Chat Persamaan Irasional (Untung)

Thursday, 24 November 2011, 08:25 AM –> Thursday, 24 November 2011, 11:18 AM

08:25: abdul haris has left this chat

08:27: abdul haris has just entered this chat

08:28: I Komang Karyasa has just entered this chat

08:29: Pudji Mardjuki Achmadi has just entered this chat

08:29 I Komang: Selamat pagi Pak Untung dan rekan semua

08:31: abdul haris has left this chat

08:31 Hastuti: selamat pagi teman-teman ayo bekerja mencerdaskan anak bangsa

08:31 Pudji: Selamat Pagi Pak Komang dan juga rekan semua sepertinya pakUntung belum masuk pak

08:33: abdul haris has just entered this chat

08:34 abdul: Selamat Pagi Pak Untung dan rekan-rekan semua….

08:35: rini Rini Candrawati has just entered this chat

08:36 abdul: Kayaknya ini banyak yang sudah siap. Kebetulan ini di Bojonegoro acaranya pertemuan MGMP Matematika.

08:40 Rudi: Diskusinya sudah mulai? apa materinya?

08:41: moch hamim has just entered this chat

08:41 abdul: belum. Materinya persamaan dan pertidaksamaan irrasional

08:42 Giyar: nyuwun sewu Pak Untung menika jam ipun sakmmenika sampun nedahaken jam 9 lebih 10 kados pundi pak diskusinipun

08:43: Sumarna SPd has just entered this chat

08:43: moch hamim has left this chat

08:44: moch hamim has just entered this chat

08:44: anang mustofa has just entered this chat

08:44: Aris Feri has just entered this chat

08:46: anang mustofa has left this chat

08:47: Suratno S.Pd has just entered this chat

08:47 moch: bagaimana pak untung materi diskusinya koq belum ditampilkan

08:50: moch hamim has left this chat

08:50: Y.E. Sarwono has just entered this chat

08:50 Pudji: maaf rekan-rekan yang sudah hadir, bagaimana sambil menunggu materi dari pak Untung kita sharing mengenai topik sekarang, apa aja lah yang penting tidak terlalu tegang, setuju?

08:51: rini Rini Candrawati has just entered this chat

08:51 abdul: oke saya siap

08:51 Y.E.: OK. Kami manut saja.

08:52: rusti yono has just entered this chat

08:52 I Komang: Sambil nunggu Pak Untung mari kita diskusi soal: Tentukan penyelesaian : Akar {x+akar(x+11)} + Akar{x-akar(x+11)} = 2

08:53 Y.E.: Teman-teman sudah coba wolfram Alpha?

08:53 Hastuti: inggih monggo

08:54 Giyar: sdh bisa tapi yg materi atas tp yg bawah belum kasih tahu dong pak

08:54: Untung Trisna Suwaji, M.Si has just entered this chat

08:55 Untung: assalaamu ‘alaikum wr. wb, salam sejahtera dan selamat pagi bapak-bapak ibu-ibu ..

08:56: anang mustofa has just entered this chat

08:56 Y.E.: Selamat pagi juga Pak.

08:56 Untung: mohon maaf karena masalah teknis jaringan ke laptop, terjadi keterlambatan online

08:56 Pudji: Waalaikum salam Pak Untung dan selamat datang

08:56 Giyar: itu lho pak Sarwono yg mencari solusi persamaan yang mengandung akar pangkat 3

08:57 rini: wa’alaikumslm ww pak

08:58 Y.E.: langsung pakai word (eq) sorot trus pilih mathematics-compute-solve for x ketemu kog, Bu Giyarsih.

08:58 rusti: wa’alaikumslm ww pak

08:59 anang: info to : Pak Untung,Sabtu, SMA Muhammdiyah Mlati libur.

09:00 abdul: Pak komang: jawabnya 7/3

09:00 Y.E.: Pak Untung hari Jumat, 25 Nov 2011 kan hari guru nasional sekolah libur. Bagaimana kalau pretesnya diajukan pagi saja sekitar jam 08.00-10.00 begitu. Nuwun.

09:00 abdul: teman-teman gmn?

09:00 Rudi: tidak ada x yang memenuhi, karena jika hasil hitungan x=5 dimasukan ke soal tidak memenuhi

09:00 abdul: revisi jawaban: x=5

09:01 Giyar: E Pak ttg pretes diajukan maaf ya kami upacara

09:02 Untung: Pak sarwono, itu cara jitu utk cek jawaban, tetapi prosesnya blm kelihatan ..

09:02 I Komang: Benar Pak Rudi

09:02 abdul: Ya bner ga da jawaban. ga memenuhi syarat x < 2

09:03 Untung: pre test nya siang jam 2 – jam 4 bagi yang kemaren belum pretes

09:04 Untung: mohon maaf tidak melihat memory chat, jadi belum tahu soal yang didiskusikan, bisa di upload ulang?

09:05 Sumarna: Ass Wr Wb.

09:05 Giyar: Pak Wono aq sdh buka Wolfram alpaha tp tdk ada pilihan yg bpk sampaikan mohon aq di sms perlangkahnya

09:06 Sumarna: Selamat hari guru bagi semua rekan seperjuangan semoga pengabdian kita semua yang disertai keikhlasan akan menjadi amal sholeh…amin

09:06 Y.E.: Bu Giyar Asih kalau akar pangkat 3 itu gak usah pakai wolfram langsung pakai ms-word saja di sana sudah ada fasilitas untuk itu.

09:07 Rudi: Pak Untung, bagaimana soalnya sudah ada?

09:07 Untung: belum pak rudi ,,

09:07 Untung: maksudnya soal dari kami?

09:08 Rudi: ya. tadi kan baru soal dari peserta

09:09 Untung: ok pak, coba perhatikan permasalahan berikut, dimana letak kesalahannya

09:10 Untung: sqrt(-1) . sqrt(-1) = sqrt(-1) . sqrt(-1) ……. 1

09:10 Untung: sqrt ((-1).(-1)) = (sqrt (-1))^2 ……………. 2

09:11 Untung: sqrt(1) = -1 …………………3

09:11 Untung: 1 = -1 …………………. 4

09:11 Untung: tentu saja kesimpulan yang salah, nah dimana letak kesalahan proses di atas?

09:12 Untung: sqrt pengganti lambang untuk akar ..

09:12 Pudji: di langkah 2 pak

09:12 I Komang: pada langkah 2 ya pak

09:13: Giyar Asih has left this chat

09:13 Suratno: langkah 3 slah

09:13 Sumarna: Salahnya SQRT(-1) hasilnya imajiner seharusnya dibawah akar harus >=0

09:13 Rudi: sqrt((-1)^2=sqrt(1)=1 bukan -1

09:13 Y.E.: syarat sqrt(a) adalah a>=0. Dengan semesta bilangan Real permasalahan (1) dan (2) sudah tidak memenuhi. Sesuai definisi sqr(a) adalah bilangan positif atau 0 sehingga permasalahan (3) juga terdaqpat kesalahan, karena -1.

09:14 anang: langkah 2 terus langkah 3 ruas kanan

09:17 abdul: Salah pada langkah ke-2 pada ruas kiri

09:17 rini: langkah yang kedua pak

09:17 Y.E.: kesalahan pada langkah 3 adalah “akar dari suatu bilangan tidak boleh negatif”.

09:18: Rahmat Zailani has just entered this chat

09:19 abdul: sqrt(-1).sqrt(-1) tidak sama dengan sqrt ((-1).(-1))

09:19 Rudi: akar(a)^2=a, tapi hanya berlaku untuk a>=0

09:19 Untung: ok .. pak sarwana benar

09:20 Untung: bapak ibu yang lain sudah jelas?

09:20 abdul: pada sifat sqrt(a) . sqrt (b) = sqrt (a.b), dengan syarat a, b >=0

09:20 Rahmat: jelas pak.

09:21: Rahmat Zailani has left this chat

09:21 Aris: salah pada 2 karena pada sifat sqrt(a) x sqrt (b) = sqrt(ab)

09:21 Pudji: betul pak syarat menjadi langkah utama dalam penyelesaian

09:22 I Komang: pada syaratnya juga tidak dipenuhi

09:22 Untung: pak aris, pada paradoks di atas, sifat itu dipakai untuk menyederhanakan ruas kiri langkah 2

09:23 Untung: sedangkan ruas kanan disedeerhanakan melalui sifat a.a = a^2

09:23: moch hamim has just entered this chat

09:23: rini Rini Candrawati has left this chat

09:23: rini Rini Candrawati has just entered this chat

09:24: Untung Trisna Suwaji, M.Si has left this chat

09:24: rini Rini Candrawati has left this chat

09:24 Rudi: Pa Untung, bagaimana kalau dilanjut lagi

09:25 abdul: Pak, tergantung semesta jg. kalau semesta bilangan riil maka dari langkah 1 sudah keliru

09:26 abdul: Kalau semesta bilangan kompleks, langkah 2 yang keliru

09:26 abdul: gmn pak untung?

09:26 abdul: mohon ditanggapi

09:27 Sumarna: bicara masalah syarat selain syarat awal juga sering kita dapatkan syarat yang kita temukan di tengah penyelesaian sejauh mana itu mempengaruhi sebab pada kasus tertentu syarat itu jadi tak penting contoh soal pretest no 3 mohon tanggapan rekan-rekan

09:28 Y.E.: materi kita kan persamaan dan pertidaksamaan irasional dengan semesta bilangan real.

09:28: Untung Trisna Suwaji, M.Si has just entered this chat

09:29: rini Rini Candrawati has just entered this chat

09:30 Untung: maaf trouble lagi koneksinya ..

09:30 Y.E.: Menanggapi Pak Sumarna: pretes tiga juga mensyaratkan x lebih dari = 5 dan x lebih dari = -7 sehingga syaratnya menjadi x >=5.

09:31 Rudi: Benar pak sarwono, kayaknya masalah tadi diluar bahan diskusi kita, tadi membahas bentuk akar

09:32: Giyar Asih has just entered this chat

09:32 Y.E.: Halo Bu Giyar Asih selamat bergabung lagi….

09:33: Giyar Asih has left this chat

09:33 Rudi: emangnya bu giyar dari mana dulu?

09:33 Untung: bagaiman bapak-ibu, soal pertama cukup? berkaitan persamaan irasional, berbentuk sqrt(f(x)) = g(x) atau sqrt (f(x)) = sqrt(g(x)) haruslah dipenuhi f(x)>=0 dan g(x)>=0

09:33: Giyar Asih has just entered this chat

09:34 Y.E.: Cukup Pak

09:34 Untung: tambahan: untuk semesta bilangan real ..

09:34 Untung: ok.. lanjut ke persoalan ke-2

09:35 Rudi: siap pak

09:35 Untung: (sqrt(x))/(2-x) < 3 …. bagaimana cara penyelesaiannya?

09:36: Rahmat Zailani has just entered this chat

09:37 Giyar: untuk pengerjaan dr persm ………1 ke prsamaan ……….2 syarat nya tidak dipenuhi , akar a x akar b = akar(ab) jika a, dan b lbh dr at sm dg 0, .kmd dr pers …..2 ke pers …….3 boleh dikuadratkan jika yg dibawah tanda akar lebih dr at sm dg 0 , akar a lebih dr at sm dg 0 utk a lbh dr at sm dg 0

09:38 Rudi: syaratnya adalah 0<=x<2, penyelesaiannya adalah x=9/5

09:38 Rudi: syaratnya adalah 0<=x<2, penyelesaiannya adalah x=9/5

09:39 Untung: benar bu giyar asih ..

09:40: Rudi Herdiana has left this chat

09:40 Untung: soalnya pertidak samaan pak rudi .. jadi jawabannya mungkin bukan x = … bagaimana?

09:40 anang: Kedua ruas dikuadratkan, syarat x lebih dari sama dg 0 kurang dr 2,ruas kanan dibuat nol samakan penyebutnya. dihitung

09:41 Untung: pak anang, apakah harus x>=2?

09:41 Y.E.: Jawaban: 0<=x<2 atau x>4.

09:42 Giyar: jwb yg akar (x/(2-x) < 3 adalah syarat yg dibawah tanda akar hrs > 0, diperoleh syarat x > at sm dg 2 kmd syarat ke 2) utk sarat pertidksmma dpt dikuadratkan didpt x > 3/2 sehingga jk digabung tdk ada solusinya krn disyaratkan > 3 tapi yg lebih dari 1, 5 jadi hp ={ }

09:43 anang: maksud kami x tidak boleh sama dg 2 atau penyebutnya tdk boleh nol

09:44 Y.E.: Pengerjaan: langkah 1. ((sqrt(x))/2-x)-3<0 tentu dengan syarat x > =0 tetapi tdk sm dengan 2.

09:44 Giyar: maaf pak syarat yg dibawah tanda akar itu >2 bkn >3

09:44 Giyar: kmd syarat dibawah tanda akar itu bkn hny > tp > at sm dg

09:45 Y.E.: langkah 2. ((sqrt(x)+3).(sqrt(x)-2)/(2-x)<0.

09:45 Untung: syarat pak Sarwono benar

09:45 Untung: ok pak anang

09:46 moch: syarat persamaan dibawah tanda akar haruslah >=0 jadi syarat yang memenuhi adalah x>=0 atau x<2 dan penyelesaiannya adalah 0<=x<=2

09:47: Rahmat Zailani has left this chat

09:47 Giyar: jwb akhir yg benar apa pak?

09:48 Y.E.: langkah 3. ada 2 kemungkinan: a. sqrt(x)-2 < 0 dan 2 – x > 0 yang mengakibatkan 0<=x<2. b. sqrt(x)-2>0 dan 2-x<0 yang mengakibatkan x>4. Jadi jawaban: 0<=x<2 atau x>4

09:48: Sumarna SPd has left this chat

09:50 moch: maaf pak sarwono jika salah satu penyelesaiannya x>4, maka bilangan dibawah tanda akar akan imaginer

09:50 moch: maaf pak sarwono jika salah satu penyelesaiannya x>4, maka bilangan dibawah tanda akar akan imaginer

09:51 Giyar: aq setuju dg pdpt p moch jk menurut aq jwbnya tdk ada solusi art hp = { }

09:51 abdul: syarat awal x>=0, x tidak sama dengan 2

09:52 Giyar: gimana Pak Untung yg benar brp jwbnya nuwun

09:52: I Komang Karyasa has left this chat

09:53 Giyar: krn jk syaray awal dan syarat pertdksm digabung akan tdk ada nilai x yg memenuhi ke 2 sarat

09:53 Pudji: kalau solusinya himpunan kosong bagaimana contoh saja x = 1 ? itukan memenuhi pertidaksamaan

09:54 moch: karena menurut saya jawabannya 0<=x<2

09:54 Giyar: krn syarat awal x> at = 2 dan sarat pertdksm x> at smdg 3/2 jadi hp ={ }

09:57 Untung: sebentar .. sy juga lagi mencari kok hasilnya tidak sama dengan tman2 ya ..

09:58 Giyar: revisi syarat awal x>at=2 dan sarat pertdksm x

09:59 Giyar: revisi sy awal x>at=2 dan sy pertdksm x< at=3/2 artinya tdk ada nilai x yg memenuhi hp = { }

09:59: I Komang Karyasa has just entered this chat

10:00 Untung: hasil saya pakai akar-akar, ternyata tidak bulat .. seperti hasil p sarwono dkk..

10:00 Giyar: memangnya jwb bapak brp jk aq boleh tahu

10:00 Giyar: ntar kita cari solusinya bareng2

10:01 abdul: Sudah ketemu

10:01 abdul: nulis jawabannya agak kesulitan

10:01 abdul: batas-batas interval irasional

10:01 Untung: berapa pak abdul haris ? pakai bentuk akar?

10:02: Giyar Asih has left this chat

10:03 Untung: ada bentuk ini 37/18-1/18*73^(1/2)?

10:04: Giyar Asih has just entered this chat

10:04 abdul: Iya pak

10:04 Pudji: saya dapatnya sama pak sekitar 3,7

10:05 Giyar: maaf pak interneku nggelak mati gimana sy awalku x>at=2 dan sy pertdksm x>at=1,5 artinya td ada nilai x

10:05 Untung: pak puji pakai kalkulator?

10:05 I Komang: maaf pak putus tadi. ya saya dapat juga begitu dengan memisalkan akar x = a

10:05 Pudji: tidak pak untuk memastikan akarnya saja setelah bentuk dari rumus abc nya diperileh

10:06 Giyar: jk boleh tahu jwb bp spt apa? kasih tahu kami biar kami juga bisa ikut berpikir gimana pak?

10:06 abdul: Tambahan bu: Jawabannya spt itu, tapi sepasang bu. yang pertama seperti itu yang berikutnya:37/18+1/18*73^(1/2)

10:06: rini Rini Candrawati has left this chat

10:07: rusti yono has left this chat

10:07 Untung: hasil saya 02

10:07 Untung: eh bukan yang di atas

10:07 Giyar: tolong pak untung jk aq salah toh bisa bpk kasih tahu sama aq gimana pak?

10:08 Untung: 02

10:08 Untung: kok munculnya itu lagi ya ..

10:08 Giyar: aq malah jadi bingung pak kenapa jwbnya 02 mohon bp kasih tahu kami penalarannya

10:09: rini Rini Candrawati has just entered this chat

10:09 Untung: 02

10:09 Untung: bukan 02

10:09 Untung: tapi saya ketik yang muncul di chat 02

10:09 Untung: sebentar saya cari masalahnya

10:10 Untung: 02

10:10: abdul said to :

10:10 Untung: pakai kata-kata saja

10:10 Y.E.: Soalnya pertidaksmaan to? kog hasilnya bisa begitu?

10:11 Untung: nol kecil dari x kecil dari 37/38 – sqr(73)/18 atau x>2

10:11 Untung: bukan 02 pak .. saya masukkan per-per, lbh kecil dsb, tapi yg muncul di chat 02

10:11 Untung: diulang berkali2 keluarnya itu ..

10:11 Giyar: gimana pak jk 3/2

10:12 abdul: maaf, jawabannya sama dengan jawaban saya. tadi keliru di garis bilangan

10:12 Untung: bu giyar bagaimana langkah2nya

10:13 Untung: pak sarwono, langkah kedua kok hasilnya sperti itu?

10:13 Giyar: maaf pak hasil ketikannya munculnya kaya gitu maksudku x lebih dari at smdg 3/2 dan kurang dr 2

10:13: moch hamim has left this chat

10:13: moch hamim has just entered this chat

10:14 Giyar: jd hp = {x\3/2

10:14 abdul: langkah 1: syarat awal x>=0, x tdk =2.

10:14 abdul: Langkah 2: ruas kanan di nol kan

10:14 Untung: ok pak abdul

10:14 Giyar: maaf pak hsl ketikannya jk dikirim lucu tdk sesuai yg kuketik

10:15 Untung: kasusnya sama bu giyar ..

10:15 abdul: Langkah 3. kita cari pembuat nol ruas kiri

10:15 Untung: pak abdul: sqr(x)/(2-x) – 3 < 0 begitu?

10:15: Nandang Permana Jaya has just entered this chat

10:16 moch: jadi kesimpulan penyelesaiannya gimana pak untung trisna

10:16: Nandang Permana Jaya has left this chat

10:16 abdul: inggih pak….

10:16 Untung: sbntar, ni pak abdul lagi menyampaikan idenya

10:17 Giyar: pak sy awal dulu yg sy dibawah tanda akar itu x lbhdr at smdh 0, dan x kurang dr 2 art sy awal x lbhdratsmdg 0 dan kurang dr 2 gimana pak

10:17: rusti yono has just entered this chat

10:17: Rudi Herdiana has just entered this chat

10:17 Giyar: kmd sy pertdksman

10:17 Untung: p haris: bagaimana langkah mencari pembuat nol-nya

10:17: Rudi Herdiana has left this chat

10:18 Y.E.: Jika kedua ruas dikuadratkan apakah gak pakai syarat: (sqrt(x))/(2-x)^2 harus lebih dari -3? Mohon tanggapan.

10:18 abdul: Maaf bu asih, untuk x<2 saya kira tdk perlu

10:18: Rudi Herdiana has just entered this chat

10:18 moch: kalau saya setuju dengan penyelesaian saya yang tadi bahwa penyelesaiannya 0<=x<2

10:18 Pudji: 02

10:19: Rudi Herdiana has left this chat

10:19 Y.E.: Karena kalau kurang dari -3 jika dikuadratkan pasti lebih dari 9.

10:19 Pudji: sama pak Untung keluarnya jadi 02

10:19 Giyar: sy pertdksm x lbh dr 3/2 art x lbh dr at smdg 3/2 dan xkurangdr 2

10:19 Untung: sbntar pak sarwono…

10:19: Rudi Herdiana has just entered this chat

10:20: Rudi Herdiana has left this chat

10:20 Y.E.: Jika jawaban hanya 0<=x<2 coba substitusikan x=9 kan benar jadi 9 harusnya menjadi penyelesaian to? Pak moch hamim..

10:21 Untung: pak sarwono coba teruskan dulu, syaratnya sementara pakai syarat yang ditentukan di awal

10:21: Sumarna SPd has just entered this chat

10:21 abdul: Nanti diperoleh: pembuat nol x=2 , x=(37+-sqrt73)/18

10:21: rini Rini Candrawati has left this chat

10:21: Sumarna SPd has left this chat

10:22 abdul: Langkah 4: buat garis bilangan untuk menguji tanda, yang harus diperhatikan ke empat daerah di garis bilangan harus diuji.

10:22 I Komang: apa himp penyelesaiannya 0<= x < 1,4 atau 1,6 < x < 2.Pak.saya dptkn [3a^2 + a - 6]/(a^2 – 2) . a1 = 1,6 dan a2 = 2,6

10:22 Untung: pak abdul: masih dalam bentuk pecahan kemudian dicari pembuat nol untuk pembilang dan penyebut?

10:22 Giyar: oh ya betul pak aq setuju jk x lbh dr smdg 0 dan kurang dr2

10:23 Y.E.: Tapi saya juga agak ragu di mana salahnya untuk x > 4, karena jika x=3 saya substitusikan ketidaksamaan menjadi benar, jadi x = 3 harusnya juga merupakan penyelesaian. Saya masih bingung di mana letak kesalahannya.

10:23: rini Rini Candrawati has just entered this chat

10:24 Giyar: nalarnya gimana pak sarwono knp bisa x lbh dr 4 betul

10:24 Y.E.: Saya jadi ragu jangan-jangan jawabnya x>=0 tetapi x tidak sama dengan 2, tapi bagaimana caranya ya?

10:25: Suratno S.Pd has left this chat

10:25 abdul: Pak untung: hasil yang irasional, itu kita hitung pakai kalkulator, dan hasil berupa nilai pendekatan.kita nyatakan dalam desimal

10:25 Y.E.: akar 4 dibagi (2-4) sama dengan -1 < 3

10:26: suyanto Pak Y has just entered this chat

10:26: rusti yono has left this chat

10:26 I Komang: Pak Untung bagaimana penyelesaian saya apa salah

10:27 Y.E.: Saya tunggu jawaban dari Pak Untung sajalah. Apa saya salah soal ya? Soal yang saya kerjakan (sqrt(x)/(2-x))<3

10:27 Untung: coba buka website ini : http://tinyurl.com/irasional123

10:28 Untung: untuk melihat tampilannya

10:28 moch: pak sarwono soalnya betul dan bilangan dibawah tanda akar harus terdefinisi dan boleh sama dengan nool

10:28 Untung: mohon dikoreksi kalau salah

10:29: Rudi Herdiana has just entered this chat

10:29 Giyar: jk menurut aq sy awalnya x lbh dr at sm dg 0 dan x kurangdr 2, dan sy pertdk sm x kurang dr at sm dg 1,8 disatukan shg hp = x lbh dr at smdg 0 dan kurang dr 1,8 gimana pak?

10:30 Y.E.: Pak yang di dalam akar itu x saja atau x/(2-x) to?

10:30 abdul: pak sarwono: jawabanya bukan x>=0, x tidak sama dengan 2

10:30 abdul: coba di cek x=1,7 ga memenuhi

10:31 Y.E.: Terima asih Pak saya sudah melihat jawaban Bapak. Saya mengerjakannya juga begitu tadi.

10:31 Untung: http://tinyurl.com/irasional123

10:32: suyanto Pak Y has left this chat

10:32 Y.E.: Trus yang atas kan dapat difaktorkan jadi (sqrt(x)+3)(sqrt(x)-2)

10:32: I Komang Karyasa has left this chat

10:34 Y.E.: Trus ada 2 kemungkinan: 1. pembilang positif dan penyebut negatif. 2. pembilang negatif dan penyebut positif. Untuk pembilang (sqrt(x)+3) selalu positif. sehingga yang diperhatikan tinggal sqrt(x)-2

10:35 Untung: bntar pak sarwono, yang atas ada 3x-nya, kok bisa seperti itu?

10:36 Y.E.: Oh benar Pak saya salah saya masih x harusnya 3x. Terimakasih Pak.

10:36 Y.E.: Saqya akan coba lagi dech…

10:36 Untung: ya .. itu yang menyebabkan hasilnya tidak bulat … tapi ada bentuk akar

10:36 abdul: pak sarwono: tidak bisa di faktorkan

10:37 abdul: di cek lagi

10:37 Untung: karena harus pakai rumus akar atau kuadrat sempurnya

10:37 Untung: langkah berikutnya cari nilai-nilai 0 untuk pembilang dan penyebut

10:38 Untung: pembilang : 3x + sqr(x) – 6 = 0, dicari x nya

10:38 Y.E.: OK Pak. terima kasih. Maaf tadi saya tidak teliti.

10:38 Untung: penyebut : 2 – x = 0

10:39 Rudi: jawabnya : 0<=x<1/18(37+akar(73))

10:39 Untung: nilai-nilai 0 tadi dipakai untuk menentukan daerah positif negatifnya di garis bilangan

10:39 abdul: Ooo..tadi maksud pak untung itu

10:39 abdul: baru nangkap pak

10:39 Untung: pak rudi, … + akar … atau … – akar … ?

10:40 abdul: Memang benar cari pembuat nol pembilang dan penyebut

10:41: rusti yono has just entered this chat

10:41 Rudi: pak untung tapi yang ….-akar tidak memenuhi syarat jadi yang memenuhi yang ….+akar

10:41: abdul haris has left this chat

10:42: Pudji Mardjuki Achmadi has just entered this chat

10:42 Giyar: pak untung tolong kasih tahu nilai 0 pembilang gimana?

10:43 Giyar: ya betul terus?

10:45 Untung: nilai nol pembilang dicari dengan mencari solusi 3*x-sqr(x)-6=0

10:48: abdul haris has just entered this chat

10:49 abdul: Gmn?

10:49 Y.E.: Bukan 3*x+sqrt(x)-6=0 Pak?

10:49 Y.E.: -sqrt(x) apa sqrt(x) Pak?

10:49 Giyar: bentuk akar x dikurangi 6 ditambah 3x smdg 0 itu dibuat 6 dipindah ke ruas kanan bsru dikuadratkan gimana?

10:50 Untung: btul pak sarwono, sy salah ketik .. yang bener +sqr

10:51 Untung: bisa bu giyar, teruskan sampai diperoleh nilai x nya

10:52 Giyar: nah terusnya itu lho pak gimana?

10:53 Giyar: itu berarti ada x pangkat 2, pangkat 1,5 pangkat 1 dan pangkat 0 piye carane pak? tolong teruskan di tinyurl aja ya pak

10:53 Giyar: itu berarti ada x pangkat 2, pangkat 1,5 pangkat 1 dan pangkat 0 piye carane pak? tolong teruskan di tinyurl aja ya pak

10:55 Giyar: krn jk diketik disini bisa salah soal kan pemahamannya jadi beda spt soal tadi

10:55 rusti: Negattif juga bisa pak, jika -(3x+sqrt(x) – 6) / x-2 < 0 ya kan Pak Untung.

10:55 abdul: Maaf baru masuk, Pertanyaannya apa Pak?

10:56 Untung: masih yang tadi pak haris ..

10:57 Untung: ternyata hasilnya rumit …

10:57 Untung: bu giyar sudah melihat?

10:59 Giyar: maaf pak jk aq teruse ple mines kurung buka 1 plus minus akar 73 per 6 terus semua dikuadratkan

11:00: Herinta Yogi Rostana S.T M.Si has just entered this chat

11:00: Aris Feri has left this chat

11:00 Rudi: pak untung, dilanjut lagi?

11:00 Rudi: pak untung, dilanjut lagi?

11:01 Y.E.: Pembuat nol-nya untuk sqrt(x) = -1,59 dan sqrt(x) = 1,25. Tapi sqrt(x) kan tidak mungkin negatif. Bagaimana kalau jawabnya 0<=x<=1,58 atau x>2 . Mohon tanggapan. Maaf saya hitung pakai kalkulator.

11:02 Y.E.: (1,25)^2 kami bulatkan 1,58. Mohon tanggapan teman-teman.

11:02: Herinta Yogi Rostana S.T M.Si has left this chat

11:03 abdul: pembuat nol pembilang x=1,58… dan x=2,58…

11:05 Y.E.: Menanggapi Pak Abdul Haris 2,58 kan diperoleh dari (-1,59)^2. Padahal yang -1,59 itu bukan x tetapi sqrt(x).

11:05 Untung: pak sarwono dan pak haris pakai pendekatan numerik ..

11:06 Untung: x=2,53 … atau x=1,58…

11:06 Y.E.: Ingat sqrt(x) tidak mungkin negatif (definisi dalam pembelajaran kita). Saya hitung dengan ms-exel Pak, habis kalau masih bentuk akar menyebabkan keliru. Tapi masih bisa kog ditulis dalam bentuk akar, jika jawaban memang sudah benar.

11:07 abdul: pembuat nol pembilang: diperoleh persamaan irasional

11:07 Untung: tapi ketemu x nya kan pak haris …

11:09 abdul: sqrt (x) +3x-6=0

11:09 abdul: ketemu pak, yang sy sebutkan di atas

11:09 Y.E.: Andai benar, berarti jawabnya 0<= x < (-1+sqrt(73))^2/36 atau x > 2.

11:10 Untung: pak haris, buka di jendela baru http://tinyurl.com/irasional123

11:10 abdul: Iya pak tepat sekali

11:10 Y.E.: Sekali lagi andaikan jawaban saya itu benar. Mari kita uji dengan memilih nilai x-nya.

11:11 abdul: sebentar pak sarwono

11:12 abdul: jawaban sy:

11:12 Y.E.: Wah satu soal saja susah ya… Bagaimana dengan murid-murid kita. Jangan-jangan mereka malah lebih cepat dari kita ya.

11:12 Giyar: pak itu berarti x1 smdg1,5dan x2smdg2,5 terus gimana pak untung

11:13 Y.E.: Saya tunggu Pak Haris.

11:13 Untung: bu giyar, buat garis bilangan, cari daerah positif dan negatif untuk pembilang

11:13 abdul: 0<=x<1,58… atau x>2

11:13 Giyar: wah bisa jadi pak wono jk aq kan sdh secepat saat sekolah

11:13 Untung: di bawahnya dibuat garis bilangan daerah positif dan negatif untuk penyebut

11:13 abdul: Giyar: iya bu.. itu untuk pembilang

11:14 Giyar: sdh tdk dpt mikir cepet maksutku pak

11:14 Untung: dari dua garis bilangan di atas, dibuat di bawahnya garis bilangan baru yang berisi daerah positif dan negatif hasil pembagiannya

11:14 Giyar: sdh pak kubikin grs bil kmd dicari yg negatif ya

11:15 Untung: sampai hsl pembagiannya?

11:15 Giyar: jk ya art x lbh dr 1,5 dan kurang dr 2,5 dan x tdk sm dg 2 ya ndak pak

11:15 abdul: Jawaban yang benar apa Pak?

11:16: Rudi Herdiana has left this chat

11:16 Y.E.: Untuk Bu Giyar Asih: Maaf kalau saya kurang setuju jika x2 = 2,5 karena 2,5 itu jika sqrt(x) = -1,59. Padahal sqrt(x) gak mungkin negatif.

11:16 Untung: bntar, cari lagi, tadi sudah sy sebutkan di atas

11:17 Y.E.: Kalau saya seperti yang saya tuliskan pukul 11.01 atau 11.09 tadi. Trims.

11:17 Giyar: tolong hslnya tulis aja lagi ya

11:17 Untung: bapak2 ibu2, di laptopnya ada geogebra?

11:17 abdul: ada

11:17 Untung: untuk konfirmasi jawaban, coba buka geogebra

11:18 abdul: Ooo..sama dengan jawabannya saya

Tags: chat