik ke 3 cara bukanya bagasimana?

10:21 Marfuah: bagiamana pak Nur Huda ?

10:21 Marfuah: topik 3

10:21 Marfuah: √x/(x-1)<1

10:21 Marfuah: bagaimana penyelesaiannya?

10:21 nur: maaf Bu jadi yang saya tulis tadi menurut Ibu bmg?

10:22 nur: la kok sudah topik 3

10:22 Edy: pertama disyarati x-1 tidak boleh 0

10:23 Edy: kedua x/(x-1)>sama dengan 0

10:24: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

10:24 nur: maaf Bu soalnya apa x/(x-1) semua ada dlm akar?

10:24: Nandang Permana Jaya has left this chat

10:24 Marfuah: http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah

10:24 Marfuah: ralat pak

10:25 Marfuah: penyebutnya x-2

10:25 theo: x < 0

10:25 nur: apa hanya x jasa, (x-1) tidak

10:25 Marfuah: √x/(x-2)<1

10:25: Suratno S.Pd has left this chat

10:25 Marfuah: yg di dalam akar hanya x saja

10:25 nur: ok bu maaf

10:25 Marfuah: dapat dilihat di √x/(x-2)<1

10:25 Marfuah: http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah

10:26 Marfuah: bagaimana penyelesaiannya ?

10:26 nur: jadi menurut sy sebagai syarat nya adalah x>= 0

10:27 nur: kedua ruas kiri dan kanan di kurangi 1

10:27 Edy: syarat 1 x-2 tidak boleh o bu

10:28 Edy: yaitu x tidak boleh 2

10:28: Suratno S.Pd has just entered this chat

10:28 Marfuah: setuju Pak Nur Huda dan Pak Edi

10:28 Marfuah: perlu ditambahkan sarat x harus > 2

10:29 theo: semua bilangan real, kecuali 1, sebab kalau penyebut dipindah ke kanan kemudiaan dikuadratkan merupakan definit positif

10:29 Marfuah: eh maaf, x >=0 dan x tidak sama dgn 2

10:29 Edy: syarat 2 : x>0

10:30 Edy: ooo syarat 2 : x>=0

10:30 nur: dan syarat x tidaksmdgn 2

10:30: Ali Gufron has left this chat

10:30 theo: o ya bu, bilangan yang lebih dari 0 dan tidak sama dengan 1

10:31 Marfuah: Pak Theo : benarkah 1 tidak memenuhi ?

10:31: Ali Gufron has just entered this chat

10:31 Ali: maaf bu marfuah, yang dituliskan di forum chating tidak sama dengan yang di http://www.dabble…, yang benar yang mana bu?.

10:31 theo: Ya, sebab sebagai penyebut tidak boleh 0

10:31 Kundoyo: pertama syarat x/(x-1) >=0 ; kedua masing-masing ruas dikuadratkan .Dan hasil akhir x < 0 .

10:32 Ali: maaf bu marfuah , saya salah lihat

10:32 Marfuah: maaf Pak Theo, soalnya sudah saya ralat

10:33 Marfuah: √x/(x-2)<1

10:33 theo: betul yang tertulis di ceting ytidak sama dengan yang di soal, jadi x tidak boleh 2

10:33 Marfuah: atau silahkan ke http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah

10:34 nur: jadi x > 4

10:34 Marfuah: benar, tadi Pak Nur Huda dan Pak Edi sudah menyampaikan syarat bahwa x > = 0 dan x tidak sama dgn 2

10:34 Marfuah: selanjutnya, bagaimana dengan himpunan penyelesaiannya?

10:35 Marfuah: Pak Nur Huda: maksud bapak himp penyelesaiannya adalah x > 4 ?

10:35 nur: inggeh betul syaratnya itu

10:36 theo: Bu, setelah saya lihat soal, saya jawab x > 4

10:36: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

10:36 Edy: 1

10:36 Marfuah: Pak Nur Huda: benarkah? bagaimana untuk x = 0, apakah tidak termasuk penyelesaian ?

10:36 nur: HP {xIx>4, xER}

10:36: Nandang Permana Jaya has left this chat

10:37 nur: sebentar Bu

10:37 Kundoyo: ya penyelesainnya : x <= 0

10:37 theo: gimana bu, x > 4 kan

10:37 Edy: 1

10:38 Marfuah: Pak Theo : benarkah? apakah x = 0 tidak memenuhi?

10:38: Ali Gufron has left this chat

10:38 Marfuah: Pak Edi: maksud bapak x = 1 merupakan himpunan penyelesaian?

10:38 Marfuah: Pak Ali GUfron, ada masukan ?

10:38 Edy: x lebih besar dari 1 dan x kurang dari setengah (3+akar5)

10:39 Marfuah: Pak Edi maaf, soalnya sudah diralat

10:39 Edy: tidak bu

10:39 Marfuah: silahkan klik http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah

10:40 Marfuah: bapak/ibu yang lain, bagaimana?

10:40: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

10:40: Ali Gufron has just entered this chat

10:41 theo: O ya bu yang benar 0 <= x < 1 dan x > 4

10:41: Nandang Permana Jaya has left this chat

10:41 Ali: sebentar bu, soal ini sangat menarik …

10:41 Marfuah: Pak Theo : benarkah Pak?

10:42 Marfuah: silahkan Pak Ali, kami tunggu

10:43: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

10:43: Nandang Permana Jaya has left this chat

10:44 Marfuah: Pak Theo: bagaimana untuk x = 1 ? apakah tidak memenuhi ?

10:44 theo: Benar sebab akar x, sayaratnya x >= 0 sedang untuk penyelesaianya setelah deduanya dikuadratkan x < 1 dan x > 4 dan gabungannya adalah 0 <= x < 1 dan x > 4

10:44 Suratno: penyelesaiannya 0<=x<2 atau x>4

10:44 Edy: soalnya yang mana ya bu kami bingung..

10:46 theo: 1 ternyata memenuhi kesalahannya dimana ya?

10:46 Marfuah: √x/(x-2)<1

10:46 Marfuah: itu soalnya Pak Edy

10:47 Marfuah: atau silahkan di http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah

10:47: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

10:47: Ali Gufron has left this chat

10:47: Nandang Permana Jaya has left this chat

10:47 Marfuah: Pak Suratno: mohon penjelasan dari mana hasil tersebut diperoleh

10:47 nur: ya Bu { 0<=x<1 atau x>4}

10:48 agung: hasil yang saya dapat {x/x>4}

10:48 Marfuah: Pak Nurhuda, jawaban bapak sama dengan Pak Theo, silahkan periksa untuk x = 1 apakah tidak memenuhi?

10:49 Marfuah: Pak Agung, bagaimana untuk x = 0?

10:49: Herinta Yogi Rostana S.T M.Si has just entered this chat

10:49 Edy: x>4 dan 0<=x<2

10:50: Herinta Yogi Rostana S.T M.Si has left this chat

10:50: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

10:50: Ali Gufron has just entered this chat

10:50: Nandang Permana Jaya has left this chat

10:50 Edy: untuk x=1 tidak memenuhi bu

10:51 Edy: sory untuk x=1 memenuhi bu

10:51 agung: oh ya berarti{x/0<=x<1 atau x>4}

10:52: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

10:53: Yanik Wahyu has just entered this chat

10:53: Nandang Permana Jaya has left this chat

10:53: Yanik Wahyu has left this chat

10:54: Yanik Wahyu has just entered this chat

10:54 Choirul: Pak Agung, coba cek bagaimana jika x =1?

10:54 Edy: iya bu saya sama dan setuju jawaban pak agung

10:55 nur: 0<=x<2 atau x>4

10:56: Ali Gufron has left this chat

10:56 Suratno: pak agung, 2 juga memenuhi lho pak. (sekedar counter example)

10:56 Suratno: langkah-langkahnya sbb:

10:57 Suratno: kedua ruas dikurangi 1

10:57 Suratno: √x/(x-2) – 1< 0

10:57 agung: oh ya.. terima kasih pak suratno koreksinya

10:57 Suratno: √x – x +2 /(x-2)< 0

10:57 Suratno: cari pembuat nol dari pembilang dan penyebut

10:58 Suratno: lalu letakkan pada garis bilangan dan diteliti tandanya

10:59 Choirul: Pak Suratno, benarkah x = 2 memenuhi?

11:00 Edy: soalnya kok berubah ubah yang mana pak suratno

11:00: achsan udin has left this chat

11:00 Suratno: eh, iya 2 tidak memenuhi. itu tadi di syarat awal x-2 tidak boleh = 0. makasih koreksinya bu choirul

11:01 Suratno: 2 tidak memenuhi bu. terima kasih koreksinya bu

11:01 Choirul: betul pak suratno, x tdk boleh sama dengan 2

11:01 nur: 0<=x 4 Bu

11:02 Suratno: pak agung, ralat. counter examplenya ambil x=1,5

11:02: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

11:02 nur: maksudnya 0<=x4

11:02 Suratno: iya bu choirul. itu syarat awal tadi penyebut tdk boleh = 0

11:03: Nandang Permana Jaya has left this chat

11:03 nur: 0<=x< akar2 atau x>4

11:03 Choirul: Pak Nur, coba cek bagaimana jika x = 3?

11:03 Suratno: soalnya masih sama pak edy, √x/(x-2) < 1

11:03 theo: spsksh ini jsweabannya : 0 <= x < 2 dan x > 4

11:04 Edy: HP:{x/x>4 atau 0<=x<2}

11:04: Ali Gufron has just entered this chat

11:04: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

11:04 agung: Jadi penyelesaiannya {x/ 0<=x<2 atau x>4)

11:04 Kundoyo: Penyelesainnya : 0 <= x < 2 dan 2 < x < 4

11:04 nur: maaf

11:05: Nandang Permana Jaya has left this chat

11:05: Drs Muslih has just entered this chat

11:05 Choirul: bagaimana bapak/Ibu, pak edy, pak agung sama jawabannya, coba bandingkan dg pak KUndoyo….

11:06 Choirul: Pak Kun, cek jika x = 3

11:06 Edy: tanda hubungnya atau bu bukan dan

11:07 theo: pak kundoyo kalo x = 5 bagaimana, yang benar 0 <= x < 2 atau x > 4

11:07 Edy: karena kalau dan akan akan kosong HP nya

11:08 Drs: ini bukan soal persamaan jadi jawabannya hanya 2 , -2 bukan jawana

11:08: aris riyanto has just entered this chat

11:08 Edy: karena harus dipotong kan

11:09 Choirul: maksud pak Muslih jawabannya x – 2?

11:09 aris: maaf bu,jaringan internet saya gangguan

11:09 Choirul: maf pak muslih maksudnya jawabannya x = 2, begitu?

11:09 nur: x>=0 dan x tidak sm dg 2

11:09 Drs: namun jika soalnya berapakah nilai x yang memenuhi x^2 = 4 itu jawaban 2 atau -2

11:09 Kundoyo: Ralat : Hp {x/ 0 <= x < 1 atau x > 4 }

11:11 aris: sudah materi berpa pak edy??

11:11 Ali: pendapat pak Kundono: bila x = 3 disubstitusikan ke soal, akan salah

11:11 Drs: akar sebuah bilangan positif hanyalah bilangan positif bukan , hasilnya bukan bilangan negatif

11:11 Yanik: Hp { x tidak sama dengan 2}

11:11 Edy: materi 3 pak

11:11 Choirul: Mhn maaf pak muslih yg bapak bahas adalah topik 1, skr kita ke topik ketiga

11:11 aris: topik diskusinya apa pak edy??

11:12 aris: topik diskusinya apa pak edy??

11:12 theo: Bu, maaf saya mau ngajar mohon diri ya, masih menjadi PR saya tk soal terakhir

11:12 Choirul: Bu nanik, bagaimana jika x = 3?

11:12 Kundoyo: Khan x < 1 atau x > 4, 3 memang tidak memenuhi

11:12 Choirul: pak kun, klo x = 1?

11:13 Drs: bagaimana masuk ke topik 3

11:13 Edy: (sqrt(x) -x+2)/(x-2)<0

11:14 aris: makasih pak

11:14 Drs: bagaimana caranya masuk ke topik 3 ?

11:15 Marfuah: pk Muslih

11:15 Marfuah: silhkan copi paste almt berikut : http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911340/marfuah

11:16 Marfuah: topik ketiga ada di sana

11:16 Marfuah: mencr penyelesaian persman kudrt

11:16 nur: maaf bu yang benar jawabannya bgmn?

11:16 Marfuah: jwabanny seperti di sampikn tadi Pak

11:17 Choirul: topik 3:buka http://www.dabbleboard.com/draw/Guest911243/marfuah

11:17 Kundoyo: oh ya bu, memenuhi juga.

11:17 Marfuah: HP = {xER / 0<=x<2 atau x > 4 }

11:17 nur: yang mana?

11:18 Edy: teman teman lain masih ketinggalan bu

11:19 Ali: menurut pak Suratno langkah menyelesaikan soal tersebut, diantaranya menentukan pembuat nol pembilang dan penyebut, masalahnya adalah bagaimana cara menentukan pembuat nol pembilang yang ada variabel x dan akar x?

11:20: Drs Muslih has left this chat

11:21: Drs Muslih has just entered this chat

11:22 aris: Bu Marfuah, sya ketinggalan untuk materi 2 dan 3 bu,..trus nilai sya gmna bu?

11:23 nur: ya Bu saya sudah mengerti

11:23 aris: bisa saya ganti dngan apa bu?

11:23 Marfuah: Pak Ali : saya kira maksud pembuat nol di sini adalah bagaimana menentukan nilai x agar kalimat aljabrnya bernilai 0

11:23 nur: terima aksih

11:23 nur: terima kasih

11:23 Drs: mbak besok harus online lagi atau tidak ?

11:23: Suratno S.Pd has left this chat

11:24 Marfuah: untuk bapak / ibu yang ketinggalan percakapan, silahkan klik VIEW PAST SESSION pd awal memsuki ruang chat

11:24 Marfuah: bapak/ibu, wktu sudah menunjukkn pukul 11.50

11:24 agung: trima kasih bimbingannya ..hanya saja masih penasaran koq gak bisa masuk di http://….untuk akses topik 2..

11:24 Marfuah: diskusi kami akhiri sekian

11:25 aris: trus tugasnya apa bu?

11:25: Suratno S.Pd has just entered this chat

11:25 Edy: trima kasih bu atas bimbingannya

Chat Persamaan Irasional (Sumaryanta)

Thursday, 24 November 2011, 08:13 AM –> Thursday, 24 November 2011, 09:59 AM

08:13: Djumaini Djumaini has just entered this chat

08:15: kokok Dwi Hardiko has just entered this chat

08:15 Djumaini: Pa .. ajari cara masuk ruang diskusi

08:15: Sukardi M.Pd has just entered this chat

08:15 kokok: dah bisa gitu lo ya

08:18: Djumaini Djumaini has left this chat

08:20: Norma Ismailia has just entered this chat

08:21: Joko Budi Santosa has just entered this chat

08:21 Joko: Saya sudah siap

08:21 Norma: Kali ini saya coba masuk lebih awal biar tidak troubel terus seperti kemarin

08:23 Joko: Sama bu Norma, kemarin saya sampai di SMS P4TK tidak OL padahal error wae

08:23 Norma: Tapi mohon maaf saya tinggl sebentar mau ngasih tugs pda siswa karena ada jam mengajar

08:24 Joko: Monggo masih ada waktu 11 menit

08:24 Norma: Pak Joko, saya bukan ibu tp bapak he he he slh duga ya?

08:25: sungkana surya has just entered this chat

08:26 Joko: Ups!!! Maaf banget pak Norma

08:27 sungkana: slamat pagi semuanya bp.2

08:28 Joko: Pagi pak sungkana…

08:28 kokok: pagi juga

08:31 Joko: Pak Sumaryanto Belum rawuh ya..

08:31 kokok: mungkin terbiasa tepat waktu

08:32 sungkana: pak sumaryanto udah rawuh ttp belumsempat on line gitu mungkin

08:32 Joko: iya betul pak koko.. ini bedanya sama workshop offline he

08:33 kokok: o iya ya

08:34: tarmin tarmin has just entered this chat

08:34 sungkana: iya pak joko biasa kalau workshop of line kan peserta duluan masuk baru intruksturny a hehehe

08:35 kokok: gimana klo ngangkat p tarmin jadi ketua kelas?

08:35: achmad rifai has just entered this chat

08:36 Joko: betul pak sungkana.. ambil sisi baiknya

08:36: Bagi yono has just entered this chat

08:36 sungkana: okeaku setuju jikapak tarmin jadi ketua kelashaha ha

08:36 tarmin: jangan lah

08:36: Bagi yono has left this chat

08:37 Joko: yg penting bukan saya, SAYA SETUJU

08:37: achmad rifai has left this chat

08:37 sungkana: dan kawilnya pak paksukardigimana pak kokok he

08:38 kokok: setuju banget

08:39 Joko: SETUJA!!!

08:40 tarmin: Biasanya yang usul mikul lho yaaa

08:40 Joko: Udah jam 9 nih.. mana guru kita???

08:41: triwismo mgmp-madiun has just entered this chat

08:41 kokok: @ pak tarmin: salahnya diri g pake poto

08:42: Bagi yono has just entered this chat

08:42 tarmin: Pak Kardi RPP dah jadi blm berapa pertemuan?

08:42 triwismo: Selamat pagi Bapak-bapak…

08:42 Norma: Pak Sumaryanta, Topik yang akan didiskusikan belum ditampilkan

08:42: Bagi yono has left this chat

08:43 Joko: sugeng enjang pak triwismo..

08:45: triwismo mgmp-madiun has left this chat

08:45: triwismo mgmp-madiun has just entered this chat

08:46: Joko Budi Santosa has left this chat

08:47: Suratno S.Pd has just entered this chat

08:47: Joko Budi Santosa has just entered this chat

08:48 kokok: kirain sekarang dah j 9 ternyata j 8:50

08:48 Joko: wah barusan error, mulai belum nih teman2???

08:48: Norma Ismailia has left this chat

08:49 kokok: kurang 10 menit pak joko, ngobrol aja dulu

08:49 Joko: wah jam saya udah 9 lebih tuh pak kokok???

08:49 sungkana: lo inijam waktu indo bag mana ya pak kokok?

08:50: Norma Ismailia has just entered this chat

08:50 Joko: Mesti jam WIB (Waktu insyaAlloh Berubah)

08:50: Djumaini Djumaini has just entered this chat

08:50 kokok: nggak tau tuh, diprogramnya masih nunjukkan jam 8.50

08:50 triwismo: Iya di madiun sdh jam 9.15

08:50 tarmin: Persamaan dan pertidaksamaan Irasional adalah topik yang menarik, namun dalam KTSP materi kelas X terkait hal tersebut kurang mendapatkan porsin yang cukup. memang KTSP (Kurikulum Tingkat satuan Pendidikan) tetapi kalo mau mengembangkan materi sebagimana yang kita bahas di e-learning ini alokasi waktu yang hanya 4 jam per pekan tidak cukup. bagaimana Bp/Ibu?

08:51: Djumaini Djumaini has left this chat

08:51: Djumaini Djumaini has just entered this chat

08:52 Joko: solusinya untuk pengayaan anak yg punya kemampuan lebih aja apa ya pak tarmin??

08:52 tarmin: sementara yang bisa kita lakukan seperti itu

08:52 kokok: inggih pak tarmin, kelas x itu materinya sangat banyak banget

08:53 Norma: Kira-kira soal untuk Postest yang akan datang gimana ya? soalnya waktu preetest tempo hari saya nyaris salah semua karena nggak sempat mikir soal karena OL nya waktu itu masih ribet banget.

08:53 Sukardi: Setuju Pak Joko. SMA saya pinggiran. Tapi Guru kan harus menguasai materi, maka perlu kita diskusikan

08:54 sungkana: untukkemampuan peserta didik kita dalam pertidak samaan peacahan aja masih bingung makan benar pak tarmin unruk meningkat kan materi tersebut harus perlu waktu yang panjang

08:54 Joko: betul pak sukardi, lagian materi ini banyak ada di SNMPTN

08:55 Sukardi: Ya saya biasa untuk tutor kelas XII

08:55 sungkana: harusnya materi ini dimasukkan pada kelas XII pada pengayaan ,gimana pak kardi

08:55: achmad rifai has just entered this chat

08:56 Joko: Paradigma yg salah kadang guru SMA hanya membekali anak untuk UN, padahal anak kita di SMA ini bukan terminal akhir pendidikan mereka kan??

08:57: Sumaryanta M.Pd has just entered this chat

08:57 Norma: Untuk pak tarmim, untuk materi yang kita kerjkn ini memang lebih pasnya untuk siswa kelas XII yang mau ikut SNMPTN karena sol seperti itu sering munculnya si UM atau SPMB

08:57 Sumaryanta: Selamat pagi bapak/ibu guru

08:57 Joko: Pak Suamaryanto datang teman2…

08:57 kokok: pagi juga

08:58 triwismo: Sem

08:58 Sukardi: Pagi

08:58 Joko: Selamat pagi juga pak… agak telat nih..

08:58 achmad: pagi pak

08:58 Sumaryanta: gimana sdh siap untuk diskusi kita hari ini?

08:58 triwismo: Selamat pagi juga pak…

08:58 tarmin: Pagi pak sudah pak

08:58 kokok: smoga nggak ngadat

08:58: Djumaini Djumaini has left this chat

08:58 Joko: siap pak guru……………

08:59 triwismo: Kami siap pak…

08:59 Sumaryanta: pg ini kita akan mendiskusikan beberapa permasalahan terkait dengan pertidaksamaan irasional

08:59 achmad: semoga ini dari temanggung barusan ada troble

08:59 Sukardi: Siap Pak tadi dah mulai diskusi

08:59 Sumaryanta: membahas pertidak saam irasional tentu kita tidak lepas dari bentuk-bentuk akar

09:00 Norma: Bapak bapak sudah konek dengan pak Sumaryanta belum?

09:00 Sumaryanta: Menurut bapakibu, mengapa akar dari 4 sama dengan 2, padahal kuadrat dari -2 juga 4 bukan?

09:01: Abdul Rochim has just entered this chat

09:01 Joko: Menurut saya kalo sqr(4) memang 2 pak, tapi kalo x^2=4 baru x=+-2

09:02 tarmin: definisi dari akar x adalah suatu bilangan positif p sedemikian hingga p kuadrat sama dengan x

09:02 Norma: Selamat pagi pak Sumaryanta, kami sudah menunggu informasi dari jenengan

09:02 tarmin: lihat di berbagai referensi buku aljabar,

09:02 Sumaryanta: bagaimana bapak ibu guru lain ada pendapat berbeda?

09:03 Sukardi: pengetahuan saya sama, akar bilangan itu positif

09:03 Joko: saya setuju koment pak tarmin digabung sama jawaban saya pak…

09:03 Abdul: bila akar 25 hanya 5 bagaimana kalau mencari persamaan garis singgung

09:05: Djumaini Djumaini has just entered this chat

09:05 Djumaini: ya ,, ngajar kls x jangan terlalu dalam, abis wktnya

09:05 Sukardi: akar 25 memang hanya 5 tetapi jika x^2 = 25 ya x=-5 atau x=5

09:05 tarmin: o, rumus daris singgung itu y=mx+-(akar dari 1+m kuadrat), jadi sebelum akar ada plus minus

09:05 Norma: Saya setuju dengan pak Tarmim, dari definisi akar x, dibawah tanda akar bilangannya harus positip.s bilangan positip

09:05 sungkana: karena akar positif selalu positif

09:06 tarmin: maksud saya garis singgung lingkaran dengan gradien m

09:06 Joko: teman2 jangan ke garis singgung dulu, fokus ke masalah yg diutarakan pak maryanto dulu aja

09:06 triwismo: Jika x>0 maka Vx adl bilangan irasional, jika x<0 maka Vx adl bil komplek.

09:06 achmad: ya karena bilangan irrasional kan syaratnya non negatif

09:07 tarmin: demikian pula untuk rumus a b c pada persamaan kuadrat sebelum akar ada + -

09:07 Sukardi: Di garis singgung lingkaran sudah jelas ada +/- jadi ya ada 2

09:07 Sumaryanta: ya bapk/ibu, kita bisa melihat kembali ke definisi awal

09:07 triwismo: atau harga mutlak a sama dengan akar a kuadrat.

09:08 Sumaryanta: tapi, pernahkan bapak/ibu menemukan kesalahan hitung siswa terkait dengan permaslaahan tadi?

09:08 tarmin: pernah pak, bahkan saya pernah diklat di lpmp saja banyak guru yang lupa masalah ini

09:09 Sukardi: Banyak Pak juga teman-2 biasanya langsung kedua ruas dikuadratkan, itu kan salah

09:09 Joko: sering pak.. yg paling sering jika dalam proses hitung ketemu x^2=4 maka anak hanya jawab x=2, lupa yg x=-2

09:09 Sumaryanta: apakah bapak/ibu guru lain juga pernah menemukan permasalahan yang sama?

09:09 triwismo: Pernah bapak…

09:09 Djumaini: Mr Sumaryanta, apakah diskusi sudah mulai?

09:09 achmad: pernah, misal 4 kuadrat= 2 padahal kan +- 2

09:10: kokok Dwi Hardiko has left this chat

09:10: ifa yanti has just entered this chat

09:10 Sumaryanta: ya pak djumaini, kita sudah mulai diskusi

09:11 Sumaryanta: saat ini kita sedang membahas tentang permaslaahan: mengapa akar dari 4 sama dengan 2? bagaimana menurut bapak?

09:11: ifa yanti has left this chat

09:11 tarmin: Ok, sehingga bisa kita simpulkan penanaman konsep per definisi itu sangat penting.

09:11: Desi Natalina Listiawati has just entered this chat

09:11: Norma Ismailia has left this chat

09:11 Joko: Pak Maryanto, agar diskusi menarik yang menjawab yg Bapak tunjuk aja ben tidak “saur manuk”

09:11 Sumaryanta: kira-kira mengapa banyak siswa yang sering salah tentang hal tersebut?

09:11: Norma Ismailia has just entered this chat

09:11 Norma: Pak Sumaryanta, saya mau bertanya untuk menentukan nilai x dikurangi suatu konstanta yang berada dibawah tanda akar yang sama dengan nilai x dikurangi suatu konstanta maka langkah yang harus dilakukan dari mana dulu pak?

09:11 Abdul: sy sepaham unt akar 25 yg 5 tapi pada garis singgung link kok -5 juga digunukan

09:12 tarmin: Ya, karena konsep akar per definisi itu yang dilupakan

09:13 Sumaryanta: baik bpk norma, permaslaahan bapak nanti cob kita diskusikan berxsama

09:13 Abdul: maksud bapak

09:13 Sumaryanta: sekarang kita masih membahas hal dasar pada permaslahan di atas

09:13 Joko: Menurut saya kesalahan siswa karena kita kurang dalam menanamkan konsep bahwa jika x^2=4 maka x=+V4 dan x=-V4

09:14 Sumaryanta: terimakasih pa joko, ada pendapat dari bapak/ibu guru lain?

09:14: triwismo mgmp-madiun has left this chat

09:14: triwismo mgmp-madiun has just entered this chat

09:15 sungkana: pernah,yaitusquare( -2 dikuadratkan)samadengan-2

09:15: Djumaini Djumaini has left this chat

09:15: triwismo mgmp-madiun has left this chat

09:15 Desi: supaya tidak salah konsep klw ketemu dg x^2=4 rubah dulu ke x^2-4=0

09:16 achmad: Kita harus ingatkan pada siswa kalau x^2 merupakan bentuk kuadrat maka adax1 dan x2

09:17: Norma Ismailia has left this chat

09:18 Joko: saya tambahkan lagi pak, jika kita tanamkan konsep bahwa jika x^2=4 maka x=+V4 dan x=-V4 maka dengan demikian anak ndak akan menjawab V4=+-2

09:18 Sumaryanta: ya bapak ibu, kebanyakan kesalahan anak-sanak memang sering disebabkan kurang matangnya penguasaan anak tentang konsep dasar tersebut

09:19 Sumaryanta: dengan demikian dari permasalahan ini penting untuk kita memastikan sejak awal bahwa akan-akan telah menguasai edngan baik konsepnya

09:19 Desi: akar dari 4 =2 bukan 2 dan -2 karena akar dari a^2 = harga mutlakdari a bukan a

09:20: Norma Ismailia has just entered this chat

09:20 Norma: Menurut saya kit tidak hanya membahas akar dari 4 sama dengan 2 saja pak, biar lebih luas lagi.

09:20 Sumaryanta: Bapak/ibu, sekarang kita ada permasalahan yang tadi disampaiakan bapak norma ismailia, coba kita diskusikan bersama

09:20 Sumaryanta: Bagaimana cara untuk menentukan nilai x dikurangi suatu konstanta yang berada dibawah tanda akar yang sama dengan nilai x dikurangi suatu konstanta maka langkah yang harus dilakukan dari mana dulu?

09:22: Bagi yono has just entered this chat

09:22 Sukardi: Kalau saya memberikan syarat dulu bahwa dalam tanda akar tidak boleh negatif , kemudiah hasil akar juga tidak negatif, baru diselesaikan. Bagaimana teman-2

09:22 Desi: yang pertama dilakukan mencari syarat supaya yang di dalam akar terdefinisi, kemudian baru menyelesaikan persamaannya dengan cara mengkuadratkan kedua ruas

09:22 Joko: Pertama mensyaratkan dulu pak, nilai dibawah tanda akar harus >=0 dan ruas kanan >=0 juga, sebelum mengkuadratkan kedua ruas

09:23 Abdul: sy setuju dg p joko

09:23 tarmin: saya sependapat pak Joko

09:23 Sukardi: Ya sama

09:24 Joko: Jwaban kita sama pak kardi…

09:24 Desi: yan janganlupajuga ruas kanan pun harus bilangan non negatif

09:24: kokok Dwi Hardiko has just entered this chat

09:24 Sumaryanta: mengapa kita tidak langsung menyelesaikan dengan mengkuadaratkan kedua ruas?

09:24: Djumaini Djumaini has just entered this chat

09:24 sungkana: diberikan konsep awal dulu. yaitu akar suatu bilangan bernilai positif

09:25 Sukardi: Syarat bilangan irasional harus disampaikan dulu,

09:25: Norma Ismailia has left this chat

09:26 Joko: Pak Sumaryanto@: sebelum soal itu diselesaikan (dengan mengkuadratkan) maka syarat dan rukunnya harus dipenuhi terlebih dulu pak.. seperti orang mau nikah sebelum resepsi harus syarat rukunnya dipenuhi dulu he (maaf)

09:26 Sumaryanta: bagaimana pak norma dengan pendapat pak joko dan pak tarmin?

09:26: Norma Ismailia has just entered this chat

09:27 Djumaini: ya boleh dikuadratkn tetap kembali ke syaratnya agar ada penyelesaiannya

09:27 sungkana: setuju dg p Kardi. bil rasional adalah bilangan yg dapat dinyatakan dlm bentuk a/b dimana a bil bulat dan b bil bulat

09:27 Sukardi: Itu untuk kelas XII menurut saya kelas X jangan diberikan seperti itu

09:28 Bagi: Saya asetuju dengan langkah-langkah yang disampaikan pak Kardi, dimana kita menentukan syarat bilangan yang berada di bawah tanda akar tidak boleh negatif, kemudian baru mencari penyelesaiannya dengan mengkuadratkan kedua ruasnya. Setelah itu menggabungkan nilai-nilai x yang memenuhi

09:29 Sumaryanta: Yups, keliatannya kita sepakat dengan langkah-langkah tersebut

09:30 Sukardi: ditambah lagi syaratnya, akar suatu bilangan itu tidak negatif

09:30 Sumaryanta: bapak/ibu, pernahkah bapak/ibu menemukan siswa yang kesulitan menyelesaikan soal tersebut?

09:30 sungkana: sering pak

09:30 Sumaryanta: mengapa siswa sering kesulitan menyelesaikannya?

09:31 Joko: Lenih banyak pernahnya pak… itu termasuk soal ANGKER bagi anak, begitu lihat AKAR hati mereka udah miris

09:31 Sukardi: Banyak, jangankan siswa, saya saja sering lupa, baru setelah disubstitusikan ternyata salah

09:31 Desi: biasanya mereka sering lupa dengan prasyarat nya

09:31 tarmin: ya, betul pak Joko karena anak sering lupa prasaratnya

09:31 Norma: Ya pak saya setuju dengan pendpat dri pak tarmim dan pak Joko serta lainnya, tapi seandainya kedua ruas dikuadratkan dulu kemudian hasilnya harus memenuhi syart dibawh tanda akar harus positip dan digabungkan keduanya sama saja tidak pak? karena memang

09:32 Sukardi: Setuju, syarat yang sering lupa

09:32 achmad: mungkin yang lebih tepat bilangan dibawah tanda akar adalah non negatif bukan begitu pak Maryanta

09:32 sungkana: uintuk materi ini di berikan di kelas 1 sma kurikulum 84, sedangkan sekarang tidak membahas kusus materi in

09:32 Joko: Menurut saya sederhana pak.. karena siswa jarang ketemu dengan soal itu, karena kita (guru) jarang ngasih. solusinya dibikin sering ketemu, nanti kan lama2 juga familier dengan soal itu

09:32 Abdul: sebab yg dibawah akar >=0 tp yg di ras kanan lupa kalau juga harus >=0

09:32 Bagi: Kelihatannya kita semua sepakat bahwa untuk menyelesaikan permasalahan tersebut membuat syaratnya terlebih dulu baru mengkuadratkan kedua ruasnya atau sebaliknya saya kira tidak maslah. Toh yang dibutuhkan nilai-nilai yang memenhi berdasatkan syarat yang tidak boleh nol.

09:32 kokok: persamaan dan pertidaksamaan irrasional jelas kesulitan klo diberikan kepada sisiwa kelas X, lebih baik klo di awali dengan fungsi yang didalamnya ada beberapa syarat

09:33 Sumaryanta: adakah kemungkinan juga disebabkan karena kurangnya pemahanan siswa tentang konsp akar?

09:34 tarmin: sangat mungkin pak

09:34 Joko: ITU PASTI PAK!!!

09:34 kokok: bukan masalah konsep akar tetapi konsep fungsi dan domain fungsi

09:34 sungkana: ya pasti kurangnya pemahaman tentang konsep akar

09:35 Abdul: pak konsep kar tu bgmn?

09:35 Sukardi: Betul juga. Syarat itu penting, tapi jika mbahasnya dimulai dari contoh, maka harus lengkap

09:35 Djumaini: ya boleh dikuadratkn tetap kembali ke syaratnya agar ada penyelesaiannya

09:35 Bagi: Menanngapi pak Kokok dwi Hardoko, saya kira tidak begitu sulit pak, asalkan siswa selalu diingatkan syarat dan rukunnya tadi bahwa bilangan di bawah akan tidak boleh negatif

09:36: triwismo mgmp-madiun has just entered this chat

09:36 kokok: coba klo perm dan ptdksm irrasional diperlakukan seperti permn dan ptdksm eksponen logaritma yg awalnya dibahas dulu tentang fungsi eks dan log pasti akan lebih mengena

09:36 achmad: ya. apalagi siswa pas diberikan konsep malah kurang perhatian, mintanya langsung ke contoh

09:36 Joko: Menurut saya, guru saat menerangkan ke siswa harus JELAS ALGORITMA NYA, mana LANGKAH PERSYARATAN dan mana LANGKAH PENYELESAIAN, jadi akan tertanam di anak ada dua hal penting, yaitu SYARAT PERSAMAAN dan LANGKAH PENYELESAIAN

09:36: Rahmat Zailani has just entered this chat

09:36 tarmin: memang akar dapat dipandang sebagai fungsi. tetapi secara sederhana saja bahwa akar adalah non negatif number itu saja dulu

09:36 Djumaini: saya setuju konsep akar hrs diberikn dengan benar.

09:38 Sumaryanta: ya bapak/ibu, selain konsep awal matang dulu, hal-hal seperti yang disampaikan pak Joko Budi saya kira penting kita perhatikan

09:38 sungkana: menurut saya bahwa konsep bentuk akar harus bener benar dipahami oleh siswa

09:38 Sukardi: Seperti pada pangkat dan logaritma maka konsep beserta syaratnya harus benar-benar difahami dulu ya

09:39 Djumaini: betul pa.

09:39 Bagi: Setuju dengan pak Tarmin Tarmin

09:40: Rahmat Zailani has left this chat

09:40 Sumaryanta: ya pak sungkana dan pak Sukardi, anak kadang sering salah penyelesaian akhir karena kesalahan konsep awal

09:40 sungkana: betulpak kardi ha

09:40 Sumaryanta: pernahkan bapak/ibu menemukan siswa yang menghitung hasil kali akar -1 dengan akar -1 sama dengan 1?

09:41: kokok Dwi Hardiko has left this chat

09:41: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

09:42: Norma Ismailia has left this chat

09:42 Joko: Jujur pak, belum pernah. karena bilangan kompleks udah lama “kita tinggalkan”

09:42 Sukardi: Yang sering aku temui siswa tidak dapat menghitung, begitu ketemu akar -1 berhenti

09:42 tarmin: belum pak. selama ini belum pernah kami berikan soal tersebut

09:42: Nandang Permana Jaya has left this chat

09:42 Sumaryanta: belum ya, kalo menurut bapak/ibu sendiri bagaimana?

09:43 sungkana: pernah menjumpai karena pendapat siswa -1 kuadrat adalah adalah +1,tidak memperhatikan konsep bahwa bentuk akar kuadrat adalah bilangan numerusnya

09:43: kokok Dwi Hardiko has just entered this chat

09:43 Joko: tergantung kita bicara dalam semesta bilangan apa dulu pak??

09:43 triwismo: Pernah, krnr anak memp konsep akar -1 kali akar -1 = akar (-1.-1) = akar 1 = 1

09:43: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

09:44 achmad: -1 kuadrat=i ( imaginer ). jadi i^2

09:44: Norma Ismailia has just entered this chat

09:44 Norma: Terima kasih Bapak dan ibu telah menanggapi permasalahan yang saya ajukan. Kalau boleh saya ajukan lagi pertanyaan untuk menyelesaikan Persamaan dibawh tanda akar pangkat 3 dari suatu persamaan yang sama dengan konstanta bagaimana langkahnya pak tanpa bantuan software lias secara manual saja. Kongkritnya da soal akar pangkat tida dri 3x -4 sama dengan 2 berapa nilai x nya?

09:44 Bagi: Pernah pak Sumaryanta, M.Pd, anak kadang-kadang mengamggap akar -1 sama dengan akar a kali akar b. Mereka kadang lupa bahwa akar negatif bukan bilangan real

09:44: Nandang Permana Jaya has left this chat

09:44 Sukardi: Pembahasan itu masuk pada bilangan imajinair atau bilangan kompleks

09:44: ifa yanti has just entered this chat

09:44 tarmin: atas dasar akar adalah bilangan positif maka soal tersebut tidak valid. berbicara bilangan kompleks. definisi yang ada adalah -1^2 = i bukan akar-1

09:45: ifa yanti has left this chat

09:45 Norma: Terima kasih Bapak dan ibu telah menanggapi permasalahan yang saya ajukan. Kalau boleh saya ajukan lagi pertanyaan untuk menyelesaikan Persamaan dibawh tanda akar pangkat 3 dari suatu persamaan yang sama dengan konstanta bagaimana langkahnya pak tanpa bantuan software alias secara manual saja. Kongkritnya ada soal akar pangkat tiga dari 3x -4 sama dengan 2 berapa nilai x nya?

09:46 Bagi: Menanggapi bu Norma. Kalau menurutku kedua ruas dipangkatkan tiga sehingga diperoleh 3x – 4 = 8 dan didapat nilai x = 4

09:47 Sumaryanta: permasalahan td sebenarnya masih terkait dengan pemahaman dasar kita

09:47 kokok: @p bagi: g ada syaratnya?

09:47 Sumaryanta: bapak ibu, serakang bagaiomana dengan permaslaahan yang diajukan lagi oleh pak norma?

09:48 Desi: yang bersyarat tidak boleh negatif hanya untuk bentu akar pangkat genap

09:48 Joko: Pak Bagi Yono Beliau PAK NORMA bukan Bu.. he

09:49 triwismo: Bpk Bagi yono, ruas kiri dipangkatkan 3 ruas kanan juga dipangkatkan 3. Sehingga didapat x=4, catatan nilai x=4 hrs memenuhi syarat 3x-4>=0

09:49 kokok: @ desi Bagaimana dengan pangkat rasional?

09:49 Sukardi: Akar pangkat tiga tidak disyaratkan harus positif karena bilangan negatifpun tetap berlaku

09:50 sungkana: untukmasalah pak norma bahwa akar pangkat tinga harus bernilai pasitif bagi 3x-4,sehingga tidak terlepas dari konsep untukx yang memenuhi baru 2^3 melanjutkan permasalahannya

09:50: ifa yanti has just entered this chat

09:50 Sumaryanta: bagaimana pendapat bapak ibu yang lain terhadap tanggapan pak sukardi dan pak sungkana?

09:51 tarmin: sependapat Pak Kardi.

09:51: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

09:51 Bagi: Untuk pangkat rasional, ya kedua ruas dipangkatkan sedemikian hingga akarnya hilang

09:51: Nandang Permana Jaya has left this chat

09:51 Norma: Ndk pa pa pak Joko, waktu Diklat Dasar dn diklat lanjut dulu pun para Widyaiswara sering salah menyebut saya sebagai Ibu, Kata orang apalah arti sebuah nama? he he he.

09:51 Bagi: Ya setuju dengan pendapat pak kardi dan pak sungkana

09:52 tarmin: untuk pangkat rasional dipangkatkan dengan KPK penyebut pangkatnya

09:52 Bagi: Sory pak Norma, ternyata njenengan lali-laki.

09:53: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

09:53 Desi: untuk pangkatrasional, kembalikan ke konsep awal pangkat dari akarnya, apakah ganji atau genap

09:53 Joko: Saya cenderung akar pangkat 3 TIDAK disyaratkan >=0 pak..

09:53 ifa: untuk pangkat rasional dikuadratkan atau dipangkatkan dengan KPK penyebut pangkatny

09:53 Norma: Tulen 100 % pak, lihat aja fotonya ngganteng khan, he he.

09:53: Nandang Permana Jaya has left this chat

09:54: Djumaini Djumaini has left this chat

09:54 Sumaryanta: bagaimana pak norma dengan pendapat teman-teman td?

09:54: Djumaini Djumaini has just entered this chat

09:55: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

09:56: Joko Budi Santosa has left this chat

09:56 Norma: Menurut saya, tetap ada kaidah akar dari suatu bilangan tidak boleh negatif, jdi tetap ada syarat harus lebih besar tau sana dengan nol.

09:57: Nandang Permana Jaya has left this chat

09:57 Sukardi: Untuk pangkat rasional ada permasalahan (-4)^2/4 apakah sama dengan (-4)^1/2 ?

09:57 Norma: bgaimana yang sebenarnya pak Sumaryanta? tolong beri penjelasan

09:58: Joko Budi Santosa has just entered this chat

09:58 Bagi: Maaf pak Sumaryanta, aku ngajar dulu nanti saya ikut diskusi lagi. Boleh to pak, kasihan anak-anak ndak nanti terlantar.

09:59 Desi: menurut saya sama…tp tdk memenuhi syarat krn bilangan pokoknya negatif

09:59 Joko: ijin kasih tugas siswa dulu pak.. 5 menit

09:59 tarmin: sama pak sukardi

09:59: Bagi yono has left this chat

09:59 sungkana: permasalahan pak sukardi menurt saya sama pak

09:59 Norma: Silahkann pak Bagi bagi ilmu dulu dengn sisw kita, ya khan pak sumaryanta?

Chat Persamaan Irasional (Untung)

Thursday, 24 November 2011, 08:25 AM –> Thursday, 24 November 2011, 11:18 AM

08:25: abdul haris has left this chat

08:27: abdul haris has just entered this chat

08:28: I Komang Karyasa has just entered this chat

08:29: Pudji Mardjuki Achmadi has just entered this chat

08:29 I Komang: Selamat pagi Pak Untung dan rekan semua

08:31: abdul haris has left this chat

08:31 Hastuti: selamat pagi teman-teman ayo bekerja mencerdaskan anak bangsa

08:31 Pudji: Selamat Pagi Pak Komang dan juga rekan semua sepertinya pakUntung belum masuk pak

08:33: abdul haris has just entered this chat

08:34 abdul: Selamat Pagi Pak Untung dan rekan-rekan semua….

08:35: rini Rini Candrawati has just entered this chat

08:36 abdul: Kayaknya ini banyak yang sudah siap. Kebetulan ini di Bojonegoro acaranya pertemuan MGMP Matematika.

08:40 Rudi: Diskusinya sudah mulai? apa materinya?

08:41: moch hamim has just entered this chat

08:41 abdul: belum. Materinya persamaan dan pertidaksamaan irrasional

08:42 Giyar: nyuwun sewu Pak Untung menika jam ipun sakmmenika sampun nedahaken jam 9 lebih 10 kados pundi pak diskusinipun

08:43: Sumarna SPd has just entered this chat

08:43: moch hamim has left this chat

08:44: moch hamim has just entered this chat

08:44: anang mustofa has just entered this chat

08:44: Aris Feri has just entered this chat

08:46: anang mustofa has left this chat

08:47: Suratno S.Pd has just entered this chat

08:47 moch: bagaimana pak untung materi diskusinya koq belum ditampilkan

08:50: moch hamim has left this chat

08:50: Y.E. Sarwono has just entered this chat

08:50 Pudji: maaf rekan-rekan yang sudah hadir, bagaimana sambil menunggu materi dari pak Untung kita sharing mengenai topik sekarang, apa aja lah yang penting tidak terlalu tegang, setuju?

08:51: rini Rini Candrawati has just entered this chat

08:51 abdul: oke saya siap

08:51 Y.E.: OK. Kami manut saja.

08:52: rusti yono has just entered this chat

08:52 I Komang: Sambil nunggu Pak Untung mari kita diskusi soal: Tentukan penyelesaian : Akar {x+akar(x+11)} + Akar{x-akar(x+11)} = 2

08:53 Y.E.: Teman-teman sudah coba wolfram Alpha?

08:53 Hastuti: inggih monggo

08:54 Giyar: sdh bisa tapi yg materi atas tp yg bawah belum kasih tahu dong pak

08:54: Untung Trisna Suwaji, M.Si has just entered this chat

08:55 Untung: assalaamu ‘alaikum wr. wb, salam sejahtera dan selamat pagi bapak-bapak ibu-ibu ..

08:56: anang mustofa has just entered this chat

08:56 Y.E.: Selamat pagi juga Pak.

08:56 Untung: mohon maaf karena masalah teknis jaringan ke laptop, terjadi keterlambatan online

08:56 Pudji: Waalaikum salam Pak Untung dan selamat datang

08:56 Giyar: itu lho pak Sarwono yg mencari solusi persamaan yang mengandung akar pangkat 3

08:57 rini: wa’alaikumslm ww pak

08:58 Y.E.: langsung pakai word (eq) sorot trus pilih mathematics-compute-solve for x ketemu kog, Bu Giyarsih.

08:58 rusti: wa’alaikumslm ww pak

08:59 anang: info to : Pak Untung,Sabtu, SMA Muhammdiyah Mlati libur.

09:00 abdul: Pak komang: jawabnya 7/3

09:00 Y.E.: Pak Untung hari Jumat, 25 Nov 2011 kan hari guru nasional sekolah libur. Bagaimana kalau pretesnya diajukan pagi saja sekitar jam 08.00-10.00 begitu. Nuwun.

09:00 abdul: teman-teman gmn?

09:00 Rudi: tidak ada x yang memenuhi, karena jika hasil hitungan x=5 dimasukan ke soal tidak memenuhi

09:00 abdul: revisi jawaban: x=5

09:01 Giyar: E Pak ttg pretes diajukan maaf ya kami upacara

09:02 Untung: Pak sarwono, itu cara jitu utk cek jawaban, tetapi prosesnya blm kelihatan ..

09:02 I Komang: Benar Pak Rudi

09:02 abdul: Ya bner ga da jawaban. ga memenuhi syarat x < 2

09:03 Untung: pre test nya siang jam 2 – jam 4 bagi yang kemaren belum pretes

09:04 Untung: mohon maaf tidak melihat memory chat, jadi belum tahu soal yang didiskusikan, bisa di upload ulang?

09:05 Sumarna: Ass Wr Wb.

09:05 Giyar: Pak Wono aq sdh buka Wolfram alpaha tp tdk ada pilihan yg bpk sampaikan mohon aq di sms perlangkahnya

09:06 Sumarna: Selamat hari guru bagi semua rekan seperjuangan semoga pengabdian kita semua yang disertai keikhlasan akan menjadi amal sholeh…amin

09:06 Y.E.: Bu Giyar Asih kalau akar pangkat 3 itu gak usah pakai wolfram langsung pakai ms-word saja di sana sudah ada fasilitas untuk itu.

09:07 Rudi: Pak Untung, bagaimana soalnya sudah ada?

09:07 Untung: belum pak rudi ,,

09:07 Untung: maksudnya soal dari kami?

09:08 Rudi: ya. tadi kan baru soal dari peserta

09:09 Untung: ok pak, coba perhatikan permasalahan berikut, dimana letak kesalahannya

09:10 Untung: sqrt(-1) . sqrt(-1) = sqrt(-1) . sqrt(-1) ……. 1

09:10 Untung: sqrt ((-1).(-1)) = (sqrt (-1))^2 ……………. 2

09:11 Untung: sqrt(1) = -1 …………………3

09:11 Untung: 1 = -1 …………………. 4

09:11 Untung: tentu saja kesimpulan yang salah, nah dimana letak kesalahan proses di atas?

09:12 Untung: sqrt pengganti lambang untuk akar ..

09:12 Pudji: di langkah 2 pak

09:12 I Komang: pada langkah 2 ya pak

09:13: Giyar Asih has left this chat

09:13 Suratno: langkah 3 slah

09:13 Sumarna: Salahnya SQRT(-1) hasilnya imajiner seharusnya dibawah akar harus >=0

09:13 Rudi: sqrt((-1)^2=sqrt(1)=1 bukan -1

09:13 Y.E.: syarat sqrt(a) adalah a>=0. Dengan semesta bilangan Real permasalahan (1) dan (2) sudah tidak memenuhi. Sesuai definisi sqr(a) adalah bilangan positif atau 0 sehingga permasalahan (3) juga terdaqpat kesalahan, karena -1.

09:14 anang: langkah 2 terus langkah 3 ruas kanan

09:17 abdul: Salah pada langkah ke-2 pada ruas kiri

09:17 rini: langkah yang kedua pak

09:17 Y.E.: kesalahan pada langkah 3 adalah “akar dari suatu bilangan tidak boleh negatif”.

09:18: Rahmat Zailani has just entered this chat

09:19 abdul: sqrt(-1).sqrt(-1) tidak sama dengan sqrt ((-1).(-1))

09:19 Rudi: akar(a)^2=a, tapi hanya berlaku untuk a>=0

09:19 Untung: ok .. pak sarwana benar

09:20 Untung: bapak ibu yang lain sudah jelas?

09:20 abdul: pada sifat sqrt(a) . sqrt (b) = sqrt (a.b), dengan syarat a, b >=0

09:20 Rahmat: jelas pak.

09:21: Rahmat Zailani has left this chat

09:21 Aris: salah pada 2 karena pada sifat sqrt(a) x sqrt (b) = sqrt(ab)

09:21 Pudji: betul pak syarat menjadi langkah utama dalam penyelesaian

09:22 I Komang: pada syaratnya juga tidak dipenuhi

09:22 Untung: pak aris, pada paradoks di atas, sifat itu dipakai untuk menyederhanakan ruas kiri langkah 2

09:23 Untung: sedangkan ruas kanan disedeerhanakan melalui sifat a.a = a^2

09:23: moch hamim has just entered this chat

09:23: rini Rini Candrawati has left this chat

09:23: rini Rini Candrawati has just entered this chat

09:24: Untung Trisna Suwaji, M.Si has left this chat

09:24: rini Rini Candrawati has left this chat

09:24 Rudi: Pa Untung, bagaimana kalau dilanjut lagi

09:25 abdul: Pak, tergantung semesta jg. kalau semesta bilangan riil maka dari langkah 1 sudah keliru

09:26 abdul: Kalau semesta bilangan kompleks, langkah 2 yang keliru

09:26 abdul: gmn pak untung?

09:26 abdul: mohon ditanggapi

09:27 Sumarna: bicara masalah syarat selain syarat awal juga sering kita dapatkan syarat yang kita temukan di tengah penyelesaian sejauh mana itu mempengaruhi sebab pada kasus tertentu syarat itu jadi tak penting contoh soal pretest no 3 mohon tanggapan rekan-rekan

09:28 Y.E.: materi kita kan persamaan dan pertidaksamaan irasional dengan semesta bilangan real.

09:28: Untung Trisna Suwaji, M.Si has just entered this chat

09:29: rini Rini Candrawati has just entered this chat

09:30 Untung: maaf trouble lagi koneksinya ..

09:30 Y.E.: Menanggapi Pak Sumarna: pretes tiga juga mensyaratkan x lebih dari = 5 dan x lebih dari = -7 sehingga syaratnya menjadi x >=5.

09:31 Rudi: Benar pak sarwono, kayaknya masalah tadi diluar bahan diskusi kita, tadi membahas bentuk akar

09:32: Giyar Asih has just entered this chat

09:32 Y.E.: Halo Bu Giyar Asih selamat bergabung lagi….

09:33: Giyar Asih has left this chat

09:33 Rudi: emangnya bu giyar dari mana dulu?

09:33 Untung: bagaiman bapak-ibu, soal pertama cukup? berkaitan persamaan irasional, berbentuk sqrt(f(x)) = g(x) atau sqrt (f(x)) = sqrt(g(x)) haruslah dipenuhi f(x)>=0 dan g(x)>=0

09:33: Giyar Asih has just entered this chat

09:34 Y.E.: Cukup Pak

09:34 Untung: tambahan: untuk semesta bilangan real ..

09:34 Untung: ok.. lanjut ke persoalan ke-2

09:35 Rudi: siap pak

09:35 Untung: (sqrt(x))/(2-x) < 3 …. bagaimana cara penyelesaiannya?

09:36: Rahmat Zailani has just entered this chat

09:37 Giyar: untuk pengerjaan dr persm ………1 ke prsamaan ……….2 syarat nya tidak dipenuhi , akar a x akar b = akar(ab) jika a, dan b lbh dr at sm dg 0, .kmd dr pers …..2 ke pers …….3 boleh dikuadratkan jika yg dibawah tanda akar lebih dr at sm dg 0 , akar a lebih dr at sm dg 0 utk a lbh dr at sm dg 0

09:38 Rudi: syaratnya adalah 0<=x<2, penyelesaiannya adalah x=9/5

09:38 Rudi: syaratnya adalah 0<=x<2, penyelesaiannya adalah x=9/5

09:39 Untung: benar bu giyar asih ..

09:40: Rudi Herdiana has left this chat

09:40 Untung: soalnya pertidak samaan pak rudi .. jadi jawabannya mungkin bukan x = … bagaimana?

09:40 anang: Kedua ruas dikuadratkan, syarat x lebih dari sama dg 0 kurang dr 2,ruas kanan dibuat nol samakan penyebutnya. dihitung

09:41 Untung: pak anang, apakah harus x>=2?

09:41 Y.E.: Jawaban: 0<=x<2 atau x>4.

09:42 Giyar: jwb yg akar (x/(2-x) < 3 adalah syarat yg dibawah tanda akar hrs > 0, diperoleh syarat x > at sm dg 2 kmd syarat ke 2) utk sarat pertidksmma dpt dikuadratkan didpt x > 3/2 sehingga jk digabung tdk ada solusinya krn disyaratkan > 3 tapi yg lebih dari 1, 5 jadi hp ={ }

09:43 anang: maksud kami x tidak boleh sama dg 2 atau penyebutnya tdk boleh nol

09:44 Y.E.: Pengerjaan: langkah 1. ((sqrt(x))/2-x)-3<0 tentu dengan syarat x > =0 tetapi tdk sm dengan 2.

09:44 Giyar: maaf pak syarat yg dibawah tanda akar itu >2 bkn >3

09:44 Giyar: kmd syarat dibawah tanda akar itu bkn hny > tp > at sm dg

09:45 Y.E.: langkah 2. ((sqrt(x)+3).(sqrt(x)-2)/(2-x)<0.

09:45 Untung: syarat pak Sarwono benar

09:45 Untung: ok pak anang

09:46 moch: syarat persamaan dibawah tanda akar haruslah >=0 jadi syarat yang memenuhi adalah x>=0 atau x<2 dan penyelesaiannya adalah 0<=x<=2

09:47: Rahmat Zailani has left this chat

09:47 Giyar: jwb akhir yg benar apa pak?

09:48 Y.E.: langkah 3. ada 2 kemungkinan: a. sqrt(x)-2 < 0 dan 2 – x > 0 yang mengakibatkan 0<=x<2. b. sqrt(x)-2>0 dan 2-x<0 yang mengakibatkan x>4. Jadi jawaban: 0<=x<2 atau x>4

09:48: Sumarna SPd has left this chat

09:50 moch: maaf pak sarwono jika salah satu penyelesaiannya x>4, maka bilangan dibawah tanda akar akan imaginer

09:50 moch: maaf pak sarwono jika salah satu penyelesaiannya x>4, maka bilangan dibawah tanda akar akan imaginer

09:51 Giyar: aq setuju dg pdpt p moch jk menurut aq jwbnya tdk ada solusi art hp = { }

09:51 abdul: syarat awal x>=0, x tidak sama dengan 2

09:52 Giyar: gimana Pak Untung yg benar brp jwbnya nuwun

09:52: I Komang Karyasa has left this chat

09:53 Giyar: krn jk syaray awal dan syarat pertdksm digabung akan tdk ada nilai x yg memenuhi ke 2 sarat

09:53 Pudji: kalau solusinya himpunan kosong bagaimana contoh saja x = 1 ? itukan memenuhi pertidaksamaan

09:54 moch: karena menurut saya jawabannya 0<=x<2

09:54 Giyar: krn syarat awal x> at = 2 dan sarat pertdksm x> at smdg 3/2 jadi hp ={ }

09:57 Untung: sebentar .. sy juga lagi mencari kok hasilnya tidak sama dengan tman2 ya ..

09:58 Giyar: revisi syarat awal x>at=2 dan sarat pertdksm x

09:59 Giyar: revisi sy awal x>at=2 dan sy pertdksm x< at=3/2 artinya tdk ada nilai x yg memenuhi hp = { }

09:59: I Komang Karyasa has just entered this chat

10:00 Untung: hasil saya pakai akar-akar, ternyata tidak bulat .. seperti hasil p sarwono dkk..

10:00 Giyar: memangnya jwb bapak brp jk aq boleh tahu

10:00 Giyar: ntar kita cari solusinya bareng2

10:01 abdul: Sudah ketemu

10:01 abdul: nulis jawabannya agak kesulitan

10:01 abdul: batas-batas interval irasional

10:01 Untung: berapa pak abdul haris ? pakai bentuk akar?

10:02: Giyar Asih has left this chat

10:03 Untung: ada bentuk ini 37/18-1/18*73^(1/2)?

10:04: Giyar Asih has just entered this chat

10:04 abdul: Iya pak

10:04 Pudji: saya dapatnya sama pak sekitar 3,7

10:05 Giyar: maaf pak interneku nggelak mati gimana sy awalku x>at=2 dan sy pertdksm x>at=1,5 artinya td ada nilai x

10:05 Untung: pak puji pakai kalkulator?

10:05 I Komang: maaf pak putus tadi. ya saya dapat juga begitu dengan memisalkan akar x = a

10:05 Pudji: tidak pak untuk memastikan akarnya saja setelah bentuk dari rumus abc nya diperileh

10:06 Giyar: jk boleh tahu jwb bp spt apa? kasih tahu kami biar kami juga bisa ikut berpikir gimana pak?

10:06 abdul: Tambahan bu: Jawabannya spt itu, tapi sepasang bu. yang pertama seperti itu yang berikutnya:37/18+1/18*73^(1/2)

10:06: rini Rini Candrawati has left this chat

10:07: rusti yono has left this chat

10:07 Untung: hasil saya 02

10:07 Untung: eh bukan yang di atas

10:07 Giyar: tolong pak untung jk aq salah toh bisa bpk kasih tahu sama aq gimana pak?

10:08 Untung: 02

10:08 Untung: kok munculnya itu lagi ya ..

10:08 Giyar: aq malah jadi bingung pak kenapa jwbnya 02 mohon bp kasih tahu kami penalarannya

10:09: rini Rini Candrawati has just entered this chat

10:09 Untung: 02

10:09 Untung: bukan 02

10:09 Untung: tapi saya ketik yang muncul di chat 02

10:09 Untung: sebentar saya cari masalahnya

10:10 Untung: 02

10:10: abdul said to :

10:10 Untung: pakai kata-kata saja

10:10 Y.E.: Soalnya pertidaksmaan to? kog hasilnya bisa begitu?

10:11 Untung: nol kecil dari x kecil dari 37/38 – sqr(73)/18 atau x>2

10:11 Untung: bukan 02 pak .. saya masukkan per-per, lbh kecil dsb, tapi yg muncul di chat 02

10:11 Untung: diulang berkali2 keluarnya itu ..

10:11 Giyar: gimana pak jk 3/2

10:12 abdul: maaf, jawabannya sama dengan jawaban saya. tadi keliru di garis bilangan

10:12 Untung: bu giyar bagaimana langkah2nya

10:13 Untung: pak sarwono, langkah kedua kok hasilnya sperti itu?

10:13 Giyar: maaf pak hasil ketikannya munculnya kaya gitu maksudku x lebih dari at smdg 3/2 dan kurang dr 2

10:13: moch hamim has left this chat

10:13: moch hamim has just entered this chat

10:14 Giyar: jd hp = {x\3/2

10:14 abdul: langkah 1: syarat awal x>=0, x tdk =2.

10:14 abdul: Langkah 2: ruas kanan di nol kan

10:14 Untung: ok pak abdul

10:14 Giyar: maaf pak hsl ketikannya jk dikirim lucu tdk sesuai yg kuketik

10:15 Untung: kasusnya sama bu giyar ..

10:15 abdul: Langkah 3. kita cari pembuat nol ruas kiri

10:15 Untung: pak abdul: sqr(x)/(2-x) – 3 < 0 begitu?

10:15: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

10:16 moch: jadi kesimpulan penyelesaiannya gimana pak untung trisna

10:16: Nandang Permana Jaya has left this chat

10:16 abdul: inggih pak….

10:16 Untung: sbntar, ni pak abdul lagi menyampaikan idenya

10:17 Giyar: pak sy awal dulu yg sy dibawah tanda akar itu x lbhdr at smdh 0, dan x kurang dr 2 art sy awal x lbhdratsmdg 0 dan kurang dr 2 gimana pak

10:17: rusti yono has just entered this chat

10:17: Rudi Herdiana has just entered this chat

10:17 Giyar: kmd sy pertdksman

10:17 Untung: p haris: bagaimana langkah mencari pembuat nol-nya

10:17: Rudi Herdiana has left this chat

10:18 Y.E.: Jika kedua ruas dikuadratkan apakah gak pakai syarat: (sqrt(x))/(2-x)^2 harus lebih dari -3? Mohon tanggapan.

10:18 abdul: Maaf bu asih, untuk x<2 saya kira tdk perlu

10:18: Rudi Herdiana has just entered this chat

10:18 moch: kalau saya setuju dengan penyelesaian saya yang tadi bahwa penyelesaiannya 0<=x<2

10:18 Pudji: 02

10:19: Rudi Herdiana has left this chat

10:19 Y.E.: Karena kalau kurang dari -3 jika dikuadratkan pasti lebih dari 9.

10:19 Pudji: sama pak Untung keluarnya jadi 02

10:19 Giyar: sy pertdksm x lbh dr 3/2 art x lbh dr at smdg 3/2 dan xkurangdr 2

10:19 Untung: sbntar pak sarwono…

10:19: Rudi Herdiana has just entered this chat

10:20: Rudi Herdiana has left this chat

10:20 Y.E.: Jika jawaban hanya 0<=x<2 coba substitusikan x=9 kan benar jadi 9 harusnya menjadi penyelesaian to? Pak moch hamim..

10:21 Untung: pak sarwono coba teruskan dulu, syaratnya sementara pakai syarat yang ditentukan di awal

10:21: Sumarna SPd has just entered this chat

10:21 abdul: Nanti diperoleh: pembuat nol x=2 , x=(37+-sqrt73)/18

10:21: rini Rini Candrawati has left this chat

10:21: Sumarna SPd has left this chat

10:22 abdul: Langkah 4: buat garis bilangan untuk menguji tanda, yang harus diperhatikan ke empat daerah di garis bilangan harus diuji.

10:22 I Komang: apa himp penyelesaiannya 0<= x < 1,4 atau 1,6 < x < 2.Pak.saya dptkn [3a^2 + a - 6]/(a^2 – 2) . a1 = 1,6 dan a2 = 2,6

10:22 Untung: pak abdul: masih dalam bentuk pecahan kemudian dicari pembuat nol untuk pembilang dan penyebut?

10:22 Giyar: oh ya betul pak aq setuju jk x lbh dr smdg 0 dan kurang dr2

10:23 Y.E.: Tapi saya juga agak ragu di mana salahnya untuk x > 4, karena jika x=3 saya substitusikan ketidaksamaan menjadi benar, jadi x = 3 harusnya juga merupakan penyelesaian. Saya masih bingung di mana letak kesalahannya.

10:23: rini Rini Candrawati has just entered this chat

10:24 Giyar: nalarnya gimana pak sarwono knp bisa x lbh dr 4 betul

10:24 Y.E.: Saya jadi ragu jangan-jangan jawabnya x>=0 tetapi x tidak sama dengan 2, tapi bagaimana caranya ya?

10:25: Suratno S.Pd has left this chat

10:25 abdul: Pak untung: hasil yang irasional, itu kita hitung pakai kalkulator, dan hasil berupa nilai pendekatan.kita nyatakan dalam desimal

10:25 Y.E.: akar 4 dibagi (2-4) sama dengan -1 < 3

10:26: suyanto Pak Y has just entered this chat

10:26: rusti yono has left this chat

10:26 I Komang: Pak Untung bagaimana penyelesaian saya apa salah

10:27 Y.E.: Saya tunggu jawaban dari Pak Untung sajalah. Apa saya salah soal ya? Soal yang saya kerjakan (sqrt(x)/(2-x))<3

10:27 Untung: coba buka website ini : http://tinyurl.com/irasional123

10:28 Untung: untuk melihat tampilannya

10:28 moch: pak sarwono soalnya betul dan bilangan dibawah tanda akar harus terdefinisi dan boleh sama dengan nool

10:28 Untung: mohon dikoreksi kalau salah

10:29: Rudi Herdiana has just entered this chat

10:29 Giyar: jk menurut aq sy awalnya x lbh dr at sm dg 0 dan x kurangdr 2, dan sy pertdk sm x kurang dr at sm dg 1,8 disatukan shg hp = x lbh dr at smdg 0 dan kurang dr 1,8 gimana pak?

10:30 Y.E.: Pak yang di dalam akar itu x saja atau x/(2-x) to?

10:30 abdul: pak sarwono: jawabanya bukan x>=0, x tidak sama dengan 2

10:30 abdul: coba di cek x=1,7 ga memenuhi

10:31 Y.E.: Terima asih Pak saya sudah melihat jawaban Bapak. Saya mengerjakannya juga begitu tadi.

10:31 Untung: http://tinyurl.com/irasional123

10:32: suyanto Pak Y has left this chat

10:32 Y.E.: Trus yang atas kan dapat difaktorkan jadi (sqrt(x)+3)(sqrt(x)-2)

10:32: I Komang Karyasa has left this chat

10:34 Y.E.: Trus ada 2 kemungkinan: 1. pembilang positif dan penyebut negatif. 2. pembilang negatif dan penyebut positif. Untuk pembilang (sqrt(x)+3) selalu positif. sehingga yang diperhatikan tinggal sqrt(x)-2

10:35 Untung: bntar pak sarwono, yang atas ada 3x-nya, kok bisa seperti itu?

10:36 Y.E.: Oh benar Pak saya salah saya masih x harusnya 3x. Terimakasih Pak.

10:36 Y.E.: Saqya akan coba lagi dech…

10:36 Untung: ya .. itu yang menyebabkan hasilnya tidak bulat … tapi ada bentuk akar

10:36 abdul: pak sarwono: tidak bisa di faktorkan

10:37 abdul: di cek lagi

10:37 Untung: karena harus pakai rumus akar atau kuadrat sempurnya

10:37 Untung: langkah berikutnya cari nilai-nilai 0 untuk pembilang dan penyebut

10:38 Untung: pembilang : 3x + sqr(x) – 6 = 0, dicari x nya

10:38 Y.E.: OK Pak. terima kasih. Maaf tadi saya tidak teliti.

10:38 Untung: penyebut : 2 – x = 0

10:39 Rudi: jawabnya : 0<=x<1/18(37+akar(73))

10:39 Untung: nilai-nilai 0 tadi dipakai untuk menentukan daerah positif negatifnya di garis bilangan

10:39 abdul: Ooo..tadi maksud pak untung itu

10:39 abdul: baru nangkap pak

10:39 Untung: pak rudi, … + akar … atau … – akar … ?

10:40 abdul: Memang benar cari pembuat nol pembilang dan penyebut

10:41: rusti yono has just entered this chat

10:41 Rudi: pak untung tapi yang ….-akar tidak memenuhi syarat jadi yang memenuhi yang ….+akar

10:41: abdul haris has left this chat

10:42: Pudji Mardjuki Achmadi has just entered this chat

10:42 Giyar: pak untung tolong kasih tahu nilai 0 pembilang gimana?

10:43 Giyar: ya betul terus?

10:45 Untung: nilai nol pembilang dicari dengan mencari solusi 3*x-sqr(x)-6=0

10:48: abdul haris has just entered this chat

10:49 abdul: Gmn?

10:49 Y.E.: Bukan 3*x+sqrt(x)-6=0 Pak?

10:49 Y.E.: -sqrt(x) apa sqrt(x) Pak?

10:49 Giyar: bentuk akar x dikurangi 6 ditambah 3x smdg 0 itu dibuat 6 dipindah ke ruas kanan bsru dikuadratkan gimana?

10:50 Untung: btul pak sarwono, sy salah ketik .. yang bener +sqr

10:51 Untung: bisa bu giyar, teruskan sampai diperoleh nilai x nya

10:52 Giyar: nah terusnya itu lho pak gimana?

10:53 Giyar: itu berarti ada x pangkat 2, pangkat 1,5 pangkat 1 dan pangkat 0 piye carane pak? tolong teruskan di tinyurl aja ya pak

10:53 Giyar: itu berarti ada x pangkat 2, pangkat 1,5 pangkat 1 dan pangkat 0 piye carane pak? tolong teruskan di tinyurl aja ya pak

10:55 Giyar: krn jk diketik disini bisa salah soal kan pemahamannya jadi beda spt soal tadi

10:55 rusti: Negattif juga bisa pak, jika -(3x+sqrt(x) – 6) / x-2 < 0 ya kan Pak Untung.

10:55 abdul: Maaf baru masuk, Pertanyaannya apa Pak?

10:56 Untung: masih yang tadi pak haris ..

10:57 Untung: ternyata hasilnya rumit …

10:57 Untung: bu giyar sudah melihat?

10:59 Giyar: maaf pak jk aq teruse ple mines kurung buka 1 plus minus akar 73 per 6 terus semua dikuadratkan

11:00: Herinta Yogi Rostana S.T M.Si has just entered this chat

11:00: Aris Feri has left this chat

11:00 Rudi: pak untung, dilanjut lagi?

11:00 Rudi: pak untung, dilanjut lagi?

11:01 Y.E.: Pembuat nol-nya untuk sqrt(x) = -1,59 dan sqrt(x) = 1,25. Tapi sqrt(x) kan tidak mungkin negatif. Bagaimana kalau jawabnya 0<=x<=1,58 atau x>2 . Mohon tanggapan. Maaf saya hitung pakai kalkulator.

11:02 Y.E.: (1,25)^2 kami bulatkan 1,58. Mohon tanggapan teman-teman.

11:02: Herinta Yogi Rostana S.T M.Si has left this chat

11:03 abdul: pembuat nol pembilang x=1,58… dan x=2,58…

11:05 Y.E.: Menanggapi Pak Abdul Haris 2,58 kan diperoleh dari (-1,59)^2. Padahal yang -1,59 itu bukan x tetapi sqrt(x).

11:05 Untung: pak sarwono dan pak haris pakai pendekatan numerik ..

11:06 Untung: x=2,53 … atau x=1,58…

11:06 Y.E.: Ingat sqrt(x) tidak mungkin negatif (definisi dalam pembelajaran kita). Saya hitung dengan ms-exel Pak, habis kalau masih bentuk akar menyebabkan keliru. Tapi masih bisa kog ditulis dalam bentuk akar, jika jawaban memang sudah benar.

11:07 abdul: pembuat nol pembilang: diperoleh persamaan irasional

11:07 Untung: tapi ketemu x nya kan pak haris …

11:09 abdul: sqrt (x) +3x-6=0

11:09 abdul: ketemu pak, yang sy sebutkan di atas

11:09 Y.E.: Andai benar, berarti jawabnya 0<= x < (-1+sqrt(73))^2/36 atau x > 2.

11:10 Untung: pak haris, buka di jendela baru http://tinyurl.com/irasional123

11:10 abdul: Iya pak tepat sekali

11:10 Y.E.: Sekali lagi andaikan jawaban saya itu benar. Mari kita uji dengan memilih nilai x-nya.

11:11 abdul: sebentar pak sarwono

11:12 abdul: jawaban sy:

11:12 Y.E.: Wah satu soal saja susah ya… Bagaimana dengan murid-murid kita. Jangan-jangan mereka malah lebih cepat dari kita ya.

11:12 Giyar: pak itu berarti x1 smdg1,5dan x2smdg2,5 terus gimana pak untung

11:13 Y.E.: Saya tunggu Pak Haris.

11:13 Untung: bu giyar, buat garis bilangan, cari daerah positif dan negatif untuk pembilang

11:13 abdul: 0<=x<1,58… atau x>2

11:13 Giyar: wah bisa jadi pak wono jk aq kan sdh secepat saat sekolah

11:13 Untung: di bawahnya dibuat garis bilangan daerah positif dan negatif untuk penyebut

11:13 abdul: Giyar: iya bu.. itu untuk pembilang

11:14 Giyar: sdh tdk dpt mikir cepet maksutku pak

11:14 Untung: dari dua garis bilangan di atas, dibuat di bawahnya garis bilangan baru yang berisi daerah positif dan negatif hasil pembagiannya

11:14 Giyar: sdh pak kubikin grs bil kmd dicari yg negatif ya

11:15 Untung: sampai hsl pembagiannya?

11:15 Giyar: jk ya art x lbh dr 1,5 dan kurang dr 2,5 dan x tdk sm dg 2 ya ndak pak

11:15 abdul: Jawaban yang benar apa Pak?

11:16: Rudi Herdiana has left this chat

11:16 Y.E.: Untuk Bu Giyar Asih: Maaf kalau saya kurang setuju jika x2 = 2,5 karena 2,5 itu jika sqrt(x) = -1,59. Padahal sqrt(x) gak mungkin negatif.

11:16 Untung: bntar, cari lagi, tadi sudah sy sebutkan di atas

11:17 Y.E.: Kalau saya seperti yang saya tuliskan pukul 11.01 atau 11.09 tadi. Trims.

11:17 Giyar: tolong hslnya tulis aja lagi ya

11:17 Untung: bapak2 ibu2, di laptopnya ada geogebra?

11:17 abdul: ada

11:17 Untung: untuk konfirmasi jawaban, coba buka geogebra

11:18 abdul: Ooo..sama dengan jawabannya saya

Pengembangan Mobile Learning PPPPTK Matematika

View this document on Scribd

Modul Suplemen Matematika BERMUTU Tahun 2009

Sesuai Undang-undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen, serta Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 berkaitan dengan Standar Pendidik dan Tenaga Kependidikan, diperlukan adanya peningkatan kualifikasi akademik dan penerapan sertifikasi guru yang dibuktikan dengan ijazah dan/atau sertifikat keahlian yang relevan sesuai dengan ketentuan perundang-undangan yang berlaku. Untuk itu salah satu terobosan yang dilakukan Pemerintah Indonesia adalah menjalin kerjasama dengan Pemerintah Belanda dan Bank Dunia menyelenggarakan

Pengenalan Bangun Ruang dan Sifat-sifatnya Di SD

Penulis: Agus Suharjono

Ruang lingkup modul ini adalah tentang konsep bangun ruang
dan unsur-unsurnya yang meliputi: prisma, limas, tabung,
kerucut dan bola, unsur-unsur bangun ruang, serta gambar
bangun ruang.

Download ebook Pengenalan Bangun Ruang di SD

Atau

Download ebook Pengenalan Bangun Ruang di SD

Mohon masukan dan saran perbaikan paket fasilitasi KKG MGMP Matematika ini. Silahkan mengirim komentar di form di bawah ini.

Paket modul ini dapat disebarluaskan untuk kepentingan non-komersial dengan mencantumkan sumber asli p4tkmatematika.com

Daftar Lengkap Fasilitasi KKG MGMP Matematika