Chat Persamaan Irasional (Sumardyono)

Thursday, 24 November 2011, 08:20 AM –> Thursday, 24 November 2011, 11:17 AM

08:20: Husnul Chatimah has left this chat

08:24: lasmi nurdin has just entered this chat

08:25: lasmi nurdin has left this chat

08:26: Ikhsanudin has just entered this chat

08:26: Ilma Novia has just entered this chat

08:27: Ikhsanudin has left this chat

08:28: lasmi nurdin has just entered this chat

08:28: nanang wahidin has just entered this chat

08:28: lasmi nurdin has left this chat

08:28: nanang wahidin has left this chat

08:29: lasmi nurdin has just entered this chat

08:29: nanang wahidin has just entered this chat

08:30: lasmi nurdin has left this chat

08:31 Muhammad: Apa kabar Pak Nanang?

08:32 nanang: Alhamdulillah baik, gimana caranya nampilkan photo, kok saya gak bisa-bisa loadingnya lama banget

08:33: Maju P Simanjuntak has just entered this chat

08:33 Muhammad: memang lama pak kalo nambahkan foto

08:33 Ilma: asslm. semua, pa kabarnya hari ini?

08:33 Muhammad: Baik bu, oya Bpk/Ibu, persamaan irasional it d kelas berapa ya?

08:34 Maju P: Selamat pagi Bapak ? Ibu

08:34 Muhammad: pagi Pak Simanjuntak

08:34 Ilma: kelas X semester 1 pak

08:35 nanang: waktu pak Iqbal berapa jam loadingnya ? Horraas Pak Simanjuntak

08:35 Muhammad: skitar 10-15 menit

08:36 Maju P: Horas Pak Nanang, Pak Iqbal dan Bu Ilma

08:36 Muhammad: bapak edit profil terus upload foto dari komp kan?

08:36 nanang: Bu lima dari SMA mana bu ? Pak Siman jga dari mana ?

08:36 Ilma: horas jga pak,

08:36 Maju P: Saya dari SMAN 17 Palembang

08:37 Ilma: dari SMAN 2 payakumbuh, padang

08:37: lasmi nurdin has just entered this chat

08:37 Muhammad: Sumatra ngumpul neh

08:37: lasmi nurdin has left this chat

08:38 Maju P: Pak Nanang dan Pak Iqbal darimana?

08:38 Ilma: o iya bapak/ibu udah bka presentasi multimedia pers. rasional ny belum?

08:38 Muhammad: sya dari SMA 13 Samarinda

08:38 Maju P: Saya coba buka, tapi error

08:38 Ilma: haha… benar jga nich, sumatra oi…

08:38 Muhammad: Bu Ilma, presentasinya gak bisa d buka, ibu gimana?

08:39 nanang: saya dari SMAN Abung Semuli Kotabumi Lampung Utara

08:39 Ilma: trnyata menarik sekali llho pak, ada microsoft mathematics add in, yg kita bisa cari penyeesaian pers n pertidaksamaan irasional dgn mudah

08:39: lasmi nurdin has just entered this chat

08:40 Muhammad: dimana Bu?

08:40: lasmi nurdin has left this chat

08:40 Maju P: Bu Ilma, apa bisa buka presentasi multimedianya? Sy sdh coba buka, tapi error, bgmna ya?

08:41 nanang: cara menampilkan microsoft mathematics add in, gimana ya bu ?

08:42 Muhammad: gimana bu?

08:43: simon patar siagian has just entered this chat

08:43 Ilma: klo pak nanang udh bsa buka presntasinya, di slide pemanfaatan TIK ada matkematics add in, dstu bapak/ibu bsa download,

08:43: nanang wahidin has left this chat

08:43 Maju P: Horas Lae, Siagian!

08:43: simon patar siagian has left this chat

08:44: nanang wahidin has just entered this chat

08:44: lasmi nurdin has just entered this chat

08:44: nanang wahidin has left this chat

08:45: Ikhsanudin has just entered this chat

08:45 Maju P: Hallo Bapak/Ibu, apa topik diskusi kita hari ini?

08:45: lasmi nurdin has left this chat

08:45 Ilma: saya udh bsa dbuka prsentasi ny pak iqbal, wlupun sdikit lama

08:45 Muhammad: Persamaan irasional pak, msh nunggu fasilitator

08:46 Ilma: masih ngggu fasiitator pak, ttg materi ny apa

08:46 Muhammad: Bu Ilma, d tmpat sya windows popup di blok, knp ya?

08:46: Husnul Chatimah has just entered this chat

08:47: Husnul Chatimah has left this chat

08:48: simon patar siagian has just entered this chat

08:48: Husnul Chatimah has just entered this chat

08:48 Ilma: gak pa pa pak, bapak oke kan saja, trus ada panah d sebelah kiri yg bsa d klik

08:49: Suratno S.Pd has just entered this chat

08:50 Ilma: gmana pak iqbal?

08:50: Sumardyono M.Pd has just entered this chat

08:50: Ilma Novia has left this chat

08:51 Muhammad: sy coba dlu bu

08:51 Husnul: selamat pagi

08:51 Husnul: salam kenal semuax

08:51 Husnul: sy jg sudah buka multimediax

08:52 Muhammad: oke bu, bisa, trimakasih byak ya bu

08:53 Sumardyono: Bagaimana khabarnya pagi ini, bapak/Ibu? Siap untuk mengikuti chat elearning, kan. Untuk mengawali diskusi kita kali ini, saya ada sebuah masalah sederhana untuk didiskusikan. Mengapa sqrt(4) = 2? Bukankah (-2)^2 = 4 juga. Mengapa hanya yang positif saja?

08:53: Ilma Novia has just entered this chat

08:54 Ilma: alhamdh baik pak..

08:54: nanang wahidin has just entered this chat

08:54 Ikhsanudin: karena sqrt(4) itu nilai dari akar 4 yang merupakan bilangan positif Pak

08:55 Muhammad: sqrt itu apa pak?

08:55 Ilma: karena akar dari suatu bilangan tidak boleh negatif

08:55 Husnul: karena akar dari suatu bilangan tidak boleh negatif

08:56 Ikhsanudin: akan lain jika soalnya (x)^2=4, maka kita boleh menjawab x=-2

08:56 Husnul: wah,jawabanx sama ky bu ilma

08:56 Sumardyono: sqrt itu tanda untuk menunjukkan tanda akar, bu.

08:56 Ilma: karena kita sama2 benar kli bu ….?

08:57 Husnul: iya kyx bu

08:57: D. Muhammad Ravi, S. Pd has just entered this chat

08:58 Ilma: benar t pak ikhsan

08:58 Ikhsanudin: terus sepengetahuan saya untuk nilai akar itu disepakati nilainya positif

08:58 Sumardyono: Benar, bapak/ibu. Memang akar suatu bilangan positif harus positif. Masalahnya mengapa demikian?

08:58 Maju P: ya, akar dari suatu bilangan tidak boleh negatif

08:58 Ilma: nilai akar dri suatu bilangan maka dia harus positif pak

08:59 Ikhsanudin: bukankah matematika juga merupakan kesepakatan?

08:59 Muhammad: mungkin karena udah kesepakatan kali pak

08:59 Maju P: Bilangan di dalam tanda akar tidak boleh negatif karena akar bilangan negatif menghasilkan bilangan imajiner

09:00 Ikhsanudin: untuk akar imajiner pun disepakati dengan”i”

09:00 nanang: karena akar kuadrat dari suatu bilangan positif adalah bilangan positif, bukan kesepakatan

09:00 Sumardyono: Pak Maju, benar. Tetapi berbeda dengan masalah yang ingin didikusikan. Mengapa jika kita menulis sqrt(4) = 2 bukan plus minus 2?

09:01 D. Muhammad: Ya. Akar Bilangan negatif adalah Imajiner. Dgn kesepakatan ditulis “i”

09:02 Ikhsanudin: saya pikir kita kembalikan saja kepada definisi akar

09:03 nanang: sqrt(4) = 2 bukan -2 karena sqrt(4) termasuk bilangan positif, pada garis bilangan terletak di kanan

09:03 Husnul: karena akar bilangan positif adalah bilangan positif

09:03 Muhammad: karena kaidah atau aturannya adalah jika bilangan positif maka akar bilangan tersebut juga harus positif

09:04 D. Muhammad: betul. kita lihat lagi definisi bentuk akar.

09:04: lasmi nurdin has just entered this chat

09:05: lasmi nurdin has left this chat

09:05 Ilma: karena klo kita tulis -2, maka sqrt(-2) trus dikuadratkan, maka sqrt (-2) nya tidak trdefinisi pak

09:05: lasmi nurdin has just entered this chat

09:05 nanang: sqrt(4) = 4^1/2 bilangan positif dipangkatkan berapapun hasilnya positif, berarti sqrt(4) pasti posirtif

09:06 Sumardyono: Selamat datang Pak Lasmi. Silakan langsung ikut diskusi mengenai masalah yang sedang dibicarakan.

09:06: lasmi nurdin has left this chat

09:06: Husnul Chatimah has left this chat

09:08 Ilma: gmana pak?

09:08 D. Muhammad: Maaf bapak/ibu, sqrt (4) apakah merupakan bilangan irasional?

09:08 Muhammad: bukan

09:08 simon patar: saya kira kita kembali ke konsep yaitu x^2 = a, maka x = a^1/2 atau x = – a^1/2.

09:09 nanang: bagaimana kesimpulannya pak ? kami sudah yakin bahwa sqrt(4) = 2 bukan -2

09:09 Ilma: bukan

09:09 Ikhsanudin: akan menarik kalau dihubungkan dengan logaritma sepertinya

09:10 simon patar: maksud saya kata “maka” diganti dengan “jika dan hanya jika”

09:10 Sumardyono: Masih belum ada yang mengarah ke pemecahan.

09:11 nanang: betul pak simon uuntuk kasus itu tapi ini sqrt(4) atau akar kuadrat dari 4

09:11 Maju P: kembali ke pertanyaan Pak Sumardyono, menurut defenisi sqrt a adalah bilangan non negatif, sehingga (sqrt a)^2 = (sqrt a).(sqrt a)= a

09:12: lasmi nurdin has just entered this chat

09:12: lasmi nurdin has left this chat

09:12 Ilma: sqrt 4 mksudnya akar dari 4 pak nanang

09:14 nanang: ya akar 4 itu sama dengan akar kuadrat dari 4 bu lima

09:15: Ikhsanudin has left this chat

09:15 Muhammad: iya ya, knp gak boleh -2

09:15 simon patar: Kita kembali ke konsep teman-teman semua.. a = b maka a^2 = b^2 tidaklah benar. Yang benar a^2 = b^2 jika dan hanya jika a = b atau a = – b.

09:16 D. Muhammad: Betul kata pak nanang.

09:16 Muhammad: Pak Yon, kalo saya masih pake istilah “pokoknya gitu”

09:17 Maju P: Pak yon, jawabannya adalah defenisi, akar pangkat dua dari suatu bilangan adalah bilangan non negatif.

09:17: Adi Yuliantomo has just entered this chat

09:18 D. Muhammad: sepertinya kita kembali pada definisi yang sudah disepakati

09:18 Sumardyono: Belum ada yang mengarah. Saya ulangi pertanyaannya: Mengapa √4 = 2 bukan √4 = ±2 ?

09:18 Adi: Assalamu’alaikum….. p sumardyono terlamnbat….selamat berjumpa kembali…

09:18 nanang: pak jika a=b maka a^2=b^2 kenapa tidak benar ?

09:19: lasmi nurdin has just entered this chat

09:20 Sumardyono: Wa`alaykumussalam, pak Adi. Senang berjumpa kembali walaupun di dunia ‘lain’ upss dunia maya. Silakan bergabung dengan diskusi kita, pak.

09:20 Ilma: karena tdi ada aturan, akar dari suatubilangan tidak boleh negatif, tpi knpa ya…?

09:22 Ilma: jika a=b, maka a^2 = b^2 benar pak nanang, namun tidak brlaku sebaliknya

09:22: Hastuti Rumanti has just entered this chat

09:22 nanang: sqrt(4) = 2 dan bukan sqrt(4) = +- 2 karena SQRT(4) = 4^1/2 adalah suatu bilangan positif jadi hasilnya bukan +- 2 tapi hanya 2

09:23 Hastuti: tolong bantu saya “apa ciri suatu persamaan irasional tidak memiliki penyelesaian

09:24 Adi: sabar bu…pertanyaaan yang pertama belum disimpulkan bp sumardyono

09:24: D. Muhammad Ravi, S. Pd has left this chat

09:25 lasmi: Ass. jika disubtitusikan nialai variabel dibawah tanda akar hasilnya negatif

09:26 nanang: sabar semuanya jangan terpancing biar diskusinya terfokus ke yang pertama, Pak mardy belum memberikan kesimpulannya

09:27 Adi: karena akar 4 bukan merupakan persaman jadi nilainya adalah 2…

09:27 lasmi: Untuk bu Ilma, akar suatu bilangan tidak boleh negati, karena merupakan bilangan imajiner sementara semesta kita bilangan real

09:27 simon patar: saya setuju dengan pendapat pak nanang wahidin yng ke dua dari terakhir

09:27 nanang: pripun kesimpulanipun pak Sumardyono ?

09:27 Sumardyono: Baik, Bapak/ibu. Tolong dibedakan antara lambang bilangan dengan operasi pada bilangan.

09:27 Muhammad: maksudnya pak?

09:27: Eka Susanto, S.Pd., M.M. has just entered this chat

09:28 Hastuti: lambang bilangan dengan operasi bilangan maksudnya

09:28 Sumardyono: Konsep lambang bilangan dengan konsep lambang operasi sangat berbeda. Coba bapak/ibu ingat kembali plus minusnya bilangan bulat di SD?

09:28 simon patar: cukup sederhana jawabannya, tapi masih perlu “pemuasan” Pak Sumardyono.

09:29 Eka: Maaf Pak Sumardyono, tadi aku salah kamar masuk dengan Bu Marfuah.

09:29: Ikhsanudin has just entered this chat

09:30 nanang: ya betul pak mardi sqrt(4) adalah operasi perpangkatan bukan lambang bilangan + jadi sqrt (4) = 4 pangkat 1/2 hasil dari operasi ini menghasilkann bilangan positif

09:30 Muhammad: bagaimana jelaskan k siswa ya pak? saya masih belum paham

09:31 simon patar: Tuh kan masih ada yang belum “puas”

09:33 Hastuti: Jadi kesimpulannya sqrt(4)=4 pangkat 1/2=2 (bilangan positif) apakah begitu jawabnya

09:33 Hastuti: Jadi kesimpulannya sqrt(4)=4 pangkat 1/2=2 (bilangan positif) apakah begitu jawabnya

09:33: D. Muhammad Ravi, S. Pd has just entered this chat

09:33 Adi: mungkin dijelaskan dengan contoh sekali lagi beda lambang operasi dengan lambang bilangan….

09:33 lasmi: Jika kepada siswa cukup dijelaskan dulu perbedaan konsep bilangan irasional dan bilangan imajiner

09:34 nanang: ya ingat pak mardi, bilangan positif ada di kanan dan bilangan negatiif ada di kiri lambang bilangan 0

09:34 Ilma: karena mnrt sifat bilangan akar, jika akar y sama dengan x, maka x besar sama 0 dan x^2=y

09:35: Ikhsanudin has left this chat

09:35 Adi: Bilangan di dalam tanda akar tidak boleh negatif karena akar bilangan negatif menghasilkan bilangan imajiner, bukan bilangan real…..

09:36 Muhammad: kayaknya tadi yang dibahas hasil operasinya, bukan bilangan di dalam akar

09:36: Rahmat Zailani has just entered this chat

09:37 nanang: ya pak Adi hasil operasinya bukan bilangan di dalam tanda akar

09:37 Sumardyono: Ada yang paham? Baik coba bandingkan bapak/ibu. Kita menulis lambang bilangan “negatif dua” dengan -2, tetapi untuk menulis lambang bilangan “positif dua” cukup ditulis 2, tidak harus +2. Bagaimana bisa memahami? Sederhana, bukan?

09:37 Eka: Prasyarat didalam tanda akar lebih besar sama dengan nol.

09:37 simon patar: perlu dibatasi Pak Adi, jika akarnya akar pangkat tiga bisa saja negatif. Misalnya (-8)pangkat 1/3 = -2

09:38 D. Muhammad: Ya. dibatasi untuk pangkat genap saja.

09:38 Adi: setuju pak simon…

09:38 lasmi: Jika dengan contoh bilangan, (-2)^2 = (2)^2 tetapi -2 tidak sama dengan 2

09:39 Ilma: karena untuk setiap y besar sama 0, maka sqrt(y) / akar y juga bsar sama 0, artinya x bilangan positif,

09:40: Rahmat Zailani has left this chat

09:40 nanang: Pak sumardiyono itu kesepkatan 2 ditulis +2 juga boleh,

09:40 lasmi: tapi pak simon, semesta kita untuk menjelaskan konsep persamaan irrasional ke siswa, jadi nilai dibawah tanda akar harus negatif

09:41 Adi: pak sumardyono, spertinya teman2 jawabannya banyak sama mohon disimpulkan dan mulai dengan discusi yang lain….biar nggak buang2 waktu mengingat bea mahal…dan yang jelas ilmu yang dimiliki p sumardyono hanya sedikit aja yang tersampaikan padahal ilmunya sangat banyak yang harus disampaikan ke kami….bagaimana teman2 biar ndak kayk kemaren…

09:42 Eka: Pak Sumardyono, setahu saya bilangan 2 boleh2 saja ditulis +2 atau 2

09:42 Maju P: Pak Sumardyono, cara penulisan positif 2, ditulis dengan 2 adalah kesepakatan. Dan jika da yang menulis dengan +2 juga tidak salah.

09:43 Eka: Setuju Pak Adi..

09:43 D. Muhammad: betul. biasa nya ada siswa yang lupa klo 2 bertanda positif.

09:44 Hastuti: iya ayo ganti topik lain,tapi tolong disimpulkan dulu pak

09:44 Muhammad: saya pikir pak Yon juga benar karena 2 tidak harus di tulis +2

09:45 lasmi: Baagaimana pak sumardyono, banyak teman yang mengusulkan adanya kesimpulan biar beralih ke topik lain

09:45 nanang: ya pak mardi ?

09:46 Maju P: Kalo selama ini, saya menekankan bahwa akar pangkat dua dari 4 adalah 2, bukan +-2, karena defenisi bilangan akar pangkat dua adalah bilangan positif. Mohon Pak Sumardyono memberikan kesimpulannya, agar semakin terang benderang.

09:47 Ilma: setuju pak MP

09:47 Sumardyono: Baik. Karena +2 sudah dikonvensi dapat ditulis 2 (jadi tanda positif bleh tidak ditulis. Mohon bedakan dengan tanda operasi “penjumlahan”), maka dalam penulisan tanda akar jika tidak ada tanda positif maupun negatif, maka disepakati berarti bertanda positif. Jadi √4 sebenarnya penulisan yang sederhana untuk +√4. Kalau yang kita kehendaki bilangan negatif maka harus ditulis -√4 yaitu -2 dan jika yang dimaksud kedua-duanya maka harus ditulis ±√4 yaitu -2 dan 2.

09:47 D. Muhammad: iya. mohon Pak Sumardyono memberikan kesimpulan.

09:48 Muhammad: oke, saya udah paham sekarang, trimakasih pak Yon

09:48 Maju P: ya, ya, ya… sesederhana itu ternyata

09:48 Eka: Ya, setuju Pak Sumardyono…

09:48 Hastuti: Oke terimakasih pak mardi….

09:48 Muhammad: sederhana tapi penting & mendasar, ngebahasnya ampe 1 jam lebih

09:49 D. Muhammad: trm ksh pak.

09:49: Rahmat Zailani has just entered this chat

09:49 Muhammad: selanjutnya bahas ap pak?

09:50 Maju P: memang harus begitu, Pak. Supaya kesannya lebih mendalam dan mengingatnya bisa sepanjang hayat dikandung badan.

09:50 simon patar: nah sepertinya sudah terpuaskan semuanya, OK. Lanjut.

09:50 Adi: maaaf pak saya belum baca kesimpulannya….kok gak muncul ya

09:50 Ilma: sedrhana, tpimndasar sekali, mkasih y pak

09:50 Rahmat: selanjutnya bahas apa ni pak?

09:51 Sumardyono: Jadi, √4 bukan operasi bilangan tetapi bilangan itu sendiri. Karena kebanyakan bilangan dengan tanda akar adalah irasional maka disepakati menulis “bilangan” itu tetap menggunakan tanda akar. Makanya dikenal sebagai “bilangan dengan tanda akar”

09:53 Sumardyono: Konvensi itu tetap dilanjutkan untuk penggunaan tanda akar yang memuat variabel seperti yang menjadi tema kita kali ini, yaitu persamaan dan pertidaksamaan irasional. Bagaimana bapak/ibu? Mudah-mudahan puas.

09:53 Muhammad: puas

09:53 Adi: paham dan terimakasih kesimpulannya

09:53 Maju P: puas

09:53 lasmi: Dapat dipahami dan terimakasih atas kesimpulannya

09:54 D. Muhammad: Alhamdulillah sdh mengerti. trm ksh.

09:54 Rahmat: terimakasih..

09:54 Ilma: bisa dpahami pak, mkasih

09:54 nanang: oh begitu ya pak mardi saya kira akar itu operasi bilangan

09:55: Rahmat Zailani has left this chat

09:55 Eka: Ok Pak Mardi…

09:57 Muhammad: jawaban soal pretes kemarin

09:57 Sumardyono: √2 itu bilangan, pak. Karena jika ditulis tidak pernah selesai, yaitu 1,4142135….. Nah, cukup ditulis √2.

09:58 Muhammad: pak, ad masalah lain buat didiskusikan?

09:59 Hastuti: berikutnya topiknya apa pak mardi?

10:00 Ilma: topik slanjutnya apa Pak?

10:01 Eka: Pak Mardy boleh bertanya terkait topik ini?

10:01 lasmi: bagaimana memilih maslah kontekstual yang berhubungan dengan materi pertidaksamaan?

10:02 Ilma: o iya Bapak/ ibu d laptop toshiba p4tk ny sdh ada software mathematics add in, utk pnyelesaian pers./pertdksamaan irasional

10:02 Sumardyono: Bagaimana memecahkan masalah (√x)/(x-2)<1?

10:03 Muhammad: bu ilma, sya gak tau cara pakenya

10:03 Eka: Prasyarat 1. x>0 2. x-2>0

10:04 Ilma: ntar y pak, nanti saya bantu, seperti nya udah ada topik baru dari pak mar

10:04 Muhammad: oke bu

10:05 Ilma: prasyarat, x>o, dan x> 2, jadi kesimpulannya x>2, seterusnya kedua ruas dikuadratkan

10:05 Muhammad: pak Eka, x – 2 tidak sama dengan 0, gmn pak?

10:06: Husnul Chatimah has just entered this chat

10:06 Eka: dari syarat 1 dan 2 diperoleh syarat x>2, kemuadian kedua rua dikuadratkan. Untuk mempermudah kita cari pembuat nol sehingga dapat dilihat di garis bilangan mana yang memenuhi.

10:07 lasmi: sepertinya tidak ada selesainya

10:07 D. Muhammad: Prasyarat : 1. x>0. 2. x tdk sama dengan 0

10:07 nanang: prasyarat x>=0 dan x tidak = 2

10:07 Eka: Salah kketik pak muhammad, maaf..

10:08 Muhammad: oke, kalo begitu prasyaratnya semua sama n sepakat

10:08 Muhammad: tinggal solusinya

10:08 lasmi: x antara 0 dan 1

10:08 Adi: pertama dikalikan silang sehingga menjadi akar x <(x-2).1 kemudian menyelesaikan dengan prasyarat2nya

10:09 Ilma: yups tggal solusi pngkuadratan

10:09 Muhammad: kalo saya, solusinya 0

10:10 Muhammad: maaf, x antara 0 dan 2

10:10 Adi: yups yang mana bu illma ….banyak komen lo diatas

10:10 D. Muhammad: Betul. ruas kiri dan kanan dikurangi 1.

10:11 nanang: hasilnya 0<= x < 1 atau x > 4

10:11 Ilma: prasyarat ny x>2, trus lakukan pengkuadratan cari solusi

10:11 Husnul: ruas kanan dan kiri dikurangi 1.

10:11 Muhammad: kalo saya x antara 0 dan 2

10:13 Husnul: klo saya sepakat dengan pak iqbal, solusix 0

10:13 Hastuti: jawabannya nilai x antara 0 – 2

10:14 Husnul: maaf salah ketik 0

10:14 simon patar: pertama kita nolkan ruas kiri dan dibuat persrayatan: x>=0 dan x tidak sama dengan 2. Selanjutnya kita lihat pembilang dibagi penyebut negatif. Artinya jika pembilang >0 haruslah penyebut <0 untuk kasusu 1. Dan jika pembilang <0 haruslah penyebut >0 untuk kasus 2.

10:14 Adi: maaf p sumardyono saya off dulu, ada panggilan tugas juga…dibalikpapan lagi ada acara guru sebalikpapan….ini aja ijin sebentar….maaf sukses semua…

10:14 Muhammad: bu Husnul, tadi salah tulis, bukan 0 tapi antara 0 dan 2

10:14 Ilma: klo saya hasilnya x>4, gmana teman2…..?

10:14 Husnul: antara 0 sampai 2

10:15 Eka: Solusinya x>4.

10:15 Husnul: saya td pakai lambang kurang dr,ternyata tdk bs

10:15 Ilma: syarat awalny tdi x>2 jdi gak munglkin donk antara 0-2,

10:15 Muhammad: sama bu, tadi saya juga gitu dan gak mau muncul

10:15 Adi: email : Ady_smapdbpp@yahoo.co.id, terimakasih… Assalamu’alaikum

10:15 Husnul: iya pak iqbal,maksd saya jg antara 0 dan 2

10:16 nanang: caranya ruas kiri dan kanan dikalikan (x-2) kemudian masing2 ruas dikuadratkan, setelah itu diusahakan ruas kanan nol, faktorkan dst

10:16 Eka: Ingat syaratnya x>2

10:16: Husnul Chatimah has left this chat

10:17 Ilma: jwbn kita sama pak eka, gmana pak mar?

10:17 Muhammad: kalo sya syaratnya x tidak = 2

10:17 Muhammad: pak Eka, kenapa syaratnya x>2?

10:17 lasmi: sepertinya tidak ada syarat x lebih dari 2, yang ada x tidak sama dengan 2 dan X > 0 atau x = 0

10:18: Husnul Chatimah has just entered this chat

10:18 Ilma: pak iqbal, syarat 1, x>0 trus syarat 2 x-2>0 maka x> 2 klo kita gabung maka syarat awalnya x>2

10:19 Ilma: trus baru dikuadratkan untuk mghilangkan bentuk akar

10:19 nanang: syaratnya itu x>=0 dan x tidak = 2 kenapa begitu karena didalam tanda akar tidak boleh negatif yang kedua kenapa x tidak = 2 karena pembagi tidak boleh nol

10:19 lasmi: Maa ralat jawaban, jika saya setuju dengan jawaban pak nanang

10:19 Muhammad: untuk syarat yang 2 pak Eka, menurut saya x-2 tidak = 0, mohon koreksinya pak

10:20 D. Muhammad: Ya. Sepertinya Syarat nya x tdk sm dgn 2, bukan x>2.

10:20 Muhammad: pak Eka, kalo saya substitusikan x=1, menjadi salah satu solusi lho pak

10:21 lasmi: Jika disubtitusikan nilai x>3 dipilih x = 3, maka hasilnya akar 3 dan akar 3 tidak kurang dari 1, bu ima?

10:21 Sumardyono: Baik. Dalam semesta himpunan semua bilangan riel, maka syaratnya x non negatif. (jadi boleh nol, boleh pula positif). Selanjutnya, x tidak sama dengan 2, karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi.

10:21 Muhammad: oke pak

10:22 nanang: ya saya juga setuju pak pak lasmi, bagaimana solusinya kalau jawanan saya 0 <= x ,< 1 atau x > 4

10:22 Eka: Benar Pak Muh terimakasih koreksinya.

10:22 lasmi: Maaf pak nanang, saya ibu lho, bukan bapak

10:22 Muhammad: pak eka, saya kira tadi saya yang salah, saya sempat terpengaruh dengan asumsi bapak

10:22 Sumardyono: Belum tepat, pak Nanang.

10:23 Maju P: Jawaban saaya x<2 atau x>4

10:24 Muhammad: bagaimana kalo x=>0 , x<2

10:24 Maju P: sorry, belum digabung dengan syarat x>0 dan x tdak sama dn 2

10:24 lasmi: Jika x= 0, maka akar 0 = o, sehinnga o/ 0-2 = 0 dan 0 tidak mungkin < 0, jadi pak nanang nilai x tidak temasuk 0

10:25 Maju P: Jadi 04

10:25 D. Muhammad: Klo jawaban saya. 0<=x<2 atau x>4. Gmn yang lain?

10:25 Husnul: iya setuju dengan bu lasmi, x = 0 tdk termasuk

10:25: Suratno S.Pd has left this chat

10:25 lasmi: Bagaiman pak sumardyono, jika solusinya 0 2

10:25 Maju P: Jadi 04

10:26: Ikhsanudin has just entered this chat

10:26 Maju P: Jadi jawabannya adalah 04

10:26 Maju P: kog salah ngetik trus ini

10:26 Hastuti: makanya penyelesaiannya antara 0 sampai 2(0nya ikut tapi 2 nggak) gimana?

10:26 Muhammad: pak Maju, maksudnya?

10:26 lasmi: maaf ralat jawaban, solusinya 04

10:26 Sumardyono: Bu HAstuti benar, tetapi belum lengkap

10:26 Ilma: klo jwban saya, x>0, dan x tidak sama dengan 2

10:27 Ikhsanudin: maaf saya terputus chatnya, lagi kritis disekolahan ada anak kesurupan

10:27 Husnul: keliatanx pak maju mau menulis sperti yang kita lakukan td pak iqbal

10:27 lasmi: Maaf, salah lagi pengetikannya, maksud saya solusinya x antara o dan 2 atau x lebih dari 4

10:28 Muhammad: iya bu, Bpk/Ibu agak susah buat HP di chat ini

10:28 D. Muhammad: 0<=x<2 atau x>4

10:29 Husnul: antara 0 sampai 2 (0 dan 2 tidak termasuk) dan x tidak sama dengan 2

10:29 Muhammad: 0<=x<2

10:30 Sumardyono: Pak Ravi benarrrrr…. yang lain bagaimana? sudah ketemu kekeliruannya?

10:30 Eka: 0<=x<2 atau x>4

10:30 nanang: 0<= x < 2 atau x > 4

10:30 Muhammad: pak, kenapa x>4 termasuk ya?

10:30 Husnul: brrt x = 0 jg termasuk ya

10:30 Maju P: ya, benar seperti Ravi

10:31 Maju P: tadi tdk bisa ngetik, kenapa?

10:31 Muhammad: iya bu Husnul

10:31 Husnul: d situ kekeliruanx

10:31 simon patar: saya sependapat dengan pendapat Pak Eka Susanto

10:31 D. Muhammad: Ya. x=0 masuk juga.

10:31 Ilma: ya, benar pak ravi, tadi sya ada yg kurang teliti

10:32 Maju P: 0=4

10:32 Sumardyono: Pak Maju, penulisannya kurang tepat.

10:33 Eka: Sepertinya kita sudah sepakat…

10:33 Maju P: sy nulisnya benar, tapi setelah di enter yang kelihatan seperti itu

10:33 Muhammad: memang gitu pak maju

10:33 Sumardyono: Tiru penulisan seperti pak Ravi, saja pak.

10:33 lasmi: Maaf tadi saya kurang teliti, sepertinya x = 0 juga termasuk dalam selesaian

10:33 Eka: Saya juga mengalami seperti itu pak maju.

10:34 D. Muhammad: Iya. Pak Maju. coba ditulis pakai numerik yang biasa saja.

10:34 Hastuti: O ya ternyata x > 4 boleh juga ya pak mardy? Jadi penyelesaiannya antara 0 sampai 2 ( 0 ikut tp 2 nggak) atau x>4, begitu pak mardy?

10:35 Maju P: 0 = < x < 2 atau x > 4

10:35 Maju P: ternyata bisa nulisnya

10:35 D. Muhammad: iya bu Hastuti.

10:35 Ilma: siiiiiiiip

10:36 nanang: ya betul bak tuti

10:36 Muhammad: maaf pak Yon saya salah liat soal, gak perhatikan ada tanda bagi di soal

10:36 Sumardyono: Ingat kembali langkah pemecahan masalah, bapak/ibu. Seteah semua syarat diikutsertkan dan pemecahan diperoleh. Selanjutnya adalah PENGECEKAN. Adakah bilanagn di dalam pemecahana kita yang tidak memenuhi pertidaksamaan mula-mula. atau adakah bilangan di luar pemecahan kita yang ternyata masih tetap memenuhi pertidaksamaan mula-mula. Jika ada, maka langkah pemecahan yang kta lakukan terdapat sedikit kekeliruan. review kembali langkah pemecahan yang sudah dilakukan. Ini perlu dibiasakan dan dibelajarkan juga kepada anak didik kita.

10:36 Hastuti: Oke p ravi, siip dan oke!!

10:36 D. Muhammad: Mantap pak simanjuntak.

10:36 Muhammad: hidup pak Ravi

10:36 Ikhsanudin: Ok pak sumardyaono

10:36 Muhammad: Oke pak Yon

10:37 Husnul: iya pak sumardyaono

10:37 Eka: Setuju Pak Mardi.

10:37 D. Muhammad: Jadi malu saya pak. Jawaban tadi mgkn hanya kebetulan ?

10:37 D. Muhammad: Jadi malu saya pak. Jawaban tadi mgkn hanya kebetulan ?

10:37 lasmi: Terimakasih atas sarannya pak sumardyono, jangankan siswa , kadang guru juga melupakan pengecekan hasil akhir

10:37 nanang: ya terimakasih semuanya, apa selanjutnya ?

10:38 Husnul: iya bu lasmi,,,gurux jg kdng lupa mengecek hasil akhir

10:38 Hastuti: Kayaknya kita dah dapat kesimpulan dari penyelesaian topik ini, bisa lanjut ke topik berikutnya rekan-rekan?

10:38 Muhammad: pak Ravi dari mana?

10:38 Ilma: iya pak mar, kdg kita ingin cepat, jdi lupa pngecekan.mkasih masukan nya Pak..

10:38 D. Muhammad: Betul. Kadang kita lupa melakukan koreksi ulang jawaban kita.

10:39 Muhammad: tadi jawaban pak Nanang hampirbenar

10:39 lasmi: Pak mar dan bapak /ibu semuanya, saya masih kesulitan dalam menentukan masalah kontekstual yang berhubungan dengan materi pertidaksamaan irrasional, ada saran?

10:40 Sumardyono: Baik. Mari kita diskusikan masalah dari Bu Lasmi Nurdin. Ada yang punya saran?

10:40 Hastuti: Kita sebagai guru memang kadang tidak teliti, baiklah mulai sekarang saya akan memulai untuk lebih teliti

10:40 Ilma: setuju ibu, saya juga

10:41 D. Muhammad: Kadang saya juga bapak/ibu.

10:41: Husnul Chatimah has left this chat

10:41: Husnul Chatimah has left this chat

10:42 Ilma: salah satu cntoh yg ada d bahan ajar yg dberikan adalah pemasangan kuda2 pada rumah, apalagi y….?

10:43 nanang: kalau persamaan irrasionall ada konstektualnya kalau pertidaksamaan ?, kita buat aja supaya tidak sma dengan

10:43 Muhammad: ada di bahan ajar bu

10:43 lasmi: Jika yang ada di bahan ajar, sepertinya masalah kontekstual persamaan irrasional bukan pertidaksamaannya

10:43 Eka: Bagaimana Pak Mardi, topik selanjutnya?

10:43: Husnul Chatimah has just entered this chat

10:43 Ikhsanudin: mungkin dikaitkan dengan sejarah matematika banyak terkait dengan pertidaksamaan irasional

10:44 Ikhsanudin: misalnya piramida

10:44 lasmi: Apakah dapat diberikan contoh kongkretnya pak Iksan?

10:45: Ilma Novia has left this chat

10:45 nanang: ya betul bu lasmi untuk pertidak samaan dibuat aja tidak sama dengan bisa kurang dari atau lebih dari tergantung permasalahannya

10:45 Sumardyono: Bagaimana cara kia membuat soal kontekstual (khususnya terkait masalah sehari-hari) yang berkaitan dengan persamaan irasional atau pertidaksamaan irasional?

10:45 Ikhsanudin: ya-ya memang agak sulit mencari contoh konkritnya

10:46 Ikhsanudin: ya pakai contoh dengan masalah kuda-kuda salah satunya

10:46 lasmi: Ok pak nanang, dapat lebih kongkret?

10:47: Ilma Novia has just entered this chat

10:47 Sumardyono: Apa ciri-ciri kata-kata pada word problem yang terkait pertidaksamaan? Apa ciri untuk yang memuat bentuk irasional?

10:48 Muhammad: equation

10:48 Ilma: pertidaksamaan yg mmuat variabel/peubahnya berada dalam tanda akar pak

10:48 lasmi: Adanya kata maksimal (lebih dari) atau minimal (kurang dari) merupakan kata kunci untuk pertidaksamaan pak

10:49 Eka: ada variabel x didalam tanda akar pak mardi.

10:49 Ikhsanudin: paling banyak, berapa nilai minimal

10:49 Sumardyono: Oke, bu Ilma. Tetapi kalimat sehari-harinya seperti apa?

10:49 Husnul: ada variabel x dan biasax da kata2 maksimal dan minimal

10:49 Maju P: ya, utk pertidaksamaaan ada kata-kata sedikit-dikitnya atau sebanyak-banyaknya

10:49 Muhammad: sekurang-kurangnya, paling banyak

10:49 Ilma: dalam kalimat ny mgkin kita bisa pakai tifdak lebih dari, tidak kurang dari

10:50 D. Muhammad: Ada nya kata lebih dari atau kurang dari dan adanya variabel dalam tanda akar

10:50 lasmi: Jika untuk bentuk rasional harus diusahakan nilai dibawah tanda akar lebih dari nol

10:50 Ikhsanudin: dan soal-soalnya biasanya cerita

10:50: Eka Susanto, S.Pd., M.M. has left this chat

10:51 Hastuti: Masalah-masalah dalam program linier mungkin bisa buat contoh kontekstual dari pertidaksamaan, bener gak rekan-rekan?rtidaksaan

10:52: Ilma Novia has left this chat

10:52 Ikhsanudin: oh ya betul bu hastuti, cuma mungkin soalnya didesain sedemmikian hingga menjadi penyelesaian menggunakan irasional

10:52 Muhammad: iya bu, kayaknya program linear dimodifikasi bisa jadi irasional

10:53: Ilma Novia has just entered this chat

10:54 D. Muhammad: Betul Bapak/Ibu. Saya jg berpikir begitu.

10:54: Ilma Novia has left this chat

10:54 lasmi: Apakah masalah di program linear dapat juga diubah ke pertidaksamaan irrasional?

10:54 Ikhsanudin: Tapi kadang memang sulit mendesain soal yang kontekstula untuk masalah irasional

10:54 Husnul: iya menurut saya jg begitu

10:55 Ikhsanudin: Bapak/Ibu saya masih bingung mencari SK dan KD yang mengarah kepada persamaan dan pertidaksamaan irasional

10:55 Sumardyono: Pak Maju benar. ada kata-kata sedikit-dikitnya atau sekbanyak-banyaknya. Namun bukan masalah maksimum atau minimum.

10:56 Muhammad: Pak Ikhsan, blum ngerjain tugas RPP ya? saya jg masih bingung

10:56: nanang wahidin has left this chat

10:57 Ikhsanudin: eh tak kira saya sendiri, desain nya sih sudah cuma sk dan kd yang harus dimasukkan itu apa

10:57 D. Muhammad: Saya jg belum mengerjakan RPP. kebetulan lg membuat soal ulangan semester.

10:58 D. Muhammad: Betul Bapak/Ibu. Saya jg berpikir begitu.

10:58 Muhammad: ampe sekarang belum ada tugas/latihan yang saya kirim

10:58 Ikhsanudin: @pak mardiyono, kami masih kesulitan ini sepertinya masih kesulitan dengan masalah kontekstuall di pers dan prtdk irasional

10:59: Ilma Novia has just entered this chat

10:59 Hastuti: sama saya masih mengedit soal-soal untuk semesteran jadi belum tugas apa-apa termasuk RPP

10:59 Ilma: maaf pak tdi jaringan ny terputus

11:01: Husnul Chatimah has left this chat

11:01 Ikhsanudin: @pak mardiyono, bagaimana ini sk dan KD dan masalah kontekstualnya maslah irasional

11:01: nanang wahidin has just entered this chat

11:01 Ilma: saya msh blm selesai tugas rpp ny, teman2 gmana?

11:01 D. Muhammad: Saya jg pak Muhammad. Msh Mengerjakan Tugas Sudut Pada Ruang Dimensi Tiga.

11:01 D. Muhammad: Saya jg pak Muhammad. Msh Mengerjakan Tugas Sudut Pada Ruang Dimensi Tiga.

11:02: nanang wahidin has left this chat

11:02 Hastuti: sama bu ilma, yang lain dah dikerjakan bu?

11:02 Muhammad: Bpak/Ibu semangat ya ngerjain tugasnya, dahulukan RPP, deadlinenya besok

11:02 Sumardyono: Untuk RPP mungkin dapat menggunakan SK pada kelas X semester 1, Sk 3.

11:04 Ilma: iya ya, kejar tayang nich tgs bsok, tugas 1 n 2 dah slesai, tgs 3 belum

11:04: Herinta Yogi Rostana S.T M.Si has just entered this chat

11:04 Maju P: sa

11:04 Maju P: sa

11:04 Ikhsanudin: @pak mardiyono, ok terimakasih

11:04: nanang wahidin has just entered this chat

11:04 Muhammad: Trimakasih pak Yon

11:05 Maju P: kalo saya belum menyentuh tugas sama sekali, apa yang hrs didahulukan? RPP dulu, ya?

11:05 lasmi: Jadi, gimana lesimpulannya tentang masalah kontekstual pada materi pertidaksamaan Irrasional?????

11:05: nanang wahidin has left this chat

11:05 Hastuti: bu tugas 1 dan 2 yang mana? maaf kemarin saya nyambi-nyambi jadi gak fokus

11:05 Ilma: rpp dlu pak maju, bsok jm 4 sore harus dah masuk

11:06 Ikhsanudin: ok, setuju teman-teman

11:06 Sumardyono: Kembali ke word problem yang terkait dengan persamaan irasional atau pertidaksamaan irasional, maka sesungguhnya sangatlah banyak soal yang dapat DIBUAT. Jika kita membuat sendiri sungguh banyak, namun jika hanya mencari dari sumber yang notabene juga terbatas, tentu akan mengalami banyak kesulitan. Sesungguhnya masalah yang terkait dengan Teorema Pythagoras, maka masalah tsb dapat dibawa menjadi masalah yang terkait pers dan pertidaks irasional, sebab ketika ada variabel yang ingin ditentutkan dan memuat bentuk kuadrat (atau pangkat) maka model matematikanya tentu berupa pers dan pertidks irasional.

11:06 Maju P: kalo utk sesi persamaan dan pertidaksamaan irrasional, tugasnya hanya buat RPP saja, ya?

11:06: Herinta Yogi Rostana S.T M.Si has left this chat

11:07 Muhammad: ya pak Maju

11:07 Ikhsanudin: @pak mardiyono, terimakasih, nanti kami coba eksplorasi lagi agar bisa menjadi sumber inspirasi yang lain, hehehe,,,,…

11:07: nanang wahidin has just entered this chat

11:07 Ilma: ya, benar sekali pak yon, brrati tinggal memikirkan topik yg mnyangkut teorm pythagoras

11:08 Ilma: iya pak maju,

11:08 Sumardyono: Adakah baoak/ibu yang mempunyai “draft” word problem yang dapat kita diskusikan dan perbaiki bersama?

11:08 lasmi: Ok bapak Sumardyono, berarati kata kuncinya masalah yang berhubungan dengan penerapan dalil pytagoras, terima kasih banyak atas saran dan solusinya bapak.

11:08 D. Muhammad: Aduh. harus besok ya RPP nya? Kan besok HUT PGRI. Kami Banyak Kegiatan Mulai Hari Ini.

11:10 Hastuti: Ya sama pak ravi…. boleh nggak ya minta diundur untuk pengiriman rppnya

11:10 Ilma: iya jga sih ada lomba2 antar mgmp jga d sekolah

11:10 Muhammad: Selamat Hari PGRI Bapak Ibu, Selamat hari Guru, sukses n Semangat mencerdaskan anak bangsa

11:10: HENDRY EKO ARI DONAN has just entered this chat

11:10 nanang: besok buat RPP jam berapa, dikirimnya jam berapa kalau ngirimnya siang bagaimana

11:11 Muhammad: buatnya sendiri pak Nanang, terserah jam berapa, ngirimnya palinglambat besok jam 4 ke apnitia

11:11 Ilma: lo gak salah batas pngriman nya jam 4 sore

11:11 Muhammad: Wah, kayaknya banyak yang belum buat RPP neh

11:12 Hastuti: alamat panitianya apa p iqbal?

11:12 nanang: dikirim ke alamat emailnya apa pak iqbal ?

11:12 Muhammad: upload pak seperti tugas sudut

11:12 D. Muhammad: Semoga Dengan Diskusi Kita Hari Ini Kita Dapat Lebih Mencerdaskan Anak Bangsa. Selamat Hari PGRI untuk Tenaga Pendidik Dan Tenaga Kependidikan.

11:12 Sumardyono: Bp/Ibu pengirman tugas RPP tidak harus besok. Tenang-tenang, selamat HUT guru!!

11:13: HENDRY EKO ARI DONAN has left this chat

11:13 Muhammad: HOOOOORREEEEEEEE, batasnya ampe kapan Pak?

11:13 Hastuti: Trus paling lambat kapan pak Mar?

11:13 Ilma: alhamdlh…………………

11:14 Sumardyono: Sampai tgl 28 jam 4. Masih seperti jadwal.

11:14 nanang: terima kasih pak Mar, selamat hari guru

11:14 Ilma: jadi, kapan jatuh tempo ny pak?

11:14 Ilma: selamat hari guru jga ya pak..

11:15 Hastuti: Maturnuwun pak mardy, SELAMAT HARI GURU……

11:15 Muhammad: mudahan deadlinenya sebelum postest, amien

11:15 lasmi: Terima kasih bapak Mar, kapan bapak batas akhir pengumpulan tugasnya?

11:16 Muhammad: tgl 28 jam 16.00

11:16: nanang wahidin has left this chat

11:17 D. Muhammad: Alahamdullillah smpi tgl 28 November. Insya Allah bs diselesaikan.

11:17 Ilma: o iya, teman2 ntar slg bbgi info y d email : ilmanovia@yahoo.com

Tags: chat